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1亿有多大
（一）单元核心素养分析
1亿有多大这节课主要通过多个实践活动，让学生从不同的角度感受1亿的大小，并能结合实际以具体的事物来表达对1亿大小的感受。 本内容属于综合与实践的领域，其核心素养主要培养数感、推理意识和数据意识。
（二）单元教学目标
1.通过对具体数量的感知和体验1亿的大小，帮助学生理解数的意义，发展数感。
2.通过探究活动，经历猜想、实验、推理和实践的过程，初步形成“由部分推算整体”的数学思想，发展推理意识。
3.培养学生学习数学的兴趣和严谨科学的态度，能利用周围生活数据形象地描述大数，形成数据意识。
（三）单元教学整体结构
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
1亿有 多大 实践活动：1亿张纸摞起来有多高 问题一：1亿张纸摞起来有多高？ 活动一：学生通过小组合作测量100张或者1000张纸的厚度来获得的数据，推算1亿张纸摞起来的高度，充分感受1亿的大小。 目标一：通过小组合作测量1亿张纸有多高的实践活动，经历猜想、实验、推理和实践的过程，形成数感，发展推理意识。
实践活动：1亿本数学书铺开有多大面积？阅读1亿个字需要多长时间？ 问题二：研究1亿有多大时，还可以研究什么素材？多看一看，生活中1亿大小的例子，然后说说你有什么感受？ 活动二：学生小组合作讨论商定研究的内容，通过借助身边事物研究1亿的活动和生活中1亿大小的例子，丰富对1亿有多大的感受。 目标二：通过从周围生活的数据入手研究1亿本数学书铺开有多大的面积？1亿个字要读多长时间？这两个实践活动和丰富的例子，1亿这个概念由抽象到具体，便于学生理解和掌握，帮助学生形成数据意识。
1亿有多大
教学目标 1.通过实践活动，让学生从不同的角度感受1亿的大小，并能结合实际，以具体的事物来表达对1亿大小的感受。 2.学生通过猜测、操作、讨论、交流、推理、验证，培养学生学习数学的兴趣和解决实际问题的能力。初步渗透选用小基数类推解决问题的数学思想。 3.培养学生严谨科学的学习态度。
教学 重难点 经历猜想、实验、推理和对照的过程，体会1亿这个数有多大。
教学准备 课件、纸张
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
从学生身边的例子引入新课，初步感知1亿的大小。 一、情境导入 1.我们班有多少小学生？全校有多少名小学生？估计一下济南市历下区一共有多少名小学生？猜一猜全国有多少名小学生？ 2.生活中还有哪些“亿”作单位的数据呢？ 3.看到“1亿”这个数字你有什么感想？1亿到底有多大呢？ 如果把1亿张纸摞起来，然后踩着它登上珠穆朗玛峰，你认为可能吗？ 揭示课题：1亿有多大 一、发现问题 1.学生根据发现的问题猜测学生情况。 预设1：我们班有45名学生。 预设2：全校大约有2400人。 预设3：济南市历下区大约有60000人。我们学校人数多，有的学校人数少，按照每校2000人左右，算30个学校，大约60000人。 预设4：我猜大约有1亿多人。 2.学生汇报近期人口、金融、经济等方面的信息。 3.预设1：1亿是10000个1万。1万就很多了，10000个1万肯定好多好多。 预设2：1亿本数学书摞起来可能有一座小山那么高。 预设3：1亿粒黄豆也许能装满一个房间。
通过操作探究知道1亿张纸摞起来的高度，再次感知1亿的大小。 二、引导合作 1.确立研究的问题——1亿张纸摞起来有多高？ （1）要想研究1亿张纸摞起来有多高，是否真的要找出1亿张纸摞起来直接进行测量呢？ （2）那“一部分”应该取多少呢？为什么不取45张、138张呢？ （3）以小组为单位，通过测量100张或者1000张纸的厚度来推算1亿张纸摞起来的高度，汇报讨论结果。 （4）同样研究1亿张纸的高度，得出的结果为什么和第一组不同？ 二、探究问题 1.活动一： （1）预设1：手里没有1亿张纸没法测量。 预设2：可以先测量一部分的厚度，再由部分推算出整体是多少。 （2）预设1：可以先量出100张纸的厚度或者1000张纸的厚度。 预设2：为了计算方便，应该取整百、整千、整万的数量。 （3）学生分小组探究1亿张纸摞起来的厚度。将获得的数据、推算过程补充记录在记录表中并汇报。 预设1：首先我们测量了100张纸的厚度是1厘米，1000张纸的高度就是10厘米，1亿里面有100000个1000，也就是100000个10厘米，1000000厘米=10000米。 