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　　第二单元　　　100以内的加法和减法（二）
（一）单元核心素养分析
　　本单元主要教学两位数加、减两位数的笔算，主要内容包括：两位数加两位数的不进位加法和进位加法，两位数减两位数的不退位减法和退位减法，两位数的连加、连减和加减混合运算，用画图的方法解决求比一个数多（少）几的数的实际问题，通过连贯思考解决连续两问的实际问题。本单元内容属于数与代数的领域，其核心素养指向的是数感、运算能力、推理意识、模型意识和应用意识。
（二）单元教学目标
1.知识与技能：借助小棒，计数器等直观学具的操作，使学生理解100以内两位数加减两位数的竖式算理，掌握竖式的格式与算法，并能根据不同类型的算式特征合理选择列竖式的计算方法，渗透模型思想、形成计算技能。
2.过程与素养：使学生在直观操作的过程中，培养学生观察、分析能力以及恰当地进行数学表达的能力，提高学生的运算能力，培养推理意识和应用意识。
3.情感与品格：使学生在自主探究解决问题的过程中，感悟数学与现实世界的联系，形成初步的应用意识，体验成功的喜悦。
（三）单元教学整体结构
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块一 《两位数加两位数的不进位加法》 探究两位数加两位数不进位加法的算理和算法 问题一：从图中你能获得哪些数学信息并提出数学问题？ 活动一：学生在真实的情境中发现数学信息并提出数学问题。 目标一：学生能够在真实情境中发现问题，培养学生提出问题的能力。
问题二：为什么要先把5根小棒和3根小棒合起来？（为什么要先把5颗珠子和3颗珠子合起来？） 活动二：在摆一摆、拨一拨的过程中，感受个位加个位。 目标二：在操作中，为抽象的算式建立表象支撑，帮助学生理解个位加个位、十位加十位。
问题三：先写上35，再写2，你觉得2应该写在谁的下面？为什么？ 活动三：学生思考2写在什么位置，进一步理解个位与个位对齐的道理。 目标三：能正确书写竖式格式，深化相同计数单位相加的道理，提升运算能力和推理能力。
问题四：列竖式时要注意什么？为什么3和3对齐、5和2对齐？ 活动四：学生借助小棒、计数器，理解两位数加两位数不进位加法的算理。 目标四：学生能够将两位数加一位数的竖式模型迁移至两位数加两位数，正确列出竖式，培养学生推理能力。
板块二 《两位数加两位数的进位加法》 探究两位数加两位数进位加法的算理和算法 问题一：在20以内进位加法、两位数加一位数进位加法中，个位上满十了怎么办？ 活动一：学生复习20以内进位加法、两位数加一位数进位加法的计算，回顾算理。 目标一：通过回顾20以内进位加法、两位数加一位数进位加法的计算方法，能够加深对进位的认识。
问题二：5根加7根得12根，接下来怎么办？ 活动二：借助小棒，直观操作，学生理解个位加个位，十位加十位，个位满十需向十位进一的计算算理。 目标二：学生在直观操作的基础上，理解满十根需要捆起来将10个一变成1个十的道理。为竖式模型的理解找依据。
问题三：在竖式中，5+7满十后怎么办？在个位上怎么写？ 活动三：学生认识进位加法的竖式模型。 目标三：在直观操作后，观察、思考竖式模型，能够直观理解当个位满十时如何向十位进一的问题，理解各部分的写法。
板块三 《两位数减两位数的不退位减法》 探究两位数减两位数的不退位减法的算理和算法。 问题一：仔细观察图表，你发现了哪些数学信息？ 中国比美国多多少枚金牌？你能列出算式吗？ 2008年北京奥运会金牌榜前5名如下。 名次代表团金牌数1中国482美国363俄罗斯244英国195德国16
活动一：学生从图表中发现数学信息，并根据问题列出算式。 目标一：学生能够在真实情境中发现问题，培养学生提出问题的能力。
板块三 《两位数减两位数的不退位减法》 探究两位数减两位数的不退位减法的算理和算法。 问题二：在拨计数器的时候，分别从哪里去掉3颗珠子和6颗珠子，为什么？ 活动二：学生拨计数器，感受相同数位相减的算理。 目标二：经历动手操作，实现由形象思维到抽象思维的过渡，为竖式的理解做形象支撑。
问题三：你能说说在列竖式时应该注意什么吗？ 活动三：学生通过观察、思考，认识竖式减法模型。 目标三：经历观察、思考过程，能够认识竖式减法模型，加深对计算方法、计算顺序的认识。
板块四 《两位数减两位数的退位减法》 探究两位数减两位数退位减法的算理和算法 问题一：仔细观察图表，你发现了哪些数学信息？美国比英国多多少枚金牌？你能列出算式吗？ 代表团金牌数美国36英国19
活动一：学生从图标中发现数学信息、提出数学问题。 目标一：学生能够在真实情境中发现问题，培养学生提出问题的能力。
