资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
1.2一个数乘分数
教学目标 1.能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力；利用分数乘整数的方法来解决生活中的实际问题，提高学生分析判断能力；培养学生认真计算反复检验的好习惯。 2.经历猜想和验证的过程，利用数形结合继续学习整数乘分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确地计算出一个整数乘不同分数的结果；培养学生观察分析、推理和概括的能力。提高运算能力，增强应用意识。 3.使学生感受到分数乘整数与现实生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣；通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高学生数学交流能力和总结归纳能力，体验数学探究的乐趣。
教学重难点 重点：学生能够理解一个数乘分数的意义，并能熟练地计算一个数乘分数。 难点：推导、理解算理，总结法则。
教学准备 学习单
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
复习分数乘整数的意义，使学生在学习新知识时，对知识和方法进行迁移。 一、复习导入 计算下列各题并说出计算方法。 ×4　　×4 ×2　　14× 请同学们独立完成上面几道题，思考一下这几道题目对应哪些知识。 揭题：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题） 一、发现问题 活动： 学习要求：学生独立完成，全班反馈订正。组内交流这4道题所涵盖的知识与方法。 预设1：×4表示4个相加的和是多少。 预设2：×4表示4个相加的和是多少。 预设3：×2== 预设4： 预设5：分数乘整数的计算方法是分母不变，分子与整数相乘的积作分子，能约分的要先约分。
给学生自己研究的空间，让学生理解一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。培养学生的数感。 利用乘法交换律，以及前面所学的分数乘整数的计算方法，进行知识的迁移，归纳出整数乘分数的计算方法。 二、引导合作 1.理解一个数乘分数的意义。 出示例2。 1桶水的体积是12 L。 （1）3桶水是多少升？ （2）桶水是多少升？ （3）桶水是多少升？ 根据所给条件，小组讨论上面三个问题分别该如何解答。 思考：一个数乘分数的意义是什么？ 2.探究一个数乘分数的计算方法出示例3。 李伯伯家有一块公顷的地。这块地的种土豆，种玉米。 种土豆的面积是多少公顷？ 种玉米的面积是多少公顷？ 小组讨论上面两个问题，列出算式，并思考：如何画图，以及分数乘分数如何计算？ 二、探究问题 1.活动一： 合作要求：小组四人说一说自己的想法，这三道题该如何列式，并计算出结果。 预设1：求“3桶水是多少升？”就是求3个12 L，也就是求12 L的3倍是多少。 列式：12×3=36（L） 预设2：桶就是半桶，求桶是多少升，就是求12 L的一半是多少，也就是求12 L的是多少。列式：12× 预设3：第3个问题求桶是多少，就是求12 L的是多少。列式：12× 预设4：12×表示12 L的是多少；12×表示12 L的是多少。 预设5：一个数乘分数的意义： 一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。 2.活动二： 活动要求：学生独立思考，组内交流，全班反馈。 预设1：问题一中求种土豆的面积是多少公顷，实际上就是求公顷的是多少，列式：×。 预设2：问题二中求种玉米的面积是多少公顷，也就是求公顷的是多少，列式：×。 预设3：
利用数形结合的思想，理解并掌握分数乘分数的计算方法，进一步培养学生的数感，提高学生的运算能力。 小结： 计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母（能约分的要约分）。 3.加强算理和算法的理解 出示例4。 乌贼每分钟可游km。 （1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的，李叔叔每分钟游多少千米？ （2）乌贼30分钟可以游多少千米？ 应该怎样列式？先独立计算，然后通过对比“先约分再计算”与“先计算后约分”这两种不同的算法，归纳和总结分数乘分数怎样计算才更简便。 小结：计算分数乘整数、分数乘分数时，先约分，再计算，更简便。 预设4： 预设5：×==（公顷） 预设6：×==（公顷） 预设7：求公顷的是多少，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即×1==。 预设8：分母与分母相乘的积，表示把单位“1”平均分成的总份数，而分子与分子相乘的积，表示取的份数。 3.活动三： 加强算理和算法的理解 预设1：第一问求的是 km的是多少。 列式： 预设2：第二问求的是30个相加的和是多少。 列式： 预设3：注意先约分再计算，数会变得比较小，计算过程比较简便。
通过直接计算，巩固和掌握一个数乘分数的计算方法。 通过单位之间的转化，加强学生们对算理的理解。 运用分数乘法解决复杂问题，发展学生应用意识。 三、辅导练习 1.基础练习 ×=　　×= ×= ×= ×= ×= 完成以上题目，组内交流想法，说说你是怎么算的。 2.变式练习 （1）时=（　　）分 m2=（　　）dm2 t=（　　）kg km=（　　）m （2） kg的是（　　）kg。 （3）已知a、b、c均大于0，a×=b×=c×，a、b、c三个数中，（　　）最大，（　　）最小。 完成以上题目，组内交流想法，说说你是怎么想的。 3.提升练习 贝贝看一本书，第一天看了全书的，第二天看的相当于第一天的。她这两天有没有看完这本书？ 引导学生读懂题意，找出数量间的关系，再解答。 三、解决问题 1.基础练习 预设：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要先约分。 　　 2.变式练习 预设：第1题时等于多少分。 首先看单位，从时到分是大化小，进率为60，也就是求60分钟的是多少分钟，所以用×60=45。 （1）45　250　125　360 （2） （3）a　b 3.提升练习 预设：第一天看了全书的，第二天看的相当于第一天的，也就是第二天看了的。 ×= +=1 答：她这两天正好看完了这本书。
加深对一个数乘分数的意义的理解及算法的掌握 四、引导反思 引导学生回顾总结本节课所学内容和方法。 四、提升问题 预设1：一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 预设2：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要先约分。
板书设计 　　　　　　　　　　一个数乘分数
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