资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
3.4商的近似数
教学目标 1.掌握“四舍五入”求商的近似数的方法。 2.通过自主探究、合作交流，体会根据实际情况取近似数的必要性。 3.感受数学与日常生活的紧密联系，提高学习兴趣，增强学习信心。
教学 重难点 1.会用“四舍五入”法求商的近似数。 2.体会根据实际情况取商的近似数的必要性。
教学准备 课件
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
为学生提供可以自主探究的情境，鼓励学生在分析和计算中，主动发现问题。 一、情境导入 “书香校园”交流活动中，学校要给新一年级的12个班赠书。买来19.4米长的彩带捆扎每个班的赠书（一个班一捆）。一捆书能分到多长的彩带？ 你发现了哪些数学信息？ 题目又需要我们解决什么问题？ 你会列式解决吗？ 一、发现问题 按要求分析题目并列式 预设1：有19.4米长的彩带。 预设2：要把彩带平均分给12个班，也就是平均分成12份。 预设3：求一份的长度，用除法。 列式是19.4÷12。
充分给学生机会，展示对除不尽的情况时自己的理解 二、引导合作 活动一：独立列竖式计算： 并说明你觉得一捆书能分到多长的彩带。 教师投影三位学生的竖式，并分别请学生解释自己的想法。 大家看这个竖式，估计一下，如果继续除，能不能除尽？这三位同学都展示了自己的想法，我们一起对比来看看。 二、探究问题 活动一：独立计算解决问题 预设1：每个班分到1米，还能剩7.4米 预设2：每个班分到1.6米，还剩0.2米 预设3：因为总是有余数，所以如果每班分到1.6166米后，还会有一点点剩余。 预设4：前两步的余数都是8，我们继续除，发现余数还是8，这样设想一下，应该总也除不尽。
通过学生独立计算出的不同情况，结合实际对比分析其中的异同，培养学生对比分析的意识。 活动二：合作交流，全班汇报 上面的三个竖式，有什么相同点，又有什么不同之处呢？ 小结：同学们都发现了三个竖式的共同之处是都没有除尽。 活动二：合作交流，全班汇报 预设1：这几道算式都计算正确了。 预设2：三个竖式都没有算完。 预设3：第一个竖式算到商的整数部分就没有再继续算。 第二个竖式和第三个竖式都算到了商的小数部分，但是位数不同。
引导学生结合问题实际，根据自己的理解，描述对除不尽的情况下处理结果的个人想法。既鼓励学生进一步探究的欲望，又引导学生感悟求商的近似数的必要性。 活动三：那最后的结果到底哪个更合适呢？ 请同学们以小组为单位，说说自己的想法。 同学们都结合实际情况，选择了更为精确的方案。除此之外，大家对于这个结果，还有其他想法吗？ 这位同学发现的这个问题的确存在，其实在解决很多实际问题的时候，我们常会遇到除不尽的情况，这时候我们可以求商的近似值。 你觉得这个问题，如何取商的近似数更合适呢？ 说说你是怎么想的？怎么做的？ 小结：看来在除不尽的情况下，我们要根据实际需要，用四舍五入的方法取商的近似数。 活动三：小组讨论 选择自己认为合适的结果，并说明这样选择的理由。 预设1：如果是第一个竖式的商作为最后结果，我们发现剩余的彩带还很多，这样的结果和实际情况差距会比较大。 预设2：第二个竖式的商是1.6米，这样只剩余0.2米。和实际差距不搭，应该比较合理。 预设3：我觉得第三个竖式计算出的结果更好一些，每根绳子1.6166米。剩下的已经非常少了。这样计算会更精准一些。 预设：如果每根绳子是1.6166米，而测量的时候，我们基本用到的是“分米”“厘米”这样的长度单位，1.6166米等于161.66厘米，再在后面的就不好测量了。 预设1：我觉得我们日常测量常用的最小单位是“厘米”，所以可以保留两位小数，表示精确到“厘米”，也就是要保留两位小数。就要看商的小数点后面第三位，把商的千分位上的数进行“四舍五入”，因为千分位上的数是6，比5大，所以要向百分位进1，因此结果约等于1.62米。 预设2：也可以精确到“分米”，就是要保留一位小数，精确到十分位。这时要看商的小数点后面第二位，这道题目中百分位上的数是1，可以舍去，所以保留一位小数的结果约等于1.6米。
通过特殊情况的探究，加深对求商的近似数的必要性的理解。 活动四：生活应用 购买这些彩带需要19.86元，如果平均分成12段，每段彩带大约多少钱？你有什么发现吗？ 小结：在解决实际问题时，虽然能除尽，但是也需要根据实际情况取近似值，比如价钱一般要保留两位小数，个数、人数等要保留整数。没有情境要求的时候，根据题目要求，取商的近似数。 活动四：独立解决，全班交流。 预设1：19.86÷12=1.655（元） 预设2：我觉得这个算式虽然能正好除尽，但是因为求的是价钱，而实际情况是人民币最小的单位是“分”，所以也要保留两位小数。
通过不同的练习形式，进一步巩固求商的近似数的方法。 三、辅导练习 1.基础练习 （1）4.8÷2.3的商保留一位小数，计算时需要除到小数点后面第（　）位。 （2）1.55÷3.9的商精确到百分位，计算时需要除到小数点后面第（　）位。 （3）4.05×0.49的积要保留两位小数，计算时需要计算到小数点后面第（　）位。 2.变式练习 （1）请计算1.55÷3.9，商保留两位小数 （2）你有什么要提醒同学们的吗？ 小结：0.40和0.4虽然大小相同，但是精确度不同。所以求商的近似数时，不仅要计算正确，也要符合题目精确度的要求，用“四舍五入”的方法取出近似数。 3.提升练习 如果这道题目，只算到这里 你知道商里百分位上数应该“舍去”，还是向前一位“进一”？ 三、解决问题 1.口答（1）~（3），并分析自己的发现。 （1）二　（2）三　（3）三 2.变式练习 独立计算，集体交流。 预设1：1.55÷3.9≈0.40 预设2：商的百分位是7，需要向十分位进一，9变成0，同时向十分位进一，也就是0.40。因为题目要求的精确度是到百分位，所以末尾的0不能去掉。 3.提升练习 预设： 从1÷8=0.125　2÷8=0.25 　3÷8=0.375　4÷8=0.5 　5÷8=0.625　6÷8=0.75 　7÷8=0.875　8÷8=1 我们发现被除数小于除数的一半时，商小于0.5，反之则大于0.5。 因为这道题目中我们算到此时，余数是“29”，大于39的一半，所以即使不再计算，也知道千分位上的数需要向百分位“进一”。
整体回顾，梳理算理和算法。 四、回顾反思 通过本节课的研究，你有哪些收获？ 四、总结提升 求商的近似数时需要计算到比要求保留的位数多一位，然后再通过“四舍五入”的方法保留近似数。
板书设计 商的近似数 19.4÷12≈1.62
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