问题二：从6根小棒中去掉9根小棒，不够怎么办？ 活动二：学生直观操作小棒，借助操作过程理解6-9不够减应该怎么办。 目标二：借助操作小棒的直观过程，为抽象的算理找支撑，培养学生推理能力，渗透数形结合思想。
问题三：个位上6减9不够减怎么办？十位上变成几减几？ 活动三：学生根据操作小棒的经验理解退位减法的竖式模型。 目标三：帮助学生建构数学模型，实现由形象思维到抽象思维的过渡，培养学生的推理能力、应用意识。
板块四 《两位数减两位数的退位减法》 探究两位数减两位数退位减法的算理和算法 问题四： 从十位退“1”后，个位上变成几减几？ 活动四：学生认识退位减法的特殊题型。 目标四：能认识被减数个位是0的退位减法，加深对竖式模型的认识，培养模型意识。
板块五 《比一个数多（少）几》 借助画图理解数量关系 问题一：仔细观察这幅图，你能发现什么数学信息？ 活动一：学生借助小旗图，发现数学信息。 目标一：借助具体的生活情境，培养学生发现问题，提出问题的能力。
问题二：一班得了12面小红旗，二班比一班多得了3面，二班得了多少面？ 活动二：借助画图的方法表示、分析数量关系，理解求“比一个数多几”的问题中每个数的具体含义。 目标二：呈现画图的方法分析问题的策略，注重培养学生分析问题、解决问题的能力。
问题三：三班的小红旗比一班少4面，三班得了多少面？ 活动三：通过知识迁移，借助画图分析数量关系，理解每个数量的具体含义。 目标三：提高画图解决问题的能力，培养学生解决问题的能力，形成应用意识。
问题四：答案正确吗？ 活动四：学生检验答案，梳理数量关系。 目标四：通过检验，培养学生自我检查的习惯。
板块六 《连加、连减》 正确用竖式进行连加、连减 问题一：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ 活动一：学生通过摘南瓜的情境，提出数学问题。 目标一：培养学生从现实情境中提取数学信息的能力。
板块六 《连加、连减》 正确用竖式进行连加、连减 问题二：三个组一共摘了多少个南瓜？可以怎样列式？ 活动二：多种方法解决问题。 目标二：通过进行连加计算，让学生在亲身体验中感受两个竖式之间的联系，为竖式的简便写法做好铺垫。
问题三：能不能想办法把这两个竖式连起来，找到一种简便写法呢？ 活动三：学生观察、比对、尝试。 目标三：在尝试竖式的简便写法过程中，初步培养学生的模型意识。
问题四：一共有84个南瓜，李大爷运走了40个，王叔叔运走了26个。还剩多少个？ 活动四：学生尝试连减竖式的简便写法。 目标四：在经历连减竖式简便写法的过程中，培养学生的模型意识，发展学生迁移、类推的能力。
板块七 《加减混合》 明确运算顺序，能正确进行计算。 问题一：你能找出哪些数学信息，并提出数学问题？ 活动一：学生找信息、提问题。 目标一：培养学生从现实情境中提取数学信息、提出数学问题的能力。
问题二：可以怎样列式？说一说算式表示什么意思？ 活动二：学生在列式的过程中，理解数量关系。 目标二：培养学生分析问题、解决问题的能力。
问题三：除了分步计算，还有更简便的计算方法吗？ 活动三：学生尝试加减混合的竖式简便写法。 目标三：通过知识迁移学习混合运算的竖式计算，提高学生的运算能力和应用意识。
问题四：对比连加、连减的竖式计算，加减混合的竖式计算有什么相同的地方？ 活动四：学生观察、对比、总结。 目标四：通过对比，明确运算顺序，建构数学知识，培养学生的模型意识。
问题五：对比72-（47+ 16）和72-47+16，你有什么发现？ 活动五：通过对比学习，感受括号的作用。 目标五：通过对比学习，巩固有括号的加减混合运算的计算方法，提高学生的运算能力。
板块八 《解决问题》 通过连贯思考解决连续两问的实际问题 问题一：你能找到哪些数学信息？提出哪些数学问题？ 活动一：学生找信息、提问题。 目标一：培养学生从现实情境中提取数学信息、提出数学问题的能力。
问题二：你能用画图的方法解决这两个问题吗？ 活动二：学生通过多种不同画图方式理解数量关系。 目标二：培养学生解决问题的能力，促进学生思维能力的发展。
问题三：仔细观察这三种画图方法，为什么一定要先求出男生的人数呢？ 活动三：学生进行对比、思考和发现。 目标三：帮助学生建构数学模型，使学生逐步形成解决问题的思维模式，提高学生分析问题、解决问题的能力。
问题四：怎样检验呢？ 活动四：通过多种方法检验答案。 目标四：培养学生自我检查的习惯，以及连贯思考的意识和能力。
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