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第四单元　　　万以内的加法和减法（二）
（一）单元核心素养分析
本单元主要内容有：三位数加三位数（不进位加法及不连续进位加法、连续进位加法及加法的验算）、三位数减三位数（不退位减法及连续退位减法、中间或末尾有0的连续退位减法）、解决问题与估算。本单元内容属于数与代数的领域，其核心素养指向：数感、运算能力、应用意识和初步的推理意识。
（二）单元教学目标
1.知识与技能：掌握三位数与三位数加、减法的计算方法，理解算理，养成良好的验算习惯，优化自己的算法；能结合实际情境选择计算策略，解决实际问题。
2.过程与素养：经历探究万以内的加法的计算算理的过程，在探索的过程中，培养学生迁移、推理能力以及估算意识和能力。
3.情感与品格：感知数学在实际生活中的应用，体验数学与生活的密切联系；培养独立探究、合作交流的学习习惯，激发学习数学的兴趣。
（三）单元教学整体结构
单元板块 主概念 （主要任务） 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块一 《万以内的加法和减法（二）》例1、例2 三位数加三位数（不进位和一次进位） 问题一：根据这些信息，你们又能提出哪些用加法解决的问题呢？ 活动一：学生活动：学生观察统计表，获取数学信息，说出我国湿地鸟类、爬行类动物和哺乳类动物的种数。并根据信息提出用加法解决的问题。 目标一：培养学生提出问题和解决问题的能力。
问题二：这两个数有点大，且不是整十整百的数，不容易口算，那我们该怎么办呢？ 活动二：学生活动：学生先思考，尝试独立解答。 目标二：给予学生充分的时间与空间去思考，尝试三位数加三位数的计算。
问题三：谁来说说你是怎么计算的？ 活动三：学生活动：学生独立完成，然后交流算法，理解算理。 目标三：当学生独立完成并汇报后，围绕相同数位要对齐，从个位加起的方法巩固。
问题四：什么是相同数位，具体怎么对齐？ 活动四：学生活动：学生梳理算法，进一步理解算理，积累笔算经验。 目标四：在总结梳理的过程中，进一步理解算理，掌握算法。
问题五：十位上3+7=10怎么写？百位上能写2吗？ 活动五：学生活动：学生带着问题思考，独立用竖式计算。 目标五：给予学生中分的自主探索的时间和空间。
问题六：大家利用这个方法很快解决了我们提出的两个问题，表现很棒。那同学们观察一下，比一比这两道题有什么不同之处呢？ 活动六：学生活动：学生观察前两道题目的相同点和不同点。 目标六：让学生反复交流来体会，当十位满十，该怎么进位。
问题七：下面这道题更有难度啦，有没有信心挑战271+903呢？这里进的1又表示什么，说说你的理由。 活动七：学生活动：学生独立用竖式计算，尝试完成271+903，并交流计算方法。 目标七：围绕相同数位要对齐，从个位加起，十位相加满十向百位进一的基础上又出现百位满十向千位进一。
板块二 《万以内的加法和减法（二）》例3 三位数加三位数（连续进位） 问题一：该湿地的野生植物和野生动物共有多少种？这个问题该怎样列式来计算呢？ 活动一：学生活动：学生阅读分析题意，列出算式。 目标一：通过求“该湿地的野生植物和野生动物共有多少种”，引出连续进位加法的实际问题。
问题二：谁看懂了，谁能来说一说他的计算过程？ 活动二：学生活动：学生尝试独立解答问题，展示学生正确的计算方法，全班交流计算过程。 目标二：体会算法的多样化。引导学生对算理的深层理解和运用能力。
问题三：为什么要向十位进1（百位进1）？ 活动三：学生活动：学生梳理回顾计算过程，归纳总结计算方法。 目标三：让算理自然的迁移，不断明晰万以内加法的算理，最后归纳算法。
问题四：算得对不对呢？你会验算吗？ 活动四：学生活动：学生尝试独立进行验算，展示验算情况，交流验算方法。 目标四：通过提问，揭示验算的必要性。
