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4.1三位数乘两位数的笔算
教学目标 1.能够根据两位数乘两位数的笔算方法，类推并掌握三位数乘两位数的笔算方法，初步培养学生知识迁移的能力，发展数感。 2.能结合具体的问题情境，选择合适的估算方法进行估算，养成良好的学习习惯。 3.经历利用旧知解决新问题的过程，提升知识技能的迁移水平，发展逻辑思维能力。
教学 重难点 重点：探索并掌握三位数乘两位数笔算乘法的算理和方法，能正确进行计算。 难点：理解竖式中，第二个因数的十位与第一个因数相乘时，积的末尾要与十位对齐的道理。
教学准备 课件、课前探究单
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
唤起学生的旧知可有效迁移到新知的探究中。在复习旧知时初步渗透单价、数量和总价的数量关系，并为新知的出炉铺路搭桥。 一、情境导入 1.王叔叔在北京工作，过节了，他很想念家中的亲人，决定回济南老家一趟，他买了12千克榴莲，每千克45元，请同学们算一算，王叔叔一共花了多少钱？ 师：根据同学们找到的这些信息，你能提出什么数学问题呢？ 2.师：你能说说怎么计算吗？ 师：以前学过的都是多位数乘一位数或者两位数乘两位数，我们今天这节课要探讨的内容是三位数乘两位数。（板书：三位数乘两位数） 一、发现问题 1.预设：根据题目信息列出算式45×12。 2.预设：用竖式计算，相同数位对齐，从个位算起。用第二个因数的哪一位去乘，积的末位就与那一位对齐。
为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系积累一些经验。先用估算来解决，着力想培养学生的估算能力和估算意识。 学生自主探索汇报交流，尊重学生的思维方式，充分发挥学生的主体性地位，培养学生的自主探索精神，同时在不同的计算方法的比较中，分析各种算法之间的联系，透彻理解三位数乘两位数的算理，学会笔算方法。 二、引导合作 1.李叔叔坐火车从北京到某城市大约用了12小时，火车平均每小时行驶145千米。李叔叔坐火车大约行驶了多少千米？ （1）师：你想怎样列式？ 师：为什么要用乘法来计算？这里的145是什么？12是什么？ （2）师：李叔叔坐火车大约行驶了多少千米？怎么计算145×12呢？ 师：谁来说说你的想法？ 2.（1）小组合作，探究算法。 师：现在我们已经估算出来了，145×12大约是在1500左右，那么如何准确算出145×12的积呢？下面请同学们在你们的四人小组内，充分发挥你们每个人的聪明才智，看看你们能想出几种方法，算出145×12的准确结果。 请拿出学具包： 师：你的发现很有价值，现在我们对比第一种和第二种方法，你发现了什么？ 二、探究问题 1.活动一： （1）学生独立提取信息并列式。 预设1：指名列出算式：145×12。 预设2：因为火车1小时行驶145千米，行驶了12小时，就是求12个145是多少，用乘法，所以用乘法计算。 （2）估算。 学生交流估法，并说说估算方法。 预设：可以把145估成150，12估成10，150×10得1500，所以李叔叔坐火车大约行驶了1500千米。 2.活动二： （1）四人小组探究问题后汇报 预设1：第一种是把12拆成10+2，那么145×12就变成了 　145×（10+2） =145×10+145×2 =1450+290 =1740 先圈10个145，再圈2个145。 预设2：把145拆成100+40+5，那么145×12就变成了 　（100+40+5）×12 =100×12+40×12+5×12 =1200+480+60 =1740 我是按颜色算的，先算深色的格子，就是12个100，再算浅色的格子，就是12个40，最后算白色的格子，就是12个5，最后把这些加起来。 预设3：12=2×6，所以145×12就变成了： 　145×2×6 =290×6 =1740 我是先圈2个145，2个为一组，分成了这样的6组。还可以将12分成3×4。 预设：都是把145×12拆成几个数的和和另一个数相乘。
师：怎么乘的？ （2）师：同学们，我们在计算乘法的时候，还有什么方法呢？ 师：那列竖式的方法应怎样来呢？请你们同桌之间互相交流。 师：你说得太详细了，给你大大的赞，同学们，你们都听懂了吗？我们在图上一起再梳理一遍。 师：很好，现在，请同学们想一想，在用竖式计算三位数乘两位数的时候，应注意什么呢？ 小结： 师：你们总结得很到位，通过拆数的方法，把一个新的问题转化成了学过的、可以解决的问题，很快地掌握了三位数乘两位数的笔算方法。 　预设：都是用这几个数分别和另一个因数相乘，再相加。 （2）预设：列竖式。 学生汇报： 预设：先算145乘个位的2，表示2个145（格子图上标注），也就是2×145（标注），用2去乘145的每一位，等于290，再算145乘十位的1。 要注意1在十位上，也就是1个十，用10乘145（标注），表示10个145（格子图上标注），5要和十位对齐，表示5个十，不能写在个位上。145后面实际省去了1个0，表示145个十（标注），再将两部分合起来，也就是将两部分的积加起来。 预设：数位要对齐，从个位算起，一位一位地算，要记得进位，算十位时不要对错了位。
巩固所学内容，熟练计算。 能够正确并快速计算，提高做题的速度和正确率。 能够灵活运用所学知识解决问题，提高思维灵活性。 三、辅导练习 1.基础练习 列竖式计算。 345×13= 283×19= 2.变式练习 王老师准备了5000元去给四年级的学生买书，每本书28元。四年级有175名学生，每人一本书，王老师准备的钱够吗？ 3.提升练习 在里填上合适的数字。 （1） （2） 三、解决问题 1.基础练习 分析：学生独立完成，集体订正答案。 345×13=4485 283×19=5377 2.变式练习 分析：学生独立完成，板书，集体纠错。 175×28=4900（元） 4900<5000 够 3.提升练习 分析：小组合作完成填写，找到突破点74÷2=37，顺利得37×25=925；突破点3÷1=3，213×18=3834。
对本课的知识进行归纳汇总和巩固，加深对三位数乘两位数算理算法的理解。 四、引导反思 沟通联系，总结算法。 这节课我们一起学习了三位数乘两位数，你有什么收获？ 四、提升问题 预设：小数加减法与整数加减法的基本算法与算理是一样的，都是先将相同数位对齐，然后从低位算起，加法满十进一，减法则退一当十，算理相通，都是相同计数单位相加减。
板书设计 三位数乘两位数的笔算 145×12= 1740
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