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1.3小数乘分数
教学目标 1.在计算、观察、对比、交流等学习活动中理解小数乘分数的含义，掌握小数乘分数的计算方法，能正确地进行计算。 2.结合具体的问题情境，经历探索小数乘分数的计算方法的过程，运用转化、迁移的数学思想，培养学生的数感和提高运算能力。 3.在计算训练过程中积累计算学习活动经验，培养良好的审题习惯和运算能力，养成思维严谨、勤奋好学的良好品格，感受数学的魅力。
教学重难点 重点：探究并得出小数乘分数的计算方法，能正确地进行计算。 难点：培养学生根据数据特征选择合理计算方法的能力。
教学准备 多媒体课件、磁性黑板贴
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
复习分数乘整数和一个数乘分数的计算方法，以及小数与分数之间的互化。 一、复习导入 1.计算下面各题。 ×15　 　21× ×　　 × 独立完成，组内交流。交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。 2.把下面的小数化成分数，分数化成小数。 1.2　0.4　3.5　1.25 　　　　 让学生说一说小数和分数是如何互化的。 揭题：这节课我们继续学习分数乘法。（板书课题） 一、发现问题 1.活动一： 活动要求：学生独立完成，全班反馈订正。组内交流这4道题所涵盖的知识，并说一说计算方法和计算过程中的约分方法。 预设1：9　 14　　 预设2：分数乘整数或者整数乘分数计算方法是分母不变，分子与整数相乘的积作分子，能约分的要先约分。 预设3：分数乘分数的计算方法是分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子，能约分的要先约分。 2.活动二： 活动要求：学生独立完成，全班反馈订正。说一说小数与分数之间是如何转化的。 预设1：　 　　 0.625　0.8　0.6 预设2：小数转化成分数，要将小数转化成分母为整十、整百或整千数的分数，然后化简成最简分数。 预设3：分数转化成小数，要将分数写成除法的形式，求商。
通过思考与讨论，让学生理解小数乘分数就是求这个小数的几分之几是多少。进一步发展学生的数感。 二、引导合作 1.理解小数乘分数的意义 出示例5。 请学生阅读题目，提取题中的信息，组内交流。解决问题：松鼠欢欢的尾巴约有多长？ 学生独立思考，列出算式，说一说你的列式依据。 二、探究问题 1.活动一： 活动要求：学生先独立思考，再在小组内说一说自己的想法，这道题该如何列式，你是怎么想的，并计算出结果。
利用小数与分数的互化，以及前面所学的计算方法，进行知识的迁移，归纳出小数乘分数的计算方法。 通过比较分析，理解并掌握小数乘分数的计算方法，进一步培养学生的数感，提高学生的运算能力。 2.探究一个数乘分数的计算方法 （1）小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。 学生独立思考，尝试计算。 （2）2.4×如何解？ 学生独立思考完成，组内交流，全班反馈。 3.观察比较，选择合适的方法 观察上面三种计算方法，你发现了什么？ 预设1：求松鼠欢欢的尾巴约有多长，就是求2.1的是多少，用乘法计算，2.1×。 预设2：这个算式和我们以前学的分数乘法不相同，以前学的分数乘法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。 预设3：一个小数与分数相乘，就是求这个小数的几分之几是多少。也就是说求一个小数的几分之几是多少要用乘法来解。 2.活动二： （1）活动要求：独立思考，尝试计算。同桌两人讨论2.1×这个算式如何计算，说一说想法。 预设1：小数化成分数： 2.1×=×=（dm） 预设2：分数化成小数： 2.1×=2.1×0.75=1.575（dm） （2）活动要求：独立思考，尝试计算。同桌讨论2.4×这个算式如何计算，说一说想法。 预设1：小数化成分数： 2.4×=×=（dm） 预设2：分数化成小数： 2.4×=2.4×0.75=1.8（dm） 预设3： =1.8（dm） 3.活动三： 活动要求：学生独立思考，组内交流，全班反馈。 预设1：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数乘分数的计算；
预设2：当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算； 预设3：当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。 预设4：三种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。
通过直接计算巩固和掌握小数乘分数的计算方法。 结合实际，增加难度，加强学生们的理解力。 运用小数乘法解决复杂问题，发展学生的应用意识。 三、辅导练习 1.基础练习 1.8×=　　7.2×= ×1.8=　　 ×0.14= 2.8×= 6.5×= ×0.18= ×0.5= 完成以上题目，组内交流想法，说说你是怎么算的。 2.变式练习 阳阳要步行1.4 km去外婆家。他走了5分钟时，发现忘记带给外婆准备的小糕点，这时正好走了全程的，他决定回去取。请在下图中用“·”标出此时阳阳的大致位置。照这样计算，阳阳去外婆家实际走了多少千米？ 完成以上题目，组内交流想法，说说你是怎么想的。 3.提升练习 一桶消毒液的质量为14.4 kg。它是由某种消毒试剂和水配制而成的，其中消毒试剂占。这桶消毒液含有多少千克水？ 引导学生读懂题意，找出数量之间的关系，再解答。 三、解决问题 1.基础练习 预设：小数与分数相乘，可以把小数转化成分数，也可以把分数转化成小数来计算，如果小数能与分数的分母约分，可以先约分，再计算。 　　　　6　　　　 1.2 　 2.变式练习 预设：求去外婆家实际走了多少千米，就是求阳阳到外婆家的距离加上取小糕点来回走的路程。 1.4×=0.5（km） 0.5×2+1.4=2.4（km） 画图略。 3.提升练习 预设：消毒试剂占，也就是水占了1-=。 再求14.4的是多少， 14.4×=13.68（kg）
通过对本节课知识的归纳总结，加深巩固有关小数乘分数的知识。 四、引导反思 引导学生回顾总结本节课所学的内容和方法。 四、提升问题 预设1：小数与分数相乘，可以将小数转化成分数，或者将分数转化成小数来计算。 预设2：如果小数能与分数的分母约分，先约分再计算更简便。
板书设计 小数乘分数 1.小数与分数相乘，可以将小数转化成分数，或者将分数转化成小数来计算。 2.如果小数能和分数的分母约分，先约分再乘更简便。
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