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第4单元 多边形的面积
第7课时 探索活动：梯形的面积
【教学内容】
教材第59～60页例题及相关内容。
【教学目标】
1.在求堤坝横截面积的真实情境中，掌握梯形面积计算公式，能正确进行梯形面积的计算并能运用梯形面积计算公式解决相关实际问题。
2.经历动手操作、观察、推理、分析等活动过程，体验割补法在探索中的应用，在解决问题的过程中进一步体会转化思想，发展空间观念。
3.在探索活动中，积累活动经验，获得成功体验，感受数学与实际生活的紧密联系。
【重点难点】
重点：了解并掌握梯形面积的计算公式。
难点：理解梯形面积公式推导方法的多样化，体会转化的思想。
【教学过程】
1、问题导入
【课件出示】
师：同学们，你知道堤坝的横截面是什么图形吗？
2、探究新知
1.推导梯形的面积公式。
（从堤坝中抽象出梯形。）
师：如何求出图中梯形的面积？与同伴说一说你的想法。
（1）自主探究。
师：请根据已有的知识经验，借助课前准备的学具推导出梯形的面积计算公式。
（学生动手操作。）
（2）交流汇报。
预设1：拼摆。
预设2：分割。
预设3：割补。
（3）小结归纳。
师：怎样求梯形的面积。
预设：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
师：如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：
S＝（a＋b）×h÷2
2.运用梯形的面积公式解决问题。
师：现在你能求出这个梯形的面积了吗？
预设： S ＝（a＋b）×h÷2
＝（20＋80）×40÷2
＝ 2000（m ）
三、巩固运用
完成教材第60页“练一练”第1～5题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
探索活动：梯形的面积
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2
S ＝（a＋b）×h÷2
【教学反思】
本节课依然以学生自主合作探究的方式来获得新知，尊重学生的认知规律，注重知识的前后联系。梯形的面积公式推导方法与三角形的面积公式推导方法有很大的相似之处，放手让学生自己利用前面的学习经验，推导出梯形的面积公式，从不同的角度想数学问题，获取数学知识，提高动手操作的能力和知识迁移的能力。
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