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1.1分数乘整数
教学目标 1.结合具体情境，在活动中探索并理解分数乘整数的意义；掌握分数乘整数的计算方法，并能正确进行运算；能解决简单的分数乘整数的实际问题。发展数感，提高运算能力。 2.经历探索分数乘整数的计算方法的过程，体验直观模型与“转化”思想的运用；通过操作、观察等活动，培养学生解决问题的能力。 3.使学生感受到分数乘整数与现实生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣；通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高学生数学交流能力和总结归纳能力，体验数学探究的乐趣。
教学重难点 重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则，会解决有关分数乘整数的实际问题。
教学准备 多媒体课件，整理的相关联的资料，学习单
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通过复习整数乘法的意义和分数的意义，使学生在学习新知识时，对知识和方法进行迁移，降低知识的难度。 一、复习导入 出示学习单内容： 1.在乘法中，5×3表示（　　）。 2.分数表示（　）个（　），分数表示（　）个（　）。 3.++=　　　　 ++= 请同学们独立完成上面几道题，思考一下这几道题目分别对应我们学过的哪些知识。 一、发现问题 活动： 学习要求： 学生独立思考，完成学习单的导入部分内容，并思考这几组题目对应的内容或方法。 学生独立完成后，小组讨论： 预设1：整数乘法的意义是什么？分数的意义是什么？同分母分数加法该如何计算？ 预设2：5×3表示3个5相加的和是多少，这是5+5+5的简便运算。 预设3：分数表示3个，分数表示5个。 预设4：计算同分母分数加法，分母不变，分子相加。
通过鼓励学生用多种方法解决问题，适时地给学生自己研究的空间，让学生通过新知识的迁移理解分数乘整数的意义，发展学生的数感。让学生用图表示出算式，利用数形结合的思想，通过分数加法的计算方法，总结出分数乘整数的计算方法。提高运算能力。 二、引导合作 1.体会分数乘整数的意义。 （1）出示例1的题目，指名读题。 小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？ 请同学们思考题目实际所求的问题是什么？ 该如何列式？小组内说一下自己的想法。 （2）比较++与×3，你发现了什么？独立思考，组内交流。 （3）今天我们就一起来研究分数乘整数。 （板书课题：分数乘整数） 2.探究分数乘整数的计算方法 （1）×3该如何计算？请同学们独立思考，用自己喜欢的方式画图，找出计算方法，在小组内交流。 二、探究问题 1.活动一： （1）合作要求：学生独立思考，这道题求的是什么？如何列式？小组内交流。 预设1：求这三个人一共吃了多少，就是每个人吃个，那3个人就吃了3个个。 预设2：就是求3个相加的和是多少。 预设3：++ 预设4：×3 （2）合作要求：先独立思考，再在小组内交流。全班反馈。 预设1：×3表示求3个相加的和。 预设2：++可以用×3来表示。这两个算式所表示的意义相同。×3是++的简便运算。 预设3：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是表示求几个相同加数的和的简便运算。 2.活动二： （1）合作要求：先独立思考×3这个算式如何计算，再在小组内交流。
（2）追问：2×3表示什么？为什么分母不变？在计算时还要注意什么？组内交流一下自己的想法。 （3）小结：分数乘整数的计算方法就是分母不变，分子与整数相乘的积作分子。能约分的要先约分。 预设1：×3=++== 预设2：×3== 预设3：×3是用分数的分子2与整数3相乘的积作分子，分母不变。 （2）学生独立思考，组内交流。 预设1：2×3表示取了3个2份。 预设2：分母不变是因为单位“1”平均分的份数没有变。 预设3：在做分数乘整数的计算时，一定要注意结果是最简分数，也就是能约分的要约分，所以这道题的结果是。 预设4： ×3=== 预设5：分数乘整数其实就是求几个相同的分数的和的简便运算，它所表示的意义就是几个几分之几的和是多少。
借助直观模型和直接计算巩固和掌握分数乘法的计算方法。 三、辅导练习 1.基础练习 （1）+++= （　　）×（　　） （2）4个是多少？涂一涂，算一算。 引导学生思考，并说说想法。 三、解决问题 1.基础练习 预设1：　4 预设2：
通过变式练习，加强学生的数学思维和分析能力。 运用分数乘法解决复杂问题，发展学生应用意识。 （3）计算 ×4　　　×8 2.变式练习 为了保证身体健康，一般人每日食用油摄入量应为kg至kg，按此标准，一人一年（按365天计算）最多摄入多少千克食用油？ 引导学生先小组合作交流，说说用什么方法计算，为什么，再独立解答，集体订正。 3.提升练习 乐乐放学回家，从一楼走到二楼用了分钟，他以同样的速度从一楼走到四楼要用多少分钟？ 引导学生思考突破口在哪里？引导学生先在小组内合作交流，说说用什么方法计算，为什么，再独立解答，集体订正。 预设3： 　 2.变式练习 预设： ×365=（kg） 3.提升练习 预设：从1楼走到2楼用的时间是1个间隔的时间，那么问题中是要求从1楼走到4楼的时间，也就是求3个间隔所用的时间，这里与我们之前所学的植树问题相对应。 4-1=3（层） ×3=（分）
加深对分数乘整数的意义的理解及算法的掌握。 四、引导反思 引导学生回顾总结本节课所学内容和方法。 四、提升问题 预设1：我知道了分数乘整数的意义。与整数乘法相同，表示求几个相同加数和的简便运算。 预设2：知道了分数乘整数如何计算。分母不变，分子与整数相乘的积作分子，能约分的要约分。
板书设计 分数乘整数 小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？ 意义：表示3个相加的和的简便运算。　　　　　　　　　　 方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子，能约分的要先约分。
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