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第7单元 可能性
第1课时 谁先走（1）
【教学内容】
教材第101页例题及相关内容。
【教学目标】
1.在下棋时决定谁先走的情境中，能提出决定谁先走的办法，体会游戏的公平性，会设计简单、公平的游戏规则。
2. 经历讨论方法是否公平以及设计公平的规则的过程，感受数据的随机性，形成数据意识、规则意识；在列举出所有可能性的过程中，提高推理意识。
3.在解决“谁先走”问题的过程中，体会数学与生活之间的联系，了解数学的价值。
【重点难点】
重点：理解事件发生的等可能性，会分析判断游戏规则的公平性。
难点：能判断游戏规则是否公平，会设计简单公平的游戏规则。
【教学过程】
一、情境导入
【课件出示】
师：小明和小华准备下棋，在准备走棋时，他们都让对方先走。
2、探究新知
1.提出解决方案。
师：为了公平起见，你能替他们想个办法，决定谁先走吗？
预设1：抛硬币，正面朝上小明先走；反面朝上，小华先走。
预设2：投骰子，点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走。
……
师：同学们提出的方法真多，可这些方法公平吗？
2.验证方法的合理性。
师：“抛硬币，正面朝上小明先走；反面朝上，小华先走”。这种方法公平吗？
（学生观察手中的硬币，小组讨论，代表汇报。）
预设：硬币的质地是均匀的，抛出的结果有两种可能，要么正面朝上，要么反面朝上。可能性相等，方法公平。
师：“投骰子，点数大于3，小明先走；小于3，小华先走。”这种方法公平吗？
（学生观察手中的骰子，小组讨论，代表汇报。）
预设：一个骰子质地均匀，有6个面，投一次有6种可能“1、2、3、4、5、6”。而小于3点只有1、2两种可能，大于3点的有4、5、6三种可能。所以这个方法不公平。
师：既然这个方法不公平，怎样修改这个方法，使它公平合理呢？
预设1：点数大于3小明先走，小于或等于3小华先走。因为小于或等于3的有1、2、3三种可能，大于3的有4、5、6，也是三种可能，可能性相等，方法公平。
预设2：点数是奇数时小明先走，点数是偶数时小华先走。6种可能中小明先走的情况是1、3、5，小华先走的情况是2、4、6。都是三个数，可能性相等。
师：这两位同学的方法很好，很公平！你还有其他修改方案吗？
通过修改错误的方法，你发现了什么？
预设：判断游戏规则是否公平，关键看它们的可能性是否相等，如果相等，那么游戏规则是公平的；否则，游戏规则是不公平的。
师：需要注意的是所用的材料的质地必须是均匀的，才不影响规则的公平性。
3.制定合理公平的方案。
师：请你再设计一个方案，使它对双方公平。
预设1：把2个白球和2个红球放入袋中摇匀，摸到红球小明先走，摸到白球小华先走。
预设2：也可以让他们抽签决定。
……
师：确定规则的公平性，就要使两种情况出现的可能性相同。在生活中很多情况都运用了游戏规则的公平性。
三、巩固运用
1.完成教材第102页“练一练”第1题。
2.拿来10张花色为“红桃”的扑克牌，再拿来10 张花色为“黑桃”的扑克牌，请你设计一个公平的游戏规则。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
谁先走（1）
可能性相等——游戏规则公平
可能性不相等——游戏规则不公平
【教学反思】
本节课实施开放式教学，在活动中得到感性体验，然后由问题的激发上升到理性的认识，体会知识的生成。这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证和交流等数学活动。本节课我为学生提供了多次从事数学活动的机会，帮助他们在数学活动中积累数学经验，培养科学的思想方法和好的学习习惯。
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