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第5单元 分数的意义
第9课时 找最小公倍数
【教学内容】
教材第81～82页例题及相关内容。
【教学目标】
1.结合具体情境，理解公倍数和最小公倍数的含义。会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
2.经历用列举等方法找两个数的公倍数、最小公倍数的过程，培养归纳概括能力，形成推理意识。
3.在解决公倍数和最小公倍数的相关问题的过程中，体会数学源于生活，并应用于生活，体验学习数学的快乐和价值。
【重点难点】
重点：会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
难点：理解公倍数和最小公倍数的含义。
【教学过程】
一、复习导入
师：写出几个2和5的倍数。
预设：2的倍数有：2，4，6，8，10，…
5的倍数有：5，10，15，20，25，…
师：为什么写倍数时要加省略号？
预设：2和5的倍数有很多，没写完。
师：2和5的最小倍数分别是几？
预设：2的最小倍数是2。5的最小倍数是5。
2、探究新知
1.找4和6的倍数。
【课件出示】
师：在上表中用“ ”标出4的倍数，用“△”标出6的倍数。并说一说你是怎么想的。
（学生独立完成，举手回答。）
预设1：找4的倍数可以用4乘1、2、3、4、5等等，也就是4×1＝4，4×2＝8，以此类推，4的倍数有4、8、12、16、20、24、28、36、40、44、48。
预设2：找6的倍数可以用6乘1、2、3、4、5等等，也就是6×1＝6，6×2＝12，以此类推，6的倍数有6、12、18、24、30、32、36、42、48。
2.认识公倍数和最小公倍数。
师：50以内4和6的倍数已经分别标出来了。仔细观察一下，哪些数既标有圆形又标有三角形？这些数有什么特点？
预设：两种标记都有的数字是12、24、36、48。这几个数既是4的倍数也是6的倍数。
师：12、24、36、48既是4的倍数又是6的倍数，也就是4和6
共同的倍数。在数学上，我们经常用到两个数的共同倍数，为了方便我们把两个数的“共同倍数”称作这两个数的“公倍数”。其中最小的一个是它们的“最小公倍数”。
师：说一说，并在课本上填一填，4和6的公倍数有哪些？4和6的最小公倍数是多少？
预设：4和6的公倍数有12、24、36、48…。4和6的最小公倍数是12 。
师：为什么写公倍数时要加省略号？
预设：4的倍数有无数个，6的倍数也有无数个，所以4和6的公倍数也有无数个，在末尾加上省略号表示4和6的公倍数还有很多。
3. 用集合图表示公倍数。
师：一起来看，淘气用下面的方法表示公倍数，你能看懂吗？
预设：图中左边的圈里是4的倍数，右边的圈里是6的倍数。
师：两个圈重合的部分表示什么数？
预设：两个圈重合的部分既是4的倍数，又是6的倍数，是4和6的公倍数。
4.总结方法。
师：总结一下，我们该如何找两个数的最小公倍数呢？
预设：先找出两个数各自的倍数，它们相同的倍数中最小的就是它们的最小公倍数。
……
师：两个数有没有最大的公倍数？
预设：两个数的公倍数的个数是无限的，所以没有最大的公倍数，只有最小的公倍数。
三、巩固运用
完成教材第82页“练一练”第1～4题。
四、知识拓展
求两个数的最大公因数和最小公倍数，还可以用短除法。18 和 24 的最大公因数是2×3＝6，它们的最小公倍数是2×3×3×4＝72。你知道其中的道理吗？
五、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
六、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
找最小公倍数
几个数公有的倍数，是它们的公倍数，其中最小的一个就是它们的最小公倍数。
【教学反思】
该内容是在学生已经学习了“因数和倍数”，“公因数和最大公因数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。本课的教学，对于学生的学习和发展具有举足轻重的作用。教学时，我让学生多表达自己找两个数最小公倍数的方法，有意识的让学生体会亲历知识的研究过程，在理解的基础上体会找两个数最小公倍数的各种方法。
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