预设2：1亿张纸摞起来大约10000米了，刚才有同学说“1亿本书摞起来是一座小山那么高”不正确，1亿本数学书摞起来比一座小山高得高。 预设3：我们组的测量的数据和他们不同，1000张纸的厚度是9厘米6毫米，为了便于计算，改写为96毫米，1000张纸的高度是96毫米，1亿里面有100000个1000，也就是100000个96毫米，96×100000=9600000毫米=9600米。 （4）学生独立思考结果不同的原因。 预设1：测量100张纸的厚度是1厘米，测量1000张纸的厚度是96毫米，而不是10厘米，问题出在这里。 预设2：1000张纸摞在一起差4毫米是10厘米，纸较多误差就小，测量出的数据比较精确。100张纸的厚度和1厘米比只差一点儿，不到半毫米，测量结果按照1厘米算的。
（5）如果你来研究1亿张纸摞起来有多高？那么你会选择哪个方案？为什么？ 小结：看来选取测量部分的数越多，实验结果的误差就越小。 （6）1亿张纸摞起来可以和哪座山峰比高低呢？ （5）预设：我会选择测量1000张纸厚度的方案，这样得出的结果比较精确。 （6）预设1：1亿张纸摞起来差不多1万米高，它可以和世界上最高的珠穆朗玛峰比高低。 预设2：比珠穆朗玛峰还要高，真不敢小看这么薄薄的一张纸啊。
通过更多的探究活动和生活中1亿大小的例子，丰富学生对1亿有多大的感受。 2.（1）刚才探究了1亿张纸摞起来有多高，小组内还想研究些什么？ 2.活动二： （1）小组同学讨论商定继续研究的内容并汇报。 预设1：我们研究的是1亿本数学书铺开有多大的面积。 预设2：先测量一本书的长约21厘米，宽约15厘米，面积为315平方厘米，1亿本数学书铺开就占31500000000平方厘米，也就是3150000平方米。一套住宅大约100平方米，得有31500套住宅那么大。 预设3：我们研究的是读1亿个字要多长时间。按照每分钟读200个字计算，一小时能读12000个，在用计算器算出大约是8333小时，大约是347天，也就是差不多要读一年。
（2）请大家再看这些例子。教师出示生活中1亿大小的例子。 A.一本新华字典约有66万个字，152本字典所包含的总字数才够1亿个字。 B.1亿粒大米约重250万克，如果每人每天吃大米400克，那么1亿粒大米可供一个人吃17年。 C.1秒数一枚硬币，数完1亿枚硬币需要3.17年。 D.地球赤道周长大约4000千米，人走1亿步可以绕地球赤道1.5圈。 E.如果一个人每天徒步行走20千米，那么走完这1亿步大约需要8年。 （2）学生说一说看完生活中1亿大小的感受。
能够运用所学知识灵活解题，提高思维的灵活性。 三、辅导练习 1.基础练习 要测量1亿有多大，可以先测量出较小的数有多大。如：想知道1亿张纸摞起来有多高可以选择先测量（　　）张纸摞起来有多高，也可以选择先测量（　　）张纸的高度，再来推算。 2.变式练习 10个小朋友拉手站成一排，大约长14米。照这样计算，1亿个小朋友手拉手站成一排，大约有多长呢？ 三、解决问题 1.基础练习 直接找同学说答案。 2.变式练习 学生独立完成，集体订正 答案：10个小朋友站成一排有14米，1亿个小朋友手拉手站成一排有14×10000000=140000000（米）。
3.提升练习 用10枚5角的硬币排成一排（如下图），量一量一共长多少厘米。 （1）照这样计算，一亿枚5角硬币排成一排，有多长？你能列表填一填吗？ 枚数长度1010000100000100000010000000100000000
（2）一亿枚5角硬币排成一排的长度为多少米？合多少千米？ （3）从你家到学校的路大约有多远？用一亿枚5角硬币排成一排的长度，大约相当于从你家到学校路程的多少倍？ 3.提升练习 小组内交流完成。
对本课的知识进行汇总和巩固，对1亿有多大的知识进行梳理。 四、引导反思 想一想，今天的学习都有哪些收获？ 四、提升问题 学生汇报自己的收获。 预设1：1亿真的非常大。 预设2：我学会一种研究方法，要想知道很大很大的数量，无法测量时，可以先测量其中的一部分，再推算出结果。
板书设计 1亿有多大 100张→10厘米1000张→9厘米6毫米1000张→1分米10000张→96厘米10000张→1米…………1亿张→9600米1亿张→1万米
部分整体 基数不同，实验精确度不同 基数越大，误差越小
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