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3.3一个数除以小数
教学目标 1.理解除数是小数的除法的算理，掌握一个数除以小数的计算方法，并能正确计算。 2.经历探究一个数除以小数的计算方法的过程，进一步体会转化思想。 3.在自主探索、合作交流的过程中培养学生的分析、转化及归纳的能力。
教学 重难点 1.掌握一个数除以小数的笔算方法，能正确地列竖式计算。 2.理解算理；当被除数、除数的小数位数不同时，以除数为标准转化为除数是整数的除法。
教学准备 课件
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
提取有效数学信息，借助旧知解决新问题，培养学生数感。 对比思考，体会转化思想，理解除数是小数的除法计算的算理。 一、情境导入 活动一：用扭扭棒做一朵小花需要0.3米，现在有1.2米长的扭扭棒，能做多少朵小花？ 请列式并口算结果。 1.能说明你的理由吗？ 根据学生回答，板书方法： 1.2÷0.3 ①1.2米÷0.3米 　　↓　　　↓ 　12分米÷3分米 ②1.2　　÷　0.3 　↓扩大10倍　↓扩大10倍 　12　　　÷　3 ③　1.2　÷　0.3 　12个0.1　　3个0.1 　12个÷　3个 一、发现问题 活动一：列式并口算结果 预设1：1.2÷0.3 预设2：能做4朵小花 1.预设1：1.2米就是12分米，0.3米就是3分米，12÷3等于4。所以能做4朵小花。 预设2：1.2÷0.3，根据商不变的性质就可以转化成12÷3，所以能做4朵小花。 预设3：1.2是12个0.1，0.3是3个0.1，12个里包含4个3，所以1.2÷0.3等于4。
2.观察这三种思路，你有什么发现吗？ 在解决除数是小数的计算问题时，到底可以怎样完成呢？我们就一起来研究一下吧！ 2.预设1：都转化成了12除以3。 预设2：都转换成了整数除法计算。 预设3：都转化成了我们会的计算问题。
继续以口算的思路，引起学生思考，加深对算理的理解，继续建立知识间的联系 学生在自主探究、互动交流，在学生已有知识和思维水平的基础上，用发现的最困惑的问题，激发学生的求知欲 规范计算过程中的细节处理，加深对算理的理解 二、引导合作 活动一：观察下面的算式，哪些能转化成整数除法？ ①62.4÷2.6　②12.6÷0.28 活动二：如果列竖式计算刚才的两道题目，你想尝试一下吗？ 1.教师选学生计算内容投影：这两个竖式对吗？ 说说你的想法 　①　　　　　　　　② 2.根据估算的结果，大家都觉得竖式①一定是错的。竖式②的结果很有可能是正确的，但是小数点的问题怎么解释呢？ 小结：这个过程既能体现转化的过程，也不改变原式。 二、探究问题 活动一： 预设1：①能转化成整数除法计算。 ②不可以。 预设2：②也可以转换成整数除法计算，我们可以把12.6扩大100倍变成1260，除数0.28扩大100倍变成28，这个除法算是就变成了整数除法1260÷28，我们就可以计算了。 活动二：独立计算 1.预设1：用估算的方法能发现，把62.4看作63，2.6看作3，那么商大约是21。所以竖式①的结果2.4肯定是不对的 预设2：竖式②商的小数点没有和被除数的小数点对齐，我觉得是不对的。但是24这个结果，根据估算来看，应该是正确的。 2.预设1：62.4÷2.6=24 在竖式上表示出被除数和除数同时扩大10倍，就能知道结果是24，不是2.4。 预设2：62.4÷2.6=24 可以在被除数和除数同时扩大10倍后，点上新的小数点。这样商和被除数的小数点就对齐了。
通过辨析，进一步明确除数是小数的除法的计算方法，体会当被除数、除数的小数位数不同时，要以除数作为标准转化为除数是整数的除法，再进行计算。 3.请大家尝试用刚才的思路，列竖式解决下面的问题。 17.15÷0.5 12.6÷0.28 教师巡视学生计算，并投影部分学生计算过程。 4.投影学生第一题计算过程：两种方法都解出了正确的结果，你觉得哪种方法更好呢？ 5.投影学生第二题计算过程： 为什么要在被除数的末尾添一个0？ 小结：要确定把被除数和除数同时扩大多少倍，是由除数来决定的。 我们利用商不变的性质，把除数是小数的除法，转化成除数是整数的除法，就可以正常进行计算。 3.学生自主计算。 方法一： 17.15÷0.5=34.3 方法二： 17.15÷0.5=34.3 4.预设1：第一种方法更好，被除数和除数都是整数，好算一些。 预设2：第二种方法更好，因为我们学习过除数是整数的小数除法，所以我们在同时扩到被除数和除数的时候，只需要保证把除数是整数，就可以了。 5.预设：除数0.28变成28，被除数也要扩大相同的倍数，小数点向右移动两位。位数不够的话，就要用0补齐。
通过不同的练习形式，进一步理解一个数除以小数的算理，掌握算法。 三、辅导练习 1.基础练习 （1）在（　）里填上合适的数，把除数变成整数，商不变。 0.48÷0.32=（　）÷32 1.19÷0.17=（　）÷17 5.34÷1.2=（　）÷（　） （2）10.8÷1.2　0.294÷0.56 2.变式练习 下面的计算对吗？对的画“√” 　改正： 　 （　　） 3.提升练习 7.8÷3.4=（　）……（　） 三、解决问题 1.基础练习 独立审题后，口答问题。 （1）重点说明第三题这样填的理由。 预设：48 119 53.4　12 （2）独立完成第3题 预设：　9　　0.525 2.变式练习 说明错误理由，独立进行更正。 预设：结果应该是2.4 3.提升练习 小组讨论第4题，并全班交流。 预设1：一开始想的是2……10，但是通过验算，发现3.4×2+10不等于7.8。 预设2：因为2个3.4是6.8，从7.8里面减去6.8，剩下1，所以结果应该是2……1。 预设3：余数中显示的10，和最初的被除数对比，表示的是10个0.1，也就是1。所以结果应该是2……1。
整体回顾，梳理算理和算法。 四、引导反思 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 四、提升问题 1.转化的方法可以解决很多新问题。 2.在被除数和除数同时扩大相同倍数的时候，需要扩大多少倍，可以有除数来决定。除数扩大成整数就能解决。
板书设计 一个数除以小数 转化↓商不变规律 除数是整数的小数除法 （要确定把被除数和除数同时扩大多少倍，是由除数来决定的）
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