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第3单元 倍数与因数
第1课时 倍数与因数
【教学内容】
教材第31～32页例题及相关内容。
【教学目标】
1.结合具体情境，联系乘法算式认识倍数与因数。
2.经历探索找一个数的倍数的方法的过程，能在1~100以内的自
然数中，找出10 以内某个自然数的所有倍数，培养数感。
3.在探索学习的过程中，培养对数学的好奇心，初步养成乐于思
考的好品质。
【重点难点】
重点：能找出100以内某个自然数的所有倍数。
难点：倍数与因数关系的理解。
【教学过程】
1、情境导入
【课件出示】
师：学校操场上正在举行运动会开幕式，远远地两个队伍走来了，大家能算一算这两个班各有多少人吗？
预设：9×4＝36（人），5×7＝35（人）。
2、探究新知
1.认识因数和倍数。
师：根据9×4＝36这个算式，我们可以说：36是9和4的倍数，9和4都是36的因数。
师：根据5×7＝35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？
预设：35是5和7 的倍数，5和7是35的因数。
师介绍：为了研究方便，数学上特别规定，我们只在自然数（零除外）的范围内研究倍数与因数。
2. 结合乘法算式，判断倍数与因数。
【课件出示】
25×3＝75， 20×5＝100
师：根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
预设1：75是25和3 的倍数，25和3是75的因数。
预设2：100是20和5 的倍数，20和5是100的因数。
师介绍：如果 a×b = c（a、b、c 是均不为 0 的自然数），则c是 a和b的倍数，a和b是c的因数。
3.探究找一个数的倍数的方法。
【课件出示】
师：这些数中哪些是7的倍数？
（学生自主探究后汇报结果。）
预设1：列除法算式找7的倍数。
7÷7＝1 14÷7＝2 17÷7＝2……3 25÷7＝3……4 77÷7＝11
7,14,77是7的倍数。
预设2：列乘法算式找7的倍数。
7＝7×1 14＝7×2 77＝7×11…
7,14,77是7的倍数。
师：你能用“列乘法算式”的方法找一找7的其他倍数吗？
（学生自主探究，汇报结果。）
预设：7×1＝7，7×2＝14，7×3＝21，7×4＝28，7×5＝35…
用7分别和自然数1，2，3，4，5，…相乘，所得的积都是7的倍数。
师：在找一个数的倍数的过程中，你发现一个数的倍数有什么特征呢？
让学生理解一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的。
三、巩固运用
完成教材第32页“练一练”第1～6题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
倍数与因数
9×4＝36
36是9和4的倍数，
9和4是36的因数。
如果 a×b = c（a、b、c 是均不为 0 的自然数），则c 是 a和 b的倍数，a 和 b 是c的因数。
一个数的倍数的个数是无限的。
【教学反思】
本节课采用小组探究和独立探究的模式，激发了学生主动学习和参与的兴趣，在利用乘法算式说明倍数与因数含义的基础上，让学生体会了倍数与因数的相互依存关系，并逐步让学生领会到一个数的倍数的个数是无限的。
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