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第5单元 分数的意义
第4课时 分数与除法（1）
【教学内容】
教材第69～70页例题及相关内容。
【教学目标】
1.结合具体情境，通过观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。
2.运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步体会假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。
3. 培养观察、比较、抽象、概括等能力。
【重点难点】
重点：理解和掌握分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法。
难点：理解 的意义。
【教学过程】
1、复习导入
【课件出示】
把12块蛋糕平均分给3个小朋友，每个小朋友可以分多少块？平均分给4个小朋友呢？
师：自己完成这道题目。
2、探究新知
1.探究分数与除法的关系。
（1）解决问题。
【课件出示】
把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到几块蛋糕？
师：读题，你知道了什么？
预设：把1块蛋糕平均分给2个小朋友，问每人可以分到几块蛋糕？
【课件出示】
师：如何列式呢？
预设：1÷2
师：如何计算呢？
预设：1块蛋糕平均分成2份，其中的1份可以用 来表示，所以1÷2＝（块）。
师：如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？请你用手上的圆片折一折，涂一涂。
（学生动手操作后汇报结果。）
【课件演示】
师：如何列式计算呢？
预设：把每块蛋糕平均分成3份，每份是块，一共有7块蛋糕，
所以每人分到了7个，即 块。7÷3＝（块）。
（2）观察发现。
师：观察1÷2＝，7÷3＝这两个算式，你发现除法与分数
有什么关系？
预设：除法中的被除数相当于分数中的分子；除法中的除数相当于分数中的分母。
引导学生总结出除法与分数的关系式：被除数÷除数＝。
师：如果用a表示被除数，用b表示除数（b ≠a），那么分数与除法之间的关系可以用字母表示为 。
师：b为什么不能为0？
预设：除数不能为零，因为平均分成零份没有意义，所以分母也不能为零。
（3）分数与除法的联系和区别。
师：分数和除法有什么联系和区别呢？在下表中填一填。
2.假分数与带分数的互化。
师：上一节课我们学到＝。可见假分数和带分数是可以进行互化的，那如何互化呢？请自学课本第69页最下面一部分，总结一下互化方法。
预设1：带分数化成假分数，可以把带分数先写成整数和真分数相加的形式，再把整数写成假分数，与真分数相加，计算出结果。如是由2和组成的，2可以用来表示，就可以写成。
预设2：里面有7个，3个是1，6个是2，把拆分成6个和1个，2和合起来是。就可以写成。
三、巩固运用
完成教材第70页“练一练”第1～3题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
分数与除法（1）
【教学反思】
这节课的教学首先从分蛋糕的问题引入，让学生在解决问题的过程中，感受除法的商可以用分数表示。在交流时让学生大胆地发表不同的想法，在解决问题的过程中有所发现，并举例进行验证。然后在理解分数与除法关系的基础上让学生自主尝试、讨论交流，总结归纳假分数与带分数的互化方法。最后通过练习巩固知识，灵活地运用知识解决问题，达到掌握知识、提高能力、培养情感的目的。
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