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第5单元 分数的意义
第7课时 找最大公因数
【教学内容】
教材第77～78页例题及相关内容。
【教学目标】
1.探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因
数和最大公因数。
2.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
3.激发自主学习、探究的意识，了解解决问题方法的多样性。
【重点难点】
重点：理解公因数和最大公因数的意义。
难点：掌握找两个数公因数的方法。
【教学过程】
一、复习导入
师：你能找出4和6的全部因数吗？
预设：4的因数有1、2、4；6的因数有1、2、3、6。
二、探究新知
1. 回顾找一个数的因数的方法。
师：你能找出12和18的全部因数吗？说一说你的方法。
预设1：列乘法算式。
12＝（ 1 ）×（ 12 ） 18＝（ 1　）×（ 18　）
＝（ 2 ）×（ 6 ） ＝（ 2　）×（ 9　）
＝（ 3 ）×（ 4 ） ＝（ 3　）×（ 6　）
12的因数有1，2，3，4，6，12。
18的因数有1，2，3，6，9，18。
预设2：列除法算式。
12÷（1）＝（12） 18÷（1）＝（18）
12÷（2）＝（6） 18÷（2）＝（9）
12÷（3）＝（4） 18÷（3）＝（6）
12的因数有1，2，3，4，6，12。
18的因数有1，2，3，6，9，18。
2.认识公因数和最大公因数。
师：12和18相同的因数有哪几个？与同伴交流你的做法。
预设：12和18相同的因数有1，2，3，6。我只要看12的因数中有哪些是18的因数，就能找到它们所有相同的因数。
师：几个数相同的因数，就是它们的公因数。其中最大的一个是它们的最大公因数。
师：12和18的公因数有哪些？它们两个的最大公因数是多少？
预设：12和18的公因数有1、2、3、6；它们的最大公因数是6。
师：淘气是用下面的方法表示的，你能看懂吗？
【课件出示】
预设：两个椭圆集合的部分就是这两个数的公因数，这样看起来更清晰。
师：你能总结一下找两个数公因数和最大公因数的方法吗？
预设：先分别找出两个数的因数，再找出相同的因数，相同的因数就是两个数的公因数，公因数中最大的就是最大公因数。
三、巩固运用
完成教材第78页“练一练”第1～5题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
找最大公因数
【教学反思】
本课时是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学的，通过找相同因数，引出公因数和最大公因数的概念，让学生明确找两个数的公因数的方法。在教学过程中，要认真地处理数学思想和数学方法的关系，以数学思想来引领教学方法，有效地扩张了数学的发展性功能。
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