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1.5数的产生和十进制计数法
教学目标 1.知道数的产生的历史，认识自然数，认识亿级的数，掌握计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”以及千亿内的数位顺序表，掌握十进制计数法。 2.通过学生自己完成数位顺序表，培养学生迁移类推的能力。 3.感受数学与日常生活的联系，体会数学的价值。
教学 重难点 重点：数的产生过程。 难点：理解十进制计数法的意义。
教学准备 课件、生活中有关数的资料
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
感受到数能带给我们具体有震撼力的信息，体会数的价值。 一、情境导入 1.同学们都收集了生活中的数据信息，谁能把你收集的信息说给大家听？ 2.听完大家汇报的资料，你有什么感受？ 小结：今天咱们就来看一看，数曾经走过了怎样的路。 一、发现问题 1.学生汇报收集的资料。 2.学生说一说感受。 预设：小小的数字给我们提供了很多信息，这些数字是一开始就有的吗？一开始就是这样写的吗？
学生通过探讨和交流，了解数漫长的发展史，认识自然数，并了解其特征。 借助前面学过的知识，补充了亿级以上的计数单位和数位，发现计数单位之间的进率，得出十进制计数法的概念。 二、引导合作 1.（1）数是怎样一步步发展到今天的呢？课前请同学们收集、整理了有关的资料，拿出你的资料和组里的同学交流。 （2）认识自然数。 不论古代记数法、各国的数字，还是现在的这些数，都是用来表示物体个数的，像这样用来表示物体个数的1，2，3，4，5……都是自然数。这句话你是怎么理解的？ 2.（1）看来生活中还有更大的数，需要我们进一步认识。 出示：第七次全国人口普查结果： 全国总人口为1443497378。 这个数在数位顺序表中应该如何表示呢？请运用所学知识把这个数填在所制的数位顺序表中，并且完成数位顺序表。 二、探究问题 1.活动一： （1）学生汇报整理的资料。 预设1：我们的祖先在生产劳动过程中，逐渐有了记数的需求，先是产生了实物记数法，由于这种记数符号不方便，最后统一成了现在世界通用的阿拉伯数字。这是两种记数法：实物记数法和结绳记数。 预设2：我们收集了关节记数法和刻道记数法。 （2）学生汇报自己的想法。 预设1：自然数表示物体的个数，如我们班有46人，英语中有26个字母，我国有56个民族。 预设2：……后面还有很多，说也说不完，由此想到自然数的个数是无限的。 预设3：既然是无限的，也就是说没有最大的自然数。 预设4：虽然没有最大的自然数，但是我们可以找到最小的自然数是0。 2.活动二： （1）同学们运用所学知识独立完成亿位以上的数位顺序表，然后小组同学交流一下为什么这样填。 预设1：从右往左一位一位地填，当填完亿位上的4时，发现数位不够了，就补充了十亿位。1写到了十亿位上，表示1个十亿。因为10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，
　（2）请同学们观察课本第18页的内容，说说还发现了什么？ （3）出示45005500000。 通过本课所学的知识，你能介绍一下这个数吗？ 10个百亿是一千亿。亿位往后填上十亿位、百亿位、千亿位，计数单位分别是十亿、百亿、千亿。这个数读作十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人。 预设2：先按照四个数为一级，把这个数先分级，然后把14填到亿级上，表示14亿，之前的数位顺序表到了亿位，所以补充上了十亿位。因为个级每相邻的两个计数单位间的进率是十，万级每相邻的两个计数单位间的进率也是十，因此，填了十亿位、百亿位、千亿位，计数单位也是十亿、百亿、千亿。 （2）学生自主阅读，汇报发现。 预设1：数位顺序表左边这里有省略号，说明肯定还有比千亿更大的数。 预设2：我们所学的计数单位又多了，个（一）、十、百、千……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。 预设3：我们认识了三个数级，个级、万级和亿级，每个数级包含了四个数位，每相邻的两个计数单位间的进率都是十。我们把这种方法叫作十进制计数法。 （3）学生通过多角度分析这个大数。 预设1：这是较大的自然数。 预设2：这个数中有0，0表示一个计数单位也没有，起到了占位的作用。 预设3：左边第一个5在十亿位上，表示5个十亿；左边第二个5表示5个百万；最右边的5在十万位上，表示5个十万。 预设4：这是一个11位数，最高位是百亿位。 预设5：从数级上说，这个数由450亿和550万组成的；从位数上说，它由4个百亿，5个十亿，5个百万，5个十万组成。
能够运用所学知识灵活解题，提高思维的灵活性。 三、辅导练习 1.基础练习 填空。 （1）和亿位相邻的两个数位是（　　　）位和（　　　）位。 （2）一个自然数，最高位千万位上的数字是8，万位上是最大的一位数，其他各位上都是最小的自然数，这个数写作（　　　　　　），省略十万位后面的尾数约是（　　　　　）。 （3）含有三个数级的数最大是（　　　）位数，最小是（　　　）位数。 2.变式练习 （1）一个数是九位数，它的最高位的计数单位是（　　）。 A.亿位　　　B.十亿 C.亿　　 D.千万 （2）10亿里面有（　　）个一千万。 A.10 B.100 C.1000 D.10000 （3）在90090000这个数中，左边“9”表示的数是右边“9”表示的数的（　　）倍。 A.10　　　　B.100 C.1000 D.10000 3.提升练习 保险柜的密码是一个五位数，最低位上的数字是6，最高位上的数字是5，个位上的数字是十位上数字的2倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是17。这个保险柜的密码是（　　　　）。 三、解决问题 1.基础练习 学生独立完成，教师巡视指导。 （1）十亿　千万 （2）80090000　8010万 （3）十二　九 2.变式练习 学生独立完成，集体订正。 （1）C （2）B （3）C 3.提升练习 学生仔细读题，小组交流后，汇报想法。 54836
对本课的知识进行汇总和回顾，进一步巩固所学知识。 四、引导反思 想一想，今天的学习都有哪些收获？ 四、提升问题 学生汇报自己的收获。 预设1：我知道了什么是十进制计数法。 预设2：我知道了最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
板书设计 数的产生和十进制计数法 实物记数—结绳记数—刻道记数-阿拉伯数字 自然数：最小的自然数是0，没有最大的自然数。 十进制计数法 每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫作十进制计数法。
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