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第4单元 多边形的面积
第3课时 探索活动：平行四边形的面积（1）
【教学内容】
教材第53～54页例题及相关内容。
【教学目标】
1.经历猜想与验证平行四边形面积的计算公式的探索活动，推导并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形的面积，培养推理意识和模型意识。
2.通过操作、观察、比较等活动发展空间观念，渗透转化的思想方法。
3.运用平行四边形面积的计算公式解决实际问题，感受数学与生活的紧密联系，体验成功的乐趣，感受数学学习的快乐。
【重点难点】
重点： 探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
【教学过程】
1、情境导入
【课件出示】
师：如图所示，公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。需要多大面积的草坪呢？
预设：平行四边形空地的面积有多大，就需要多大的草坪。
2、探究新知
1.获取信息。
师：关于这块平行四边形空地，图中给了我们什么信息？
预设：这个平行四边形相邻的两条边分别长6m和5m，以6m为底边，对应的高是3m。
2.探究平行四边形的面积公式。
师：根据这些已知条件，你能求出这块空地的面积吗？
（学生表示没学过，不会。）
师：长方形是特殊的平行四边形，长方形的面积用长×宽计算，平形四边形的面积能不能用两个邻边长度相乘呢？我们借助边长是1cm方格纸来看一看。
【课件出示】
师：你有什么发现？
预设：长方形的面积是5×6＝30（m ），这个平行四边形所占的小方格是18个，比30少。
师：那看来平行四边形面积的计算方法并不是将两个相邻的边相乘。那我们应该怎样计算平行四边形的面积呢？认真想一想。
预设：可以尝试借助割补法将平行四边形转化成长方形。
师：请你用课前准备好的平行四边形进行试验，试验完后说一说
自己的做法。
预设1：
预设2：
师：拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？
预设：拼成的长方形与原来的平行四边形的面积相等。
师：怎样求平行四边形的面积？
小组讨论，派代表汇报。
预设：通过转化可以发现，长方形的长相当于平行四边形的底，
长方形的宽相当于平行四边形的高。因为长方形的面积＝长×宽，所以，平行四边形的面积＝底×高。
师：如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四
边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：S＝ah。
3.平行四边形面积公式的应用。
师：你能求出这块空地的面积吗？
预设：S＝ah
＝6×3
＝18（m ）
师：和我们数方格得出的结论一致。
三、巩固运用
完成教材第52页“练一练”第1～2题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
探索活动：平行四边形的面积
平行四边形的面积＝底×高
如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示它的底和高，
那么平行四边形的面积公式可以表示为：S＝ah。
【教学反思】
“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。在教学本节课时采用了“转化”的思想，引导学生大胆猜想平行四边形的面积计算方法，再通过数方格验证猜想，再引导用“转化”的方法解决问题，充分发挥学生的想象力，培养了探究意识。
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