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第5单元 分数的意义
第5课时 分数与除法（2）
【教学内容】
教材第70～71页例题及相关内容。
【教学目标】
1. 理解分数与除法的关系，会解决“一个数是另一个数的几分之几”的问题，能用分数表示两个数相除的商，并能解决生活中的实际问题。
2.借助已有的学习经验，沟通新旧知识间的联系，深入理解分数与除法的联系。
3.通过动手操作、观察等活动，利用比较和归纳等方法，积累丰富的直观经验和生活经验，感受数学思想方法的应用，提高应用意识。【重点难点】
重、难点：理解分数与除法的关系。
【教学过程】
1、问题导入
【课件出示】
师：看到这两张纸条，如果我们从数学的角度去观察它们，你能提出怎样的数学问题呢？
预设1：红纸条的长是蓝纸条的几倍？
预设2：蓝纸条的长是红纸条的几分之几？
……
二、探究新知
1.解决问题“蓝纸条的长是红纸条的几分之几？”
师：同学们刚才提出的问题该如何解决呢？
预设1：我会解决问题“红纸条的长是蓝纸条的几倍？”蓝纸条较短，红纸条较长，我用蓝纸条来度量红纸条，发现红纸条有这样的3份，所以红纸条的长是蓝纸条的3倍。算式是：3÷1＝3。
预设2：我会解决问题“蓝纸条的长是红纸条的几分之几？”蓝纸条较短，红纸条较长，我用蓝纸条来度量红纸条，知道了蓝纸条的长刚好占了红纸条3份里的1份，所以蓝纸条的长是红纸条的，也可以用除法，把蓝纸条看成一份，红纸条看成3份，1÷3＝。
师：这两个问题都是表示红纸条和蓝纸条间的关系，为什么他们之间的关系一会儿是3倍，一会是？
预设：第一个问题是问红纸条是蓝纸条的几倍，所以是把蓝纸条当作标准，红纸条是它的3倍，第二个问题是问蓝纸条是红纸条的几分之几，这个时候就是把红纸条看作标准，蓝纸条相当于红纸条的。
师总结：我们在解决两个量之间的关系时，一定要明确标准。
2.解决问题“黄纸条的长是红纸条的几分之几？”
【课件出示】
师：黄纸条的长是红纸条的几分之几？
（学生用自己的方法独立探究，教师巡视指导。）
预设1：黄纸条比红纸条长，结果大于1。
预设2：可以用除法计算，4÷3＝。
3.归纳总结。
师：你能说一说求一个数是另一个数（不为零）的几分之几问题的解决方法吗？
教师带领学生总结：一个数÷另一个数＝ ，得到的商表示的是两个数的关系，没有单位名称。
三、巩固运用
完成教材第71页“练一练”第4～9题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
分数与除法（2）
1÷3＝ 蓝纸条的长是红纸条的。
4÷3＝ 黄纸条的长是红纸条的。
【教学反思】
数学学习是一个问题解决的过程，数学知识本身仅仅是我们学习数学的一方面，更为重要的是以知识为载体渗透数学思想方法。本节课在理解分数与除法关系的基础上让学生自主尝试，讨论交流，明确在解决两个量之间的关系时，一定要明确标准。
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