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第3单元 倍数与因数
第4课时 找因数
【教学内容】
教材第37～38页例题及相关内容。
【教学目标】
1.在1~100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。
2.在用小正方形拼长方形的活动中，借助几何直观，体会找一个数的因数的方法，感悟利用已有的学习经验进行新知学习的迁移的思想方法，培养推理意识。
3.在找因数的过程中，培养有序思考的习惯，体验成功的乐趣。
【重点难点】
重点：掌握找一个数的因数的方法，能在1~100的自然数中找出某个自然数的所有因数，体会一个数的因数的个数是有限的。
难点：能有序地找出某个自然数的所有因数。
【教学过程】
1、复习导入
【课件出示】
填一填。
（1）36×12＝3中，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。
（2）3×4＝12中，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。
12的因数除了3和4，还有别的吗？
二、探究新知
1.在拼图中体会一个数的因数与拼的长方形面积之间的联系。【课件出示方格纸图】
师：用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？在方格纸上画一画，并与同伴交流。
预设1：排1行，一行排12个正方形，1×12＝12。
预设2：排2行，一行排6个正方形，2×6＝12。
预设3：排3行，一行排4个正方形，3×4＝12。
师：还有别的拼法吗？
预设：没有了。再找别的拼法，就与这三个长方形形状一样，重复了。
师：是的，用12个小正方形只能拼成这三种长方形。
2.探索找一个数的因数的方法。
师：你能找到12的全部因数吗？
预设：12＝1×12，12＝2×6，12＝3×4。所以，12 的因数有 1，12，2，6，3，4。
师：你们有什么发现？
预设：原来找一个数的因数与拼长方形关系密切。
师：我们用乘法算式找出了12的因数，你能再试着用除法算式找出12的因数吗？
预设：12×1＝12，12×2＝6，12×3＝4，12×4＝3，12×6＝2，12×12＝1，在除法算式中，除数和商是被除数的因数，12 的因数有 1，12，2，6，3，4。
师：在这些除法算式中，后面三个算式找出的因数和前面的重复了，找因数的时侯不能重复，也不能遗漏，所以，当和前面的有重复时，我们就不找了。
3.进一步体会找因数的方法。
师：通过拼长方形，我们知道了寻找因数的方法，想一想，怎么不遗漏、不重复地找出12的所有因数呢？
预设：找12的因数时，用乘法或除法依次一对一对地找，这样给一个数找因数，能够做到不重复也不遗漏。
师：对，这就叫“有序思考”，有顺序地给一个数找因数，不重复也不遗漏。
师：现在请你们用刚刚总结的方法，找出 18 的全部因数。
预设1：用乘法算式找出 18 的因数。1×18＝18，2×9＝18，3×6＝18。18 的全部因数有 1，2，3，6，9，18。
预设2：用除法算式找出 18 的因数。18×1＝18，18×2＝9，18×3＝6，18×6＝3，18×9＝2，18×18＝1。18 的全部因数有 1，2，3，6，9，18。
（其实只要算到 18×6＝3，出现重复就不用再算了。）
师：观察12和18的全部因数，你能发现这些数的因数有什么共同的特点吗？
预设：我发现一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。
4. 方法总结。
师：你能总结一下找一个数的因数的方法吗？
（1）列乘法算式，从 1 开始，一对一对地找；
（2）列除法算式，看这个数可以写成哪些除数和商都是整数，余数是0的除法算式，算式中的商和除数就是这个数的因数。
三、巩固运用
完成教材第38页“练一练”第1～5题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
找因数
12 的因数有 1，2，3，4，6，12。
18 的因数有 1，2，3，6，9，18。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。
【教学反思】
本节课我给学生提供了充分的空间让学生在“做中学”。在导入环节中，首先让学生事先准备了12个小正方形，学生通过拼长方形，观察长方形长、宽的特点，逐步引出找因数的方法。学生在学会了找因数的方法后，我又让学生想一想，找一找，着重培养了学生的逻辑思维能力。
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