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3.1除数是整数的小数除法（1）
教学目标 1.理解除数是整数的小数除法的算理，掌握算法，能正确地进行计算。 2.通过尝试计算、比较、优化、辨析等，在探究算理和算法的过程中，体会知识间的联系，感受迁移和转化。 3.体验探究的乐趣，增强学好数学的信心。
教学 重难点 1.掌握小数除以整数的笔算方法，能正确地列竖式计算。 2.理解除数是整数的小数除法的算理，体会知识间的联系。
教学准备 课件
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
从实际情境中呈现问题，激发学生学习兴趣。 给学生充分的自主思考和交流的时间，有效调取学生的原认知，在这个过程中强调鼓励学生主动探究的意识和敢于尝试的勇气。 在探究和讨论的过程中，感受数学知识间的内在联系，培养转化的思想。 一、情境导入 活动一： 坚持运动可以很好地提高肺活量、有助于睡眠、控制体重、提高大脑机能。（出示例题1） 王鹏坚持晨练，计划4周跑步22.4km，他平均每周应跑多少千米？ 我们要想解决这个问题，可以怎样分析，又该怎样列式呢？ 板书：22.4÷4 活动二：这是我们第一次遇到小数除法的计算问题。你想怎样计算求出结果呢？ 请先独立思考，然后把你的想法和小组内同学交流。 小结：同学们遇到了新问题，能主动寻找解决的办法，真了不起。 大家从数的组成入手考虑，或者是通过商不变规律等方法，把小数除法转化成我们学习过的整数除法。充分借助已有的知识经验解决了今天的新问题。 这种思考和解决问题的方法在今后的学习中也会用到。 一、发现问题 活动一： 预设1：这道题有两个数学信息，“4周”“22.4km”。 预设2：“22.4km”是总路程，“4周”表示时间，根据“路程÷时间=速度”的数量关系，我们可以用除法求出他每周跑多少千米。 预设3：“22.4km”平均分“4”份，每份的长度就是每周跑的长度。 活动二：独立思考、小组交流、全班汇报 预设1：22.4km可以分成20km和2.4km。20km平均分到4周，每周就是5km，2.4km里面有24个0.1km，平均分到4周，每周就是6个0.1km，也就是0.6km。所以他平均每周跑5.6km。 预设2：我们可以把22.4先扩大10倍，变成224，224除以4等于56，根据商不变的规律，因为被除数扩大了10倍，除数不变，商也扩到10倍。要求原来的结果，需要将56km缩小到原来的，所以他每周跑5.6km。
独立尝试列竖式，充分暴露学生对于新问题的原认知起点，并将有集中性的新问题呈现出来，重点解决。 借助几何直观理解商的小数点出现的合理性，进一步明确算理。 二、引导合作 活动一：同学们，列竖式计算除法是一种效率较高的方法，那今天遇到的新问题，应该怎样列竖式求商呢？ 板书课题：除数是整数的小数除法（1） 请同学们根据自己的想法，尝试竖式计算。 活动二： 1.请观察这几种竖式，谈谈你的想法。 二、探究问题 活动一：独立尝试竖式计算 预设1： 预设2： 预设3： 活动二： 1.预设1：根据刚才的分析，第三种结果是错的。 预设2：第一种和第二种的结果都是正确的，但是第二种在计算过程中的2.4写成了24，所以我觉得第一种是正确的。
2.同学们根据自己的理解，谈了对这几个竖式的认识。其中的每一步是什么意思呢？哪一种更合理呢？我们结合图例一起来看看吧。 （1） （2）剩下的2.4个1不够除，我们可以想什么办法，继续除下去呢？ 你能在图例上表示出来吗？ （3）这里我们是把剩下的2.4个1看成24个0.1，所以在竖式的计算过程中，不需要点小数点。 2.在图上圈一圈，说明第一步的含义。 预设1： 把22.4里面的20，平均分成4份，每份有5个1。剩下2.4个1。 预设2：我们可以把2.4个1，想象成24个0.1，这样就可以继续除了。
在理解算理的基础上，总结算法。 通过延伸练习，巩固学生对算理的理解。 3.现在的商显示的56，我们要不要点小数点？又该点在什么地方呢？说说你的想法。 小结：除数是整数的小数除法，当除到被除数的个位仍有余数的时候，可以把以“1”为计数单位的数转化为以“0.1”为计数单位的数继续平均分。除得的结果表示的也不再是几个1，而是几个0.1，所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。 活动三： 1.如果被除数的小数位数再多一些，你还会计算吗？ 2.我们一起来看这个题目，看看竖式和结果是否正确？ 32.84÷4= 过程中的8表示什么？ 4表示什么？ 小数点为什么点在现在的位置？ 3.预设1：小数点应该点在5和6的中间，因为这样才能和被除数的小数点对齐。 预设2：因为24表示的是24个0.1，平均分成4份后，每份是6个0.1。所以在6的前面点上小数点，才能表示6个0.1。 活动三： 思考后说明自己的想法 1.预设： 如果被除数的小数位数再多一些，我们还可以用刚才的方法，除不开的时候，转化计算单位继续除。 2.讨论： 预设：商中的小数点和被除数的小数点对齐，这样就能表示出8个0.1除以4得到的1份是0.2；4个0.01除以4得到的1份是0.01。
通过基本计算和实际情境下问题的解决，提高计算的熟练程度，增强数感。 三、辅导练习 1.基础练习 课本24页做一做第1题。 先估算一下结果，然后再竖式计算。 2.变式练习 周末毛毛的妈妈和8名同事聚餐，一共消费742.5元。如果实行AA制（AA制是指各人平均分担所需费用），那么每人应分担多少钱？ 3.提升练习 学校上周买了4个足球和2个篮球，共付了436.8元。本周又买了1个足球和2个篮球，共付了237元。每个足球多少元？ 三、解决问题 1.基础练习 预设：9.6÷4商大约是2点多，实际等于2.4。 25.2÷6商大约是4点多，实际等于4.2。 34.5÷15商大约是2点多，实际等于2.3。 2.变式练习 预设： 　742.5÷（8+1）=82.5（元） 答：每人应分担82.5元。 3.提升练习 预设：436.8-237=199.8（元） 199.8÷（4-1）=66.6（元） 答：每个足球66.6元。
课堂小结 知识和方法双重巩固。 四、回顾反思 通过本节课的探究，你有哪些收获？ 四、总结提升 预设1：会计算除数是整数的小数除法。 预设2：小数除法和整数除法其实在思考方法上都是一样的。
板书设计 除数是整数的小数除法（1） 22.4÷4=5.6
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