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第5单元 分数的意义
第8课时 约分
【教学内容】
教材第79～80页例题及相关内容。
【教学目标】
1.运用分数的基本性质理解约分的含义，认识最简分数，探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。
2.结合直观图，经历知识的形成过程，培养观察、比较和概括的能力，培养几何直观。
3.感受知识间的内在联系，在用已有知识解决问题的过程中，获得积极学习的经验，体验约分的简洁美。
【重点难点】
重点：理解约分的含义，探索约分的方法。
难点：掌握约分的方法，能正确地进行约分。
【教学过程】
一、复习导入
【课件出示】
下面分数的分子和分母各有哪些公因数？最大公因数是几？
师：先自己找一找，再和同桌说一说你是怎么找到的。
2、探究新知
1. 用分数表示阴影部分。
【课件出示】
师：你会用分数表示阴影部分吗？
（学生独立完成，举手回答。）
预设：第一幅图是把一个长方形整体平均分成24份，涂色部分有8份，所以用分数表示是，第二幅图是把整体平均分成12份，涂色部分有4份，用分数表示是，第三幅图是把整体平均分成6份，涂色部分有2份，用分数表示是，第四幅图是把整体平均分成3份，涂色部分有1份，用分数表示是。
师：认真观察表示各图中阴影部分的这几个分数，你有什么发现？
预设：＝＝＝。
2.认识约分和最简分数。
师：为什么这几个分数的分子和分母都不一样，分数的大小却是相等的？你能用前面学过的知识解释一下吗？
预设1：根据分数的基本性质，的分子和分母同时除以公因数2， ＝＝，分数的大小不变。
预设2：的分子和分母同时除以公因数2，＝＝，分数的大小不变。
预设3：的分子和分母同时除以公因数2，＝＝，分数的大小不变。
师：像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。不能再约分了，是最简分数。
3. 探究约分的方法。
师：约分时也可以这样写：
师：这是逐步约分，把一个分数化成最简分数,有时要约分好几
次,有没有更简便的方法呢？
预设：可以直接约去8。
师：非常好，这是一步约分，直接约去24和8的最大公因数。
4. 尝试约分。
师：把、、约分成最简分数，并与同伴交流。
预设：32与48的最大公因数是16，约分成最简分数是，12和18的最大公因数是6，约分成最简分数是，45和75的最大公因数是15，约分成最简分数是。
三、巩固运用
完成教材第80页“练一练”第1～6题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
约分
把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这
个过程叫作约分。
分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。
【教学反思】
在学习约分之前,学生已经探索了分数基本性质和学习了求最大公因数的方法,这些知识的掌握都为约分方法的学习提供了认知基础。在此基础上,学生可以更好地理解约分的含义,并掌握多种约分的方法。本节课，我注重让学生自主探究，通过自主探究获取新的知识会让学生很有成就感，另外，注重基础训练，让每个学生很好的掌握约分的方法，能够进行正确的约分。
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