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第6单元 组合图形的面积
第1课时 组合图形的面积
【教学内容】
教材第88～89页例题及相关内容。
【教学目标】
1.了解组合图形，经历用割补法探索组合图形面积的计算过程，进一步体会“转化”的思想。
2.能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。
3.在探索图形面积计算方法的过程中，丰富图形变化的经验，发展空间想象力和思维灵活性。
4.体验生活中与组合图形有关的实际问题的联系，解决生活中与组合图形有关的实际问题。
【重点难点】
重点：体会转化思想，能灵活运用割补法正确计算图形面积。
难点：理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。
【教学过程】
一、情境导入
【课件出示】
师：智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如图所示。观察客厅的平面图，你有什么发现？
预设：智慧老人家的客厅是一个不规则图形。
2、探究新知。
1.观察图形，估算面积。
师：估一估，客厅的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。
预设1：6×7＝42，不到42m 。
预设2：大约36m 。
2.合作探究，计算面积。
师：如何计算智慧老人家客厅的准确面积呢？
预设：想办法把这个不规则图形转化成已经学过的规则图形。
师：具体该怎么做呢？小组合作探讨，然后说一说你们的想法。
预设1：可以分成两个长方形。
图形①的面积是12m ，图形②的面积是21m ，这个图形总面积是33m 。
预设2：可以补上一个小的正方形，使它成为一个大的长方形。
大长方形的面积是42m ，小正方形的面积是9m ，这个图形的总面积是33m 。
师：大家的思维都很活跃，还有其他方法计算客厅的面积吗？试一试，与同伴交流。
预设1：
6×4＝24（m ），7－4＝3（m），3×3＝9（m ），24＋9＝33（m ）
预设2：
7－4＝3（m），6－3＝3（m），（3＋7）×3÷2＝15（m ），
（3＋6）×4÷2＝18（m ），15＋18＝33（m ）。
师：回顾刚才解决问题的过程，你能说一说如何计算组合图形的面积吗？
交流讨论后，师生共同总结：（1）运用分割，添补等方法，把组合图形转化为已学过的简单的规则图形；（2）分别计算规则图形的面积，通过加、减等方法求出原组合图形的面积。
三、巩固运用
完成教材第89页“练一练”第1～5题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
组合图形的面积
分割法
添补法 组合图形 基本图形
……
【教学反思】
在探索组合图形面积的过程中,注重让学生通过动手操作、观察、推理等手段,分析探索组合图形，在发展空间观念的同时,找出隐含的条件,利用已有的知识解决问题。让学生在活动中亲自体验成功,在初步形成组合图形概念的基础上,对“组合”的意义有了更深一层的理解,获得更多的成功的愉悦。
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