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第1单元 小数除法
第4课时 谁打电话的时间长(1)
【教学内容】
教材第7~8页例题及相关内容。
【教学目标】
1.结合具体情境,理解除数是小数的小数除法的算理,能正确进行竖式计算,发展数感和运算能力。
2.借助已有知识和经验,经历探索除数是小数的小数除法计算方法的过程,体会小数除法与整数除法的一致性,发展推理意识。
3.在解决实际问题的过程中,进一步培养独立思考和反思的习惯,发展应用意识,认识数学的价值。
【重点难点】
重点:能正确进行除数是小数的除法的竖式计算。
难点:理解除数是小数的除法的计算法则和算理。
【教学过程】
1、情境导入
师:同学们,我们经常用手机或者电话手表打电话,你知道我们打电话的费用怎么计算吗?
(学生自由回答。)
【课件出示教材第7页情境图】
师:看,淘气和笑笑也正在打电话。笑笑拨打国内长途,每分0.3元,通话费5.1元。淘气拨打国际长途,每分7.2元,通话费54元。
(机灵狗:哇,花那么多钱,淘气打电话的时间太长了吧!)
师:机灵狗说得对吗?到底谁打电话的时间长呢?让我们一起来计算一下。
二、探究新知
1.计算笑笑打电话的时长。
师:我们先看笑笑打电话的时间是多少分?认真读题,找出关键数学信息,再说一说你是怎样想的。
预设:笑笑打的是国内长途,每分0.3元,通话费用是5.1元,5.1里面有几个0.3,就打了几分钟电话,用除法计算,列式为:5.1 ÷ 0.3 。
师:除数也是小数,该怎么计算呢?
预设1:先把元化成角5.1元=51角,0.3元=3角,这样5.1 ÷ 0.3
就转化成整数除法,51÷3=17。
预设2:我利用商不变的规律,将被除数和除数同时扩大到原数的 10 倍,商不变,51÷3=17。
师:你还能利用图形或者竖式算一算吗?与同伴进行交流。
(交流后汇报结果。)
预设1:把1个长方形平均分成10份,每一份是0.1,0.3是3个0.1,占其中的3份,5.1是51个0.1,就是51份。每3份一组,用不同的颜色涂色,看看51个0.1里有几组,就有几个0.3。数了一数,可以发现有17组,所以5.1里有17个0.3,5.1 ÷ 0.3=17。
预设2:用竖式计算,根据商不变的规律,除数扩大10倍,被除数也扩大10倍商不变,可以把小数除法转化成整数除法来计算。把除数的小数点和0划去,相当于把小数点向右移动一位,扩大了10倍,把被除数的小数点划去,相当于被除数的小数点也向右移动一位,扩大10倍,除法竖式变成51除以3了,51÷3=17,所以5.1÷0.3=17。
师:这样计算对不对呢?你能不能验算一下?
预设:17×0.3=5.1,对啦!
2.计算淘气打电话的时长。
师:同学们用了多种方法说出了这道题计算的道理,非常的会动脑筋。现在,你能自己算一算淘气打电话的时间是多少分吗?
(学生自主完成,举手汇报。)
预设1:淘气打的是国际长途,每分7.2元,通话费是54元,54里有几个7.2,淘气就打了几分钟电话,用除法,列式为54÷7.2。
预设2:用竖式计算。
(先把除数的小数点去掉,就是把除数扩大了10倍,相当于把小数点向右移动一位,要使商不变,被除数也要扩大10倍,54扩大10倍是540,也要把小数点向右移动一位,要在个位上补0,这样就变成整数除法540÷72了。)
师:现在你知道笑笑和淘气谁打电话的时间长了吧。
预设:17>7.5,笑笑打电话的时间长,机灵狗说得不对。
3.方法总结。
师:你能总结一下除数是小数的除法计算方法吗?
预设:①移动除数的小数点,使它变成整数;②除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位,位数不够的,在被除数的末尾用“0”补足;③按照除数是整数的小数除法进行计算。
三、巩固运用
完成教材第8页“练一练”第1~3题。
四、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
谁打电话的时间长(1)
5.1÷0.3=17(分) 54÷7.2=7.5(分)
答:笑笑打电话的时间是17分,淘气打电话的时间是7.5分。
【教学反思】
本节课是在学生掌握了除数是整数的小数除法基础上进行的,利用学生已有的知识经验,借助元角分之间的关系和商不变的规律,探究除数是小数的计算道理,并利用圈一圈的直观运算,理解除数是小数的小数除法竖式计算的过程。在计算时,部分学生容易把小数点的位置点错,所以,在学生独立计算时,可以鼓励学生把竖式中每一步表示的意思都说出来,理解小数点移动的规律,促进学生对小数除法竖式算理的理解。
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