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3.2角的度量
教学目标 1.理解角的度量意义，认识量角器和角的度量单位。 2.通过学生的自主探究、合作交流，动手操作、尝试，掌握用量角器测量角的方法。 3.在现实情境中感受角的度量的意义，培养学生认真、严谨的学习态度。
教学 重难点 重点：认识量角器，掌握用量角器量角的方法。 难点：能正确地选择量角器内圈、外圈的度数，知道读哪圈的刻度。
教学准备 课件、量角器
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
用比较角的大小引入课题，既激活了学生已有的量角方法，又为学生提供了积极探索量角工具的有效途径。“点重合，边重合”实际上是用量角器量角方法的雏形，激活它有利于后续学习。 一、情境导入 师：老师这有2个角，∠1和∠2，你知道哪个角大吗？ 真的是这样么？数学是讲究科学严谨的，不能光用眼睛看，我们需要验证一下。你们手中也有这样的两个角，请你们同桌合作，用手中的学具验证∠1、∠2哪个大？ 师：哪组愿意到前面说说你们的想法？ 师：同学们，∠1是30°，∠2是40°，度是什么？ 师：在数学上，度就是角的单位。今天我们就来学习角的度量。 （板书：度　角的度量） 一、发现问题 预设1：我是猜的，感觉∠2比∠1大。 预设2：我借助三角板来比较∠2比∠1大。 预设3：我是用量角器量，∠1是30°，∠2是40°，所以∠2大。 预设4：我们可以把两个角重叠在一起来比较，得到∠2比∠1大。 预设5：度是角的单位。
学生用标准角比较角的大小，渗透了角的度量即小角的累加，经历拼角的过程，体会用零散的标准角拼角操作不方便，引发创造固定的量角工具的需求，引出1°角的概念。 二、引导合作 1.用角量角。 （1）师：这组同学量的∠1是30°，∠2老师已经帮大家量得是40°到底对不对呢？我们需要验证一下。请拿出文具袋，找到数学学具中的10度角，如果我们把它作为一个标准角，那么请你来量一量∠1、∠2的大小，同桌探究问题。 （2）构建量角器。 师：用小角来比出角的度数，操作起来不方便。我们能不能想个办法，既保留小角精确的优点，又改进操作麻烦的缺点，让这些小角用起来方便些呢？ 师：把小角拼起来，这个办法太有智慧了！就听大家的意见，我们选择一些小角来拼一拼。同学们看大屏幕，拼成了一个什么图形？（PPT动画演示） 师：大家数一数，这个半圆里有多少个一样大小的小角呢？ 师：出示一个60°角，我们能用这个18等份的半圆工具来量一量吗？ 仔细看，这一点（师指）就是这个半圆工具的中心点，中心点就是这18个小角共同的顶点。谁来试一试？ 师：如果我想测量一个23°角，用这个量角工具还能准确测量吗？那怎么办？ 板书：1° 师：“度”这个单位在数学上用一个小圆圈表示，写在数字的右上角。 二、探究问题 1.活动一： （1）学生上展台展示拼角结果并描述过程。 预设1：每个小角的顶点要和∠1和∠2的顶点对齐，小角和小角要靠紧，摆第一个小角的起始边要和∠1和∠2的一条边对齐。 ∠1是30°，∠2是40°，所以∠2比∠1大10°。 预设2：∠1里面正好有3个小角，∠2里面正好有4个小角，∠2比∠1大了一个小角。所以∠2大。 　（2）预设1：我们可以把小角粘在一起。 预设2：这些小角拼在一起成了半圆。 预设3：18个。用18个这样大小一样的小角正好拼成了一个半圆。我们拼的图形太奇妙了。 预设4：继续分。它提示我们把10度角再平均分。我们再把每个10度角平均分成10份，这样将半圆平均分成180份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。现在能在量角器上找到23°了。
学生经历了量角器的形成过程，把握了量角器的原理和要点，因此，学生通过合作量角和交流，很容易得出量角的方法和要领。 （3）认识量角器。 师：同学们，我们一起来看，屏幕上展现的就是我们现在专门用来量角的工具，叫作量角器。这节课上完成了这个创造发明，老师要把掌声送给你们！ 师：关于量角器你还知道哪些知识呢？请你上来指一指吧。 师：拿出你们手中的量角器，请同桌互相找一找它们在量角器上的位置。 2.量角。 （1）师：学之前就有同学用量角器测量∠1的大小，现在我们都学会了用量角器测量角，你想试一试吗？ 同桌合作用量角器测量∠1的大小，一边量一边说说你们的方法。 师：这就是我们量角的三步骤：三重合。 （2）师：请组内合作量出课本第43页例1上的角。 师：同学们，量角器上有两圈刻度，到底读哪圈的刻度呢？你会读吗？一起来读。 （3）师：请你总结一下量角时该注意些什么？ （3）预设：我通过预习知道了，它所对的这一条线叫作内圈零刻度线。外圈的0度在它所对的这一条线叫作外圈零刻度线。内圈零刻度线和外圈零刻度线统称为零刻度线。 2.活动二： （1）预设1：第一步，把量角器的中心与角的顶点重合；第二步，零刻度线与角的一条边重合；第三步，把角的另一边所对的量角器上的刻度读出来。 （2）预设2：这个角是30度，读外圈刻度，因为角的一条边与外圈的零刻度线重合了。 （3）预设3：先把量角器的中心点和角的顶点重合，角的一条边和量角器的零刻度线重合，还要注意确定读哪圈的度数。
巩固所学知识，能够快速并正确量角。 能够运用知识灵活量角的度数。 提高思维的灵活性，培养学生的数据分析观念。 三、辅导练习 1.基础练习 填出每个角的度数。 （1） （2） 2.变式练习 量出下面各个角的度数。 3.提升练习 用量角器量出每个三角形中各角的度数，再分别求出每个三角形三个角的度数之和。你发现了什么规律？ ∠1=（　　） ∠2=（　　） ∠3=（　　） ∠1+∠2+∠3=（　　） ∠1=（　　） ∠2=（　　） ∠3=（　　） ∠1+∠2+∠3=（　　） 三、解决问题 1.基础练习 独立完成，组内订正答案。 预设：可以先判断角的是哪类角，是钝角、锐角、直角？再确定量角时看内圈还是外圈的度数。 2.变式练习 预设：量角时注意顶点与量角器的中心重合，零刻度线的一边与角的一边重合。 3.提升练习 预设：通过量角并计算，得出结论：三角形的内角和是180°。
∠1=（　　）　∠2=（　　） ∠3=（　　） ∠1+∠2+∠3=（　　） 我发现： 　。
对本节课相关知识和方法进行归纳和汇总，加深对角的度量知识的理解。 四、引导反思 通过本课的学习，你有哪些收获？ 四、提升问题 汇报本节课的学习心得。 预设1：我知道了如何测量角的大小。 预设2：在测量角的大小时，注意量角器的中心与角的顶点重合。 预设3：还要注意零刻度线与角的一条边重合。
板书设计 角的度量 1度　记作：1° 量角器
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