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1.4分数混合运算及简便运算
教学目标 1.掌握分数混合运算的运算顺序，培养运算能力。 2.通过创设自主探究、尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算律对于分数乘法同样适用，并能应用这些运算律进行一些简便计算。 3.在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性，提高运算能力。 4.创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的能力。培养学生认真、细致的计算习惯。
教学重难点 重点：理解整数混合运算的运算顺序与分数混合运算相同，整数乘法的运算律对于分数乘法同样适用，并能应用这些运算律进行一些简便计算。 难点：熟练掌握运算律，灵活、准确、合理地进行计算。
教学准备 学习单
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通过复习整数乘法的混合运算及简便运算，使学生在学习新知识时，对知识和方法进行迁移。 一、复习导入 1.复习整数混合运算 （1）复习整数混合运算 25+7×4　（25+7）×4 独立完成，组内交流。交流时让学生说一说先算什么，再算什么，运算顺序是怎样的？ 2.说一说整数乘法的运算律有哪些？ 揭题：这节课我们来学习分数乘法的混合运算及简便运算。（板书课题） 一、发现问题 1.活动一：复习整数混合运算 预设1：第1题先算乘法后算加法。 25+7×4 =25+28 =53 预设2：第2题先算括号里的，再算括号外的。 （25+7）×4 =32×4 =128 预设3：第2题还可以运用乘法分配律进行简便计算。 　（25+7）×4 =25×4+7×4 =100+28 =128 2.活动二： 学生回答： 预设： 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律： （a×b）×c=a×（b×c） 乘法分配律： （a+b）×c=a×c+b×c
通过计算分析比较，归纳出分数混合运算与整数混合运算的顺序的一致。 引导学生对整数乘法运算定律是否适用于分数乘法进行类比猜想。 二、引导合作 （一）分数混合运算的运算顺序 1.出示例6 鼓励学生用不同的方式列式。 2.尝试计算。 这两道算式分别怎样计算？先算什么？再算什么？ 3.对比、观察 观察两个算式，说一说发现了什么。 根据学生回答小结：分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。 在没有括号的算式里，先算乘法，后算加、减法。算式里有括号的，要先算括号里面的。同一级运算，按从左往右的顺序计算。 根据学生回答设疑：猜想一下，整数乘法运算律是否适用于分数乘法？其他运算律呢？ 二、探究问题 （一）分数混合运算的运算顺序 1.活动一： 独立读题，并列式。 ×2　×2+×2 2.活动二：先独立思考分数混合运算应该怎样计算，再在小组内交流方法。 预设1：先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法。 　×2 =×2 =（m） 预设2：算式没有括号，先算乘法，再算加法。 　×2+×2 =+1 =（m） 3.活动三： 预设1：分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。 预设2：这两个算式符合整数乘法分配律。
通过思考与比较，发现整数乘法的运算律在分数乘法中同样适用，培养学生的运算能力。 利用整数乘法的运算律，进行知识的迁移，并选择相应的运算律正确简算。 （二）探究分数乘法的运算律 1.出示： ×○× ×○× ×○×+× 请学生独立完成，观察每一行两道算式的结果，在组内说说你的想法。 2.运用运算律进行简便计算 × ×12 让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成。组内交流，全班反馈。 （二）探究分数乘法的运算律 1.活动一： 活动要求：先独立计算题目，然后观察每一行两道算式的结果，在组内说说你的想法。 预设1：每一行两道算式的结果都是相等的，这并不是巧合，而是有一定的运算规律。 预设2：第1组运用了乘法交换律。 第2组运用了乘法结合律， 第3组运用了乘法分配律。 预设3：在分数乘法中也能使用乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。整数乘法中的运算律在分数乘法中同样适用。 2.活动二： 活动要求：独立思考，尝试计算。同桌两人说一说如何计算，运用了哪些运算律。 预设1： 　× =×5× =3× = 这道题目运用了乘法交换律。 预设2： 　×12 =×12+×12 =10+3 =13 这道题目运用了乘法分配律。
通过直接计算，巩固和掌握混合运算的计算法则，提高运算能力。 结合实际，增加难度，加强学生们的理解力，增强应用意识。 运用分数乘法运算律解决复杂问题，发展学生应用意识。 三、辅导练习 1.基础练习 +× 2.4×- × 完成以上题目，组内交流想法，说说你是怎么算的。 2.变式练习 同学们争做“环保小卫士”。阳阳每天清理垃圾 kg，丫丫每天清理垃圾 kg。照这样计算，他们两个人9月份一共清理垃圾多少千克？ 完成以上题目，组内交流想法，说说你是怎么想的。 3.提升练习 一根电线长50 m，第一次用去了它的，第二次用去了 m。两次一共用去了多少米？ 引导学生读懂题意，找出数量之间的关系，再解答。 三、解决问题 1.基础练习 预设： +×这道题比较特殊，因为+，这两个分数的分母相同，有些同学可能会先计算加法，再计算乘法，这种想法是错误的。在没有括号的情况下，要先算乘除，后算加减。 　1　 2.变式练习 预设1：求他们两个人9月份一共清理垃圾多少千克，在这里首先是9月份，他们的天数是30天（隐藏条件）。 预设2：先求阳阳30天清理了多少垃圾，再加上丫丫30天清理的垃圾总量就是他们一共清理的垃圾总量。 　×30+×30 =36+40 =76（kg） 预设3：也可以先求两个人一天清理多少垃圾，再乘30天，就可求出两个人30天一共清理垃圾的总量。 　×30 =×30 =76（kg） 3.提升练习 预设1：求两次一共用去了多少米，就要用第1次用去的米数，加上第2次用去的米数。 预设2：第一次用去了它的，就是50 m的，第一次用去： 50×=35（m） 两次一共用去： 35+=35.7（m）
对本节课的知识进行归纳汇总和巩固，加深对乘法运算律的巩固。 四、引导反思 引导学生回顾总结本节课所学内容和方法。 四、提升问题 预设1：只有加减或只有乘除，要按照从左到右的顺序依次计算；既有加减又有乘除，要先算乘除后算加减；如果有括号要先算括号里的，再算括号外的。 预设2：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律对于分数乘法也适用。
板书设计 分数混合运算及简便运算 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 整数乘法的运算律对于分数乘法也适用。
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