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4.3 积的变化规律
教学目标 1.使学生理解掌握积的变化规律，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，并能运用规律解决一些简单的问题。 2.引导学生参与自主探究活动，经历观察发现、大胆猜想、举例验证、归纳总结积的变化规律的全过程，获得探索规律的基本方法和经验。初步渗透函数思想。 3.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学 重难点 重点：发现、掌握并运用积的变化规律。 难点：初步掌握探究规律的一般方法。
教学准备 课件
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
利用口算，让学生初步感知积的变化规律，为后面的探究做好方法铺垫。 一、情境导入 1.同学们上课了，给自己点掌声，鼓励鼓励自己。不过从你们的鼓励声中，想问一问，如果1次拍6下，那么2次拍多少下？6×2=12（课件出示） 20次呢？6×20=120（课件出示） 200次呢？6×200=1200（课件出示） 2.师：请同学们回忆一下，乘法算式中“6”这部分叫什么？“2”“20”“200”这部分什么？得数12、120、1200叫什么？ 师：仔细观察这三个算式有什么特点？是的，这组算式蕴含着一定的规律，到底有着怎样的规律呢？这节课我们一起去研究：积的变化规律。（板书课题：积的变化规律） 一、发现问题 1.学生口算出结果。 2次拍：6×2=12 20次拍：6×20=120 200次拍6×200=1200 2.预设：乘法算式中“6”这部分叫因数；“2”“20”“200”这部分叫因数，得数12、120、1200叫积。
通过举例验证和师生对话，自主探索与合作交流的过程中，掌握规律。 二、引导合作 1.探索当一个因数不变，另一个因数乘几，积的变化规律。 （1）探索规律 认真观察： 6×2=12 6×20=120 6×200=1200 请独立思考：自上而下的顺序观察这三道算式，第一个因数有什么特点？ 第二个因数有什么变化？积又有什么变化？ 小组交流，把你的想法在小组内说一说。 师：谁来分享一下你的发现。 师：先谢谢你的分享，那你能用算式具体地说说吗？ 师：通过观察我们得到了这么多的发现，那你能根据这组算式的特点接下去再写一道算式吗？ 师：你发现了什么？ （2）猜测规律。 请你猜一猜，如果一个因数不变，另一个因数乘5，那么积会有怎样的变化？乘2呢？ 小组讨论并验证猜测。 （3）总结一般规律。 师：谁来用一句话概括一下这些规律吗？ 板书：一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几。 二、探究问题 1.活动一： （1）学生观察后汇报。 预设1：自上而下的顺序观察这三道算式，第一个因数都是6，第二个因数依次乘10，积也依次乘10。 预设2：为了表达方便，我把算式标号①式、②式、③式。①式和②式比较，第一个因数都是6，第二个因数20是2乘10，积也从12乘10变成了120。 预设3：学生在本子上写算式：6×2000=12000。 预设4：我发现了一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10；一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100；一个因数不变，另一个因数乘1000，积也乘1000。 （2）小组汇报。 预设：刚才我们验证了一个因数不变，另一个因数乘5，积也乘5；一个因数不变，另一个因数乘2，积也乘2。 （3）预设：一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几。
根据前面探究积的变化规律的方法，每一名学生都亲自去经历探究规律的方法，从而培养学生的探究能力和概括总结能力。 2.探索当一个因数不变，另一个因数除以几，积的变化规律。 师：通过刚才那组算式，我们发现了这样的规律。请同学们看这组算式，它又有什么规律呢？请你算一算，写一写你的发现。 出示第二组算式： 2000÷4=500 200÷4=50 20÷4=5 师：我们一起来回顾一下今天的所学。 板书：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积就乘或除以几。 2.活动二： 集体汇报。 通过自学这组算式，我们发现了一个因数不变，另一个因数除以其他的数，也有规律：一个因数不变，另一个因数除以几，积除以几。因为0不能做除数，所以0要除外。 预设：今天学习的积的变化规律，就是一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积就乘或除以几。
巩固所学知识，能够快速并正确填写。 能够根据题意运用知识灵活解题，体会数学与生活的联系。 提高思维的灵活性，培养学生思维的发展。 三、辅导练习 1.基础练习 根据“37×3=111”，不计算，直接写出下面各题的结果。 37×9=　　　37×12= 37×15= 74×9= 74×12= 37×24= 2.变式练习 某战略核导弹10分钟可飞行4980千米。按照这样的速度计算，它30分钟可飞行多少千米？ 3.提升练习 你能根据算式250×16=4000，写出其他积是4000的乘法算式吗？试一试。（运用积不变的规律） （　　）×（　　）=4000 （　　）×（　　）=4000 （　　）×（　　）=4000 （　　）×（　　）=4000 三、解决问题 1.基础练习 分析：根据37×3=111，得3个37是111，观察下面算式，独立完成，组内订正答案。 2.变式练习 分析：先带领学生提取信息，速度=路程÷时间，路程=速度×时间，然后学生独立完成。 3.提升练习 分析：运用积不变的规律“一个因数扩大几倍，则另一个因数要缩小相同的倍数，积不变”巧解题。
对本节课相关知识和方法进行归纳和汇总，加深记忆。 四、引导反思 在这节课里，你有什么收获？ 四、提升问题 预设：我知道了两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或者除以几（0除外），积也乘或者除以几。
板书设计 积的变化规律 一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几。
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