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3.3角的分类
教学目标 1.使学生知道1直角=90°，1平角=180°，1周角=360°，以及钝角与锐角的度数范围，并能根据角的度数区分这几类角，理解这几类角的关系。 2.使学生经历动态认识各类角的形成过程，结合角的度数、线段图建构起各类角的概念表象，完成从直观到抽象的认知过程。 3.通过操作、观察、推断等教学活动，体验数学活动的探索过程。
教学 重难点 重点：明确建立各种角的概念。 难点：区别周角与射线、平角与直线。
教学准备 课件、活动角、三角尺、量角器
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
注重知识的迁移，唤起学生锐角、直角、钝角的回忆，对锐角、钝角的认识也需要上升到数学层面的抽象，即用度数范围来定义这两种角。 一、情境导入 师：请看这个三角尺，你看到了几个角？ 师：能说一说这些都是什么角吗？ 师：非常好，通过角的度量我们知道直角等于90° （板书：1直角=90°） 师：关于角你还知道哪些内容？ 师：除了我们认识的三种角外，你们还想不想知道其他不同的角呀！这节课我们共同学习角的分类。（板书课题） 一、发现问题 预设1：三角尺上有三个角。 预设2：三角尺上有一个直角、两个锐角，锐角比直角小。 预设3：我还知道直角是90°。 预设4：我们还学习了钝角，它比直角大，但这个三角尺上没有。 预设5：我知道量角的方法，在测量角的大小时，注意量角器的中心与角的顶点重合，还要注意零刻度线与角的一条边重合。
平角的样子像直线，通过辨析、比较、观察，使学生意识到平角是角就应该具备角的特点，理解平角的特征：有顶点、两条边，有度数。经历动态角的形成过程，在运动中培养学生空间观念。 二、引导合作 1.认识平角。 （1）认角。 师：把活动角的一边绕着它的顶点旋转到这样（角的两边在同一水平线上），这还是角吗？请同桌交流。 师：同学们非常厉害，它是平角。（板书平角） （2）量角。 师：让我们猜一下平角是多少度呢？ 师：如何证明平角是180°？同桌合作，一起解决这个问题。 板书：1平角=180° 二、探究问题 1.活动一： （1）预设1：我感觉是角。 预设2：我觉得不是角，就是一条直线了。 同桌交流汇报： 预设3：我们两人用活动角来给同学们汇报，它是个角，它的顶点在这（指着活动角的原来的顶点），两边就是原来的两边，现在它成了一个平平的角了，给它取名叫平角。 （2）预设1：我猜平角是180°。 预设2：用两个三角尺的直角拼在一起，正好是一个平角，所以平角是180°，还得出1平角=2直角。 预设3：我们用量角器量，量得平角是180°。
周角的学习，借助学习平角的活动经验，学生在想象、旋转等活动中直观感知，动态程度上认识周角，推理中探索周角、平角、直角在度数方面的倍数关系，为后面角的分类打下基础。 学生在经历了各种角之间的演变过程，对概念形成了丰富的感知，有利于学生理解不同角之间的关系。 2.认识周角。 （1）认角。 师：我们继续把活动角的一边绕着它的顶点旋转到两条边重合，这还是角吗？ 请小组探究问题。 师：它是一条射线，也就是一个周角。 （板书周角） 板书：1周角=360° （2）探究周角和平角、直角的关系。 师：我们又认识两个新朋友——平角、周角。各种角由旋转变化得来的，角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。 师：你能试着总结一下周角和平角、直角的关系吗？ 师：同学们有这么多方法得出来周角和平角、直角的关系。 板书：1周角=2平角=4直角 3.探究五种角的特点及它们之间的关系。 师：大家请看黑板，直角、平角、周角都有了固定的度数，那么锐角、钝角有固定的度吗？ 师：这五种角之间的关系谁能试着说一说？ 板书：锐角<直角<钝角<平角<周角 师：今天我们在运动中认识角，角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形，同时还学会了用抽象的度数的数值给角分类。 2.活动二： （1）小组汇报。 预设：我们用研究平角的方法去研究的周角，用活动角演示周角的形成过程，看到一条边绕了一周，根据平角的取名方法，我们可以给它取名为周角。周角是两个平角，所以周角的度数是360°。 （2）学生汇报。 预设1：拼一拼的方法：两个量角器拼成一个周角，两个三角尺上的直角拼成一个平角，四个三角尺上的直角拼成一个周角。 预设2：折一折的方法：将长方形纸横着对折，再竖着对折，展开后，就形成了直角、平角和周角。 预设3：算一算的方法：180°÷90°=2 360°÷180°=2 360°÷90°=4 3.活动三： 点名回答： 预设1：锐角和钝角都没有固定的度数，锐角小于直角，也就是锐角小于90度。钝角大于90度，小于180度。 　预设2：通过度数可以比较出它们的大小。锐角<直角<钝角<平角<周角。
巩固所学知识，能够快速并正确填写。 能够根据题意运用知识灵活解题，体会数学知识的联系。 提高思维的灵活性，培养学生思维的发展。 三、辅导练习 1.基础练习 看图填一填。 　∠1=（　　） 　∠2=（　　） ∠3=（　　）　∠4=（　　） ∠5=（　　） 2.变式练习 按要求画一画，再回答问题。 （1）画出直线AB。 （2）画出射线BC。 画出的图形中有（　　）个锐角，有（　　）个钝角。 3.提升练习 填一填。 （1） （2） ∠1=（　　）° ∠2=（　　）° 三、解决问题 1.基础练习 直角是90度，平角是180度。∠1=180°-40°=140°，∠2=90°-45°=45°，同理得∠3=150°，∠4=30°，∠5=150°。 独立完成，组内订正答案。 2.变式练习 分析：巩固直线是可以无限延长的。 直线是可以两端无限延伸的，而射线只有一个端点。 3.提升练习 综合量角、平角、周角的知识，小组讨论。 分析：锐角<90度，钝角在90°~180°之间，平角=180度，周角=360度。
对本节课相关知识和方法进行归纳和汇总，加深记忆。 四、引导反思 在这节课里，你有什么收获？ 四、提升问题 预设1：我知道了直角是90度，平角是180度，周角是360度。 预设2：我学会了锐角、直角、钝角、平角和周角的关系。
板书设计 角的分类 1直角=90° 1平角=180° 1周角=360° 1周角=2平角=4直角 锐角<直角<钝角<平角<周角
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