问题五：本来第一次计算就已经很麻烦了，可是为什么一定要进行验算呢？ 活动五：学生活动：学生沟通交流验算的相关问题，进一步体会验算的必要性。 目标五：引导学生重视验算，养成自觉验算的好习惯。
板块三 《万以内的加法和减法（二）》例1、例2、 三位数减三位数（不退位、连续退位） 问题一：大家获取这么多有价值的信息，你能解决五年级比二年级多捐多少本图书的问题吗？自己试一试。 活动一：学生活动：学生尝试独立解答问题，反馈交流方法。 目标一：根据学生已有经验，让学生产生自主思考并解决未知问题的意识，培养学生自主探索的能力。
问题二：你能试着自己算一算一年级比四年级少捐多少本图书吗？个位上不够减，我们是怎么处理的？十位上为什么是10减9等于1？ 活动二：学生活动：学生独立思考列式，尝试计算解答。 目标二：学生思考、交流后，再梳理知识，突出重点，突破难点。
问题三：结合以上计算，在小组内讨论；计算万以内的减法要注意什么？ 活动三：学生活动：学生进行小组内讨论：计算万以内的减法要注意什么？ 目标三：充分发挥学生的主体作用，指导学生有序表达。
板块四 《万以内的加法和减法（二）》例3 三位数减三位数（连续退位，被减数中间有0） 问题一：请看下面的问题，你能解答吗？试一试。 （课件出示问题。） 六年级比三年级多捐多少本图书？ 活动一：学生活动：学生分析题意，尝试独立解答 目标一：在解决实际问题中，进一步理解算理，感悟数运算的一致性。
问题二：个位不够减，十位上是0，怎样退1呢？和同桌互相说一说，并尝试自己解答。 活动二：学生活动：学生结合已有知识，自主探索，尝试独立解答，重点交流“十位上是0，怎样退1呢？”。 目标二：进一步巩固被减数中间有0的连续退位减法的算理和算法，培养学生思维的连贯性，体会表达必备的合理性。
问题三：如果被减数末尾为0，应该怎么计算呢？尝试计算500-157= 活动三：学生活动：学生思考计算被减数末尾为0的题目，交流计算方法。 目标三：梳理算法，实现难点突破，完善计算的一般过程，寻找检验的一般方法。
问题四：如果我们想验算一下，看算得是否正确，该怎样验算呢？ 活动四：学生活动：学生用喜欢的方法进行验算，并交流验算方法，展示验算过程。 目标四：加强学生对运算程序和步骤的抽象与概括能力，也从中培养学生的推理能力和自觉验算的习惯，完善学生万以内数减法的认知结构。
板块五 《万以内的加法和减法（二）》例4 解决问题与估算 问题一：看看小红的爸爸、妈妈在买什么？从这张单子上你还知道了什么？ 活动一：学生活动：学生阅读题目，理解题意，明确信息和问题，提取出关键信息。 目标一：从学生的生活实际入手，充分尊重学生已有的生活经验，拉近学生与新知识之间的距离。
问题二：解决买这三种商品一共多少钱的问题，需要利用哪些信息？ 活动二：学生活动：学生分析题意，独立列式，尝试计算解答，交流计算方法。 目标二：让学生联系生活实际，认真分析具体情况，通过具体探索、合作交流，灵活地选择解决问题的策略。
板块五 《万以内的加法和减法（二）》例4 解决问题与估算 问题三：解决妈妈大约需要准备多少钱的问题，需要精确计算吗？ 活动三：学生活动：学生小组内讨论解决问题的思路，全班汇报交流。 目标三：让学生围绕问题展开充分的讨论，在讨论的基础上逐步得出相应的计算策略。
问题四：好好想一想，同样是买东西需要的钱数，为什么选择的方法不一样呢？跟小组同学一起讨论、交流。 活动四：学生活动：学生讨论，今后解决实际问题时，应注意什么？交流后，集体汇报。 目标四：初步体会精算和估算各自适用的问题情境，懂得具体问题具体分析，灵活选择解决策略。
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