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1.1小数乘整数
教学目标 1.借助已有知识和经验，学生探索小数乘整数的计算方法，理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法。 2.使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，体会数学知识之间的联系，培养分析、推理、概括的能力及知识迁移能力。 3.渗透转化思想，感受小数乘法在生活中的广泛应用。
教学 重难点 1.理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的算法。 2.确定小数乘整数的积的小数点位置的方法。
教学准备 课件、学习任务单、练习本
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
创设情境，揭示课题 创设学生熟悉的买风筝情境，激发学生的学习兴趣，体会小数乘法在生活中的应用。 一、情境导入 “万物春来换艳妆，风筝起处醉潍坊。”每年4月，一年一度的国际风筝节都会在潍坊举行，让我们一起去看看吧！ 活动一：（出示情境图）有三位同学也要去放风筝，通过看图你知道了哪些信息？ 活动二：同学们观察得很仔细，根据这些信息，可以提出什么数学问题？ 我们先解决这个问题：买3个蝴蝶风筝需要多少钱？ 活动三：列出算式 1.想一想要解决这个问题，怎样列式？为什么这样列式？ 2.观察这一算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？ 小数乘整数应该怎样计算呢？这节课我们就一起来研究这个问题。（板书课题：小数乘整数） 一、发现问题 观察图片，发现信息，提出问题。 活动一：发现信息 预设：蝴蝶风筝每个9.5元，燕子风筝每个14.2元，金鱼风筝每个6.8元，章鱼风筝每个8.6元。 活动二：提出问题 预设1：买一个蝴蝶风筝和一个燕子风筝一共需要多少钱？ 预设2：买3个蝴蝶风筝需要多少钱？ 活动三：尝试列式 1.预设：蝴蝶风筝每个9.5元，要求3个蝴蝶风筝需要多少钱，就是求3个9.5是多少，用乘法计算。列式：9.5×3 2.发现不同 预设：这道算式中有一个因数是小数，而以前学的都是整数乘法。
学生借助已有的知识基础，尝试用多种方法解决问题，将新知转化成旧知，体会转化的思想和方法。 处理好算法多样化与优化的关系，将学生的思路引导到小数乘整数与整数乘法的联系上来，为学习例2做铺垫。 二、引导合作 活动一：独立计算 9.5×3的结果是多少呢？你准备怎样计算？可以画一画，写一写，算一算，把自己的想法写在练习本上。 活动二：方法汇报 相信同学们都已经得出了结果，现在请同学们说一说，你是怎样计算的？ 根据学生的汇报，进行板书。 （1） （2）9.5元=9元5角 9元×3=27元 5角×3=15角 27元+15角=28.5元 （3）把9.5元看成95角 285角=28.5元 活动三：对比总结 1.仔细观察三种方法，有什么相同点？ 2.能结合每种方法具体说一说吗？ 3.比较三种方法，哪一种最简便？ 小结：将新知转化成旧知，用学过的知识解决新的问题。转化是一种学习的好方法。 二、探究问题 活动一：学生先独立思考，尝试解答，将计算方法写在练习本上。 活动二：学生汇报不同的算法。 预设： （1）按照小数加法来计算。9.5×3就是3个9.5相加，9.5+9.5+9.5=28.5（元） （2）9.5元是9元5角，3个9元是9×3=27（元），3个5角是5×3=15（角），27元+15角=28.5（元） （3）把9.5元看成95角，95×3=285（角），285角=28.5元 活动三：对比总结 1.预设：都是把没有学过的知识转化成学过的知识。 2.预设1：方法一是将小数乘整数转化成小数加法。 预设2：方法二是将9.5元转化成9元5角，先分别计算，再合起来。 预设3：方法三是将小数乘整数转化成整数乘整数 3.第三种方法更简便。
三、合作探究 活动一：合作学习 出示题目：0.72×5， 0.72不是钱数，又该怎样计算？ 先独立思考，可以画一画，写一写，算一算，把自己的想法写在学习任务单上，然后在小组内交流算法。 三、合作学习 活动一：独立思考，尝试计算0.72×5，在小组内讨论交流算法。
学生用自己喜欢的方法进行计算，再通过讨论交流，讲解自己的计算过程，理解每一步的算理，有助于理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法。 观察、分析找出不同方法的相同之处，梳理竖式计算的过程，帮助学生掌握小数乘整数的算法。 活动二：小组汇报 哪个小组分享一下你们的计算方法和结果？ 根据学生的汇报，进行板书： 活动三：对比总结 1.仔细观察两种方法，它们有什么相同点？ 2.计算小数乘整数，我们一般采用竖式计算的方法。现在请同学们说一说怎样计算小数乘整数？ 根据学生回答，出示课件： 1.先将小数乘整数转化为整数乘整数，按照整数乘法的计算方法算出积。 2.再根据因数和积的变化规律，确定积的小数点的位置。 3.积的小数部分末尾若出现0，可以去掉。 活动二：方法汇报 预设：（1）画图计算的方法。 每个百格图表示1，每个小格就是0.01。0.72里面有72个0.01，所以画72个小格，0.72×5应该画出这样的5份，72×5=360，360个小格就是360个0.01，也就是3.6。 （2）竖式计算的方法。 将0.72×100变成72，另一个因数5不变，得到的积就是原来的100倍。要想得到原来的乘积，就要用360÷100，把360的小数点向左移动两位，结果是3.60，小数末尾的0可以去掉，结果是3.6。 活动三：对比总结 1.预设1：都是把小数乘整数转化成整数乘整数。 预设2：都是先求出72×5的积，再确定积的小数点的位置。 2.预设1：先将小数乘整数转化为整数乘整数，按照整数乘法的计算方法算出积。 预设2：再根据因数和积的变化规律，确定积的小数点的位置。 预设3：因数有几位小数，积也应该有几位小数。 预设4：积的小数部分末尾若出现0，可以去掉。
体会数学知识之间的联系 利用因数与积小数位数的关系，直接给积点上小数点，巩固小数乘整数的计算方法。 数形结合，用画图的方法理解题意，利用小数乘整数解决实际问题，感受小数乘法在生活中的应用。 四、辅导练习 1.基础练习 计算下面各题。 学生独立计算，集体订正。 想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？ 2.变式练习 给下面各题的积点上小数点。 学生独立完成，再指名汇报。 3.提升练习 一根电线，第一次用去了全长的一半，第二次用去了剩下的一半，还剩5.25m。这根电线原来有多长？ 学生读题，尝试用画图的方法理解题意，然后列式解答。 四、解决问题 1.基础练习 学生独立完成，汇报结果。 预设：小数乘整数中，积的小数部分末尾有0，可以去掉。而整数乘法中，积的末尾的0不能去掉。 2.变式练习 学生独立完成，汇报结果。 3.提升练习 学生汇报： 　5.25×2×2 =10.5×2 =21（米） 答：这根电线原来有21米长。
课堂小结 知识和方法双重巩固 五、引导反思 这节课学习了什么内容？大家有什么收获？ 五、提升问题 预设1：我知道了计算小数乘整数要转化为整数乘法，按整数乘法的方法进行计算，再确定积的小数点的位置。 预设2：如果积的小数末尾有0，可以去掉。
板书设计 小数乘整数 9.5×3=28.5（元）　　　　　　　　0.72×5=3.6 9.5元=9元5角 9元×3=27元 5角×3=15角 27元+15角=28.5元　转化 1.先将小数乘整数转化为整数乘整数，按照整数乘法的计算方法算出积。 2.再根据因数和积的变化规律，确定积的小数点的位置。 3.积的小数部分末尾若出现0，可以去掉。
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