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第3单元 倍数与因数
第3课时 探索活动：3的倍数的特征
【教学内容】
教材第35～36页例题及相关内容。
【教学目标】
1.经历直观操作、探索发现、举例验证等学习活动，能理解3的倍数的特征，能判断一个数是否为3的倍数。
2.在“猜想—验证—得出结论”的探索过程中，提高推理意识，发展分析解决问题的能力。
3.在数学活动中，培养学习兴趣，养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。
【重点难点】
重点：掌握3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。
难点：探索3的倍数的特征。
【教学过程】
1、复习导入
【课件出示】
1.填一填。
（1）个位上是（ ）的数，都是2的倍数。
（2）个位上是（ ） 或（ ）的数，都是5的倍数。
（3）既是2的倍数，又是5的倍数的最小两位数是（ ）。
2.根据2，5的倍数的特征，判断下面哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数，哪些数既是2的倍数，又是5的倍数。
32　65　70　18　25　100　95　92　14
二、探究新知
1.根据2、5倍数的特征，猜想3的倍数特征。
师：我们研究了2，5的倍数的特征，那3的倍数有什么特征呢？你能先猜一猜吗？
预设：我猜个位上是3，6或9的数是3的倍数。
师：谁能来说说，你觉得他猜得对不对呢？
预设：不对，13，16，19都不是3的倍数。
师：我们一起借助百数表来看看。
2. 探究百数表内3的倍数特征。
【课件出示百数表】
师：请你在百数表中接着圈出3的倍数，你发现了什么？
学生动手圈出百数表中的3的倍数，汇报自己的发现。
预设：我发现3的倍数都在几条斜线上，个位上、十位上的数单独看都没有什么规律。
师：判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？
预设：不行。
师：3的倍数都在几条斜线上，那请同学们认真观察一条斜线上相邻的两个数，你能发现什么？
预设：在一条斜线上相邻的两个数（整十数除外），个位上多1、十位上就少1，但是十位上的数字加个位上的数字的和是一样的。
师：同学们观察得很仔细。这说明3的倍数与十位、个位数字的和有关系。我们试着算一算这些数各个数位上的数字之和有什么规律。
（每小组计算一条斜线上的数十位和个位数字的和，计算完后再回答。）
预设：我发现3的倍数的各个数位上的数字之和是3的倍数。
3. 探究百数表外3的倍数特征。
师：你发现的规律对大于100的数成立吗？请你说出几个较大的3的倍数，加一加，看看各个数位上的数字之和是不是3的倍数。
预设1：3×65＝195，195是3的倍数，1＋9＋5＝15，15是3的倍数。
预设2：3×673＝2019，2＋0＋1＋9＝12，12是3的倍数。
……
4. 尝试应用。
师：根据上面的发现，在下面的数中圈出 3 的倍数，并与同伴交流。
53 87 36 65 60 128 453
预设：87，36，60，453都是3的倍数。
5. 总结3的倍数特征。
师：现在，你能总结一下3的倍数特征吗？
预设：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3
的倍数。
三、巩固运用
完成教材第36页“练一练”第1～4题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
探究活动：3的倍数的特征
一个数各个数位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
【教学反思】
本节课学生从猜想、观察分析、得出结论、验证结论，这些步骤层层探究，逐步理解，教师引导学生探究是本节课最主要的教学方式，最终学生体验到了学习成功的愉悦，也促进了自身的发展。
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