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第4单元 多边形的面积
第5课时 探索活动：三角形的面积（1）
【教学内容】
教材第56～57页例题及相关内容。
【教学目标】
1.探索并掌握三角形面积计算公式，能正确进行三角形的面积计算并解决相关的实际问题。
2.经历三角形面积猜想与验证的探究活动，体验“转化”的数学思想在探究中的应用，进一步发展空间观念和推理意识。
3.在解决问题的过程中感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
【重点难点】
重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
难点：引导学生探索三角形面积计算公式的推导过程。
【教学过程】
1、问题导入
【课件出示】
裁缝店要制作一面这样的流动红旗，你知道需要多少布料吗？
师：求做一面流动红旗需要多少布料，其实是求流动红旗的什么？
2、探究新知
1.推导三角形的面积公式。
师：流动红旗的形状是三角形，怎样求它的面积？能不能把三角形也转化成学过的图形？
（1）借助拼摆，自主探究。
分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。
拼摆过程中交流讨论：
①你选择两个怎样的三角形拼图？拼出了什么图形？
②拼出的图形的面积你会算吗？
③你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出三角形的面积计算公式吗？
（2）交流汇报。
预设1：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
预设2：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。
预设3：用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
预设4：用两个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形。
（3）小结归纳。
师：回顾刚才的推导过程，你能写出三角形的面积计算公式吗？
预设：三角形的面积＝底×高÷2
师：如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积计算公式可以写成：S＝ah÷2 。
2.运用三角形面积公式解决问题。
师：你能求出这面流动红旗的面积吗？
预设： S＝ah÷2
＝28×25÷2
＝350（cm ）
三、巩固运用
1.完成教材第57页“练一练”第1～2题。
2.指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
探索活动：三角形的面积（1）
三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
【教学反思】
重视学生生活经验，让学生在已有知识和经验中构建新的知识。本节课学生以合作探究的方式来获得新知，在动手操作的过程中去观察、探索、发现、领悟转化的数学思想，提高了动手操作的能力和知识迁移的能力。
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