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　第一单元　　　分数乘法
（一）单元核心素养分析
本单元主要学习分数乘整数、一个数乘分数的意义及分数乘分数、小数乘分数、分数的混合运算和简便计算、解决与分数乘法相关的（连续）求一个数的几分之几是多少的问题及求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题。本单元内容属于数与代数范畴，其核心素养指向数感、运算能力、应用意识。
（二）单元教学目标
1.知识与技能：结合具体情境，理解分数乘法的意义，引导学生充分利用已有的知识和经验，探索分数乘法的计算法则，能够熟练地进行计算；能运用乘法运算律进行一些简便计算。
2.过程与素养：让学生经历猜想与验证的过程，根据整数乘法的意义推测出分数乘法的意义，渗透数形结合思想，体会数学中类比的思想，提升学生的数感；在探究计算方法的过程中，分析数据之间的关系，选择合适的方法，提高运算能力；在解决问题过程中借助画图等策略，分析数量关系，体会并掌握数学模型思想，培养学生的应用意识。
3.情感与品格：养成一丝不苟、实事求是、严谨的科学态度。感受数学知识和方法的应用价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
（三）单元教学整体结构
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块一 分数乘整数 （例1） 任务一 分数乘整数 问题一：整数乘法的意义是什么？分数的意义是什么？同分母分数加法该如何计算？ 活动一：学生独立完成相应的题目，并说一说整数乘法的意义以及分数的意义。 目标一：复习整数乘法的算理和算法，分数的意义及分数加减法的计算方法，对方法进行迁移。
问题二：分数乘整数的意义是什么？比较整数乘法和分数乘整数两者的意义和特点，有什么发现？ 活动二：学生通过作图写出分数加法算式，并通过整数乘法与加法的关系，写出分数乘法的算式，分析分数乘法与整数乘法之间的关系。 目标二：通过实践探究，理解分数乘整数的意义，发展学生的数感。
问题三：分数乘整数的计算方法是什么？ 活动三：学生通过独立思考、小组讨论，分析出分数加法与分数乘法之间的关系，并总结出分数乘整数的计算方法。 目标三：能用图表示出算式，利用数形结合的思想，通过分数加法的计算方法，总结出分数乘整数的计算方法，提高运算能力。
板块二 一个数乘 分数 （例2~例4） 任务二 一个数乘分数 问题一：分数乘整数的意义是什么？分数乘整数该如何计算？ 活动一：学生独立完成相应的题目，并在小组内说一说分数乘整数的意义和计算方法。 目标一：通过复习分数乘整数的意义使学生在学习新知识时，对知识和方法进行迁移。
板块二 一个数乘 分数 （例2~例4） 任务二 一个数乘分数 问题二：一个数乘分数的意义是什么？如何用图表示分数乘分数？ 活动二：学生通过画图列出一个数乘分数的算式，理解整数乘分数、分数乘分数的意义。 目标二：理解一个数乘分数的意义，会用图来表示分数乘分数，或者通过图写出分数乘分数的算式。发展学生的数感。
问题三：整数、分数与分数相乘怎样计算？理解分母与分母相乘的积表示什么？分子与分子相乘的积表示什么？ 活动三：学生通过独立思考、小组讨论，归纳出一个数乘分数的计算方法。 目标三：利用数形结合的思想，理解分母与分母相乘的积，表示平均分的总份数，分子乘分子的积表示取的总份数。提高运算能力。
问题四：分数乘分数怎样计算比较简便？ 活动四：学生计算后，通过对比不同算法，发现并归纳出简便算法。 目标四：提升学生对比、归纳思想方法的渗透，发展数感，提升能力。
板块三 小数乘分数 （例5） 任务三 小数乘分数 问题一：分数与整数、整数与分数、分数与分数相乘的算理和算法是什么？小数与分数之间是怎样转化的？ 活动一：学生独立完成相应的题目，并说一说分数与整数、整数与分数、分数与分数相乘的意义是什么，该如何计算，小数与分数之间是如何互化的。 目标一：通过复习整数、分数乘分数的算理和算法，对知识和方法进行迁移。
问题二：小数与分数相乘的计算方法是什么？ 活动二：学生猜测、尝试、小组合作，归纳出小数与分数相乘的计算方法。 目标二：掌握小数与分数相乘的计算方法。发展学生的数感，提高运算能力。
板块三 小数乘分数 （例5） 任务三 小数乘分数 问题三：计算小数与分数相乘时，如何正确地选择计算方法？依据是什么？ 活动三：学生通过独立思考、小组讨论，分析出正确地选择计算方法的依据是什么，掌握计算方法。 目标三：通过学生探究与验证，找出正确地选择小数与分数相乘的计算方法，并能正确地进行计算，加强运算能力。
板块四 分数混合运算和简便运算 （例6、例7） 任务四 分数混合运算及简便运算 问题一：整数混合运算的法则是什么？整数乘法的运算律有哪些？ 活动一：学生回顾整数乘法的运算律，举例说明这些运算律的作用。 目标一：复习整数乘法的运算律，将整数运算律的方法迁移到分数乘法。
问题二：出示例6，求需要多长的木条，应该怎么列式？式子又该如何计算？ 活动二：学生用不同的方式列式并计算。看看发现了什么。 目标二：通过计算分析比较，归纳出分数混合运算与整数混合运算的顺序是一致的。
问题三：分数混合运算的顺序同整数的混合运算顺序相同吗？整数乘法中的运算律可以运用到分数乘法中吗？怎样验证？ 活动三：学生独立思考，计算验证，发现整数混合运算的顺序和乘法运算律可以在分数乘法中运用。 目标三：通过计算分析比较，归纳出整数乘法的运算律同样适用于分数乘法，提高学生的运算能力。
问题四：结合实际题目说一说，运用了哪些运算律可使计算简便？ 活动四：学生独立完成组内讨论，全班反馈自己的想法。 目标四：通过计算、分析、交流，准确掌握分数乘法的简便计算的运算方法。
板块五 解决问题 （例8、例9） 任务五 连续求一个数的几分之几是多少的问题 问题一：一个数乘分数的算理和算法分别是什么？ 活动一：学生独立思考完成相应的题目，组内交流，全班反馈。 目标一：通过复习前面所学的分数乘法的相关知识，进行巩固，加强对算理的理解，找出相应的计算方法。
问题二：仔细读题，思考要想求出这个问题应该知道哪些条件，该如何求？ 活动二：学生独立思考，通过折一折、画一画的方法，完成这个题目，组内交流，全班反馈。 目标二：找出相应的条件和准确的数量关系，通过实践操作，解决问题，培养学生的数学思维，提高学生的应用意识。
任务六 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题 问题一：如何找到单位“1”？如何正确地写出数量关系？ 活动一：学生独立思考，独立完成。圈出单位“1”的量，根据关键句说出基本的数量关系。完成后，组内交流，全班反馈。 目标一：通过巩固单位“1”的相关知识，熟练数量关系的应用，准确找出相应的数量关系，正确列式。
问题二：题目中所给的条件是什么？所求的问题是什么？要想求出这个问题应该知道哪些条件？该如何求？ 活动二：认真审题，画出线段图，找出关键句，确定单位“1”，独立完成，组内交流，全班反馈。 目标二：通过画图、思考、比较，利用数形结合的思想帮助学生分析理解题意，找出相应的条件和准确的数量关系，找准单位“1”。培养学生的数学思维，提高学生的应用意识。
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