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4.4.1对数函数的概念
尊敬的各位老师大家下午好!今天我说课的课题是《对数函数的概念》。我将从教材分析、学情分析、教法与学法分析、 教学过程、板书设计、教学展望等六个方面进行我的说课。
一、教材分析:
1、教材的地位和作用
《对数函数的概念》是高中数学人教A版必修第一册第四章第四节第一课时的内容。对数函数是继指数函数之后的重要初等函数之一,无论是知识结构、题目类型、解题方法还是数学思想对数函数都与指数函数都有着紧密的联系。在本节课之前我们已经学习了函数、指数函数、对数的概念及其运算,可以说它是上述内容的延续和发展,同时为后面学习对数函数的图像和性质打下基础,也为解决函数综合问题及其在实际生活中的应用提供一种新的函数模型。
教材处理
由于本节课主要是概念教学，内容相对抽象，课程的引入和衔接是很重要，因此我做了如下处理：
(1)在新课引入时创设了情景问题；
(2)针对对数函数的概念进行了强化；
(3)探究用待定系数法求解对数函数解析式；
(4)通过例题充分体现对数函数的定义域对求对数型函数定义域的指导作用。
3、教学目标
根据上述教材分析，为使学生的主体地位得到充分体现，制定如下三维教学目标：
知识目标:理解对数函数与指数函数的关系；掌握对数函数的概念;
能力目标:注重思考方法的渗透,通过实例培养学生抽象概括能力、类比联想能力；
情感目标:通过对《对数函数的概念》的教学,引导学生从现实生活的经历与体验出发,激发学生对数学问题的兴趣。
4、教学重难点
根据教材特点，结合学生的认知水平，我将本节的重难点确定为：
重点：对数函数的概念及其应用
难点：理解对数函数与指数函数之间的联系
二、学情分析
第一、前面已经学习了指数函数的概念与基本性质,通过前面的学习,学生学习对数函数的概念较轻松；
第二、作为一名高中生，他们已具备了一定的抽象思维能力,但形象思维仍占主导；
第三、作为文科生，数学基础相对较薄弱，但学生学习数学的积极性并不低。
教法与学法分析
教法：新课标指出教师是教育的组织者、引导者、合作者。根据这一理念，我采用如下教学方法：
1.为了培养学生自主学习的能力,本节课采用提问式教学和启发式教学相结合；
2.根据本节课的特点，为了增强学生的学习兴趣,所以采用多媒体辅助教学,以突出重点和突破难点.
学法：学生是学习的主体,学生在学习中的参与状态、参与度是决定教学效果的重要因素。为了发挥学生的主观能动性,确定了三种学法:
1.自主性学习法:强调学生的课前预习和课后反思与总结;
2.类比学习法:通过分析、类比指数函数得到对数函数的概念和定义域;
3.巩固反馈法:检验知识的应用情况.
四、教学过程
为了体现学生是学习的主体,以人为本,以学定教的教学理念,结合学生的实际情况, 我设计了如下的教学环节：
知识回顾:（2min）
(1)对数的概念
(2)指数函数的定义
设计意图：回顾旧知，为本节课的学习打好基础。
2、新知探索：
由指数函数的教学中情景一：电脑病毒复制次数x与得到的病毒个数y之间的函数关系入手。引导学生思考：如果已知病毒的个数y，如何求复制的次数x呢？进一步地，复制的次数x是得到的病毒个数y的函数吗？(3min)
设计意图：这样以旧代新逐层递近，不仅使学生易懂而且体现了与指数函数间的密切关系。
学生思考并讨论： 一般的指数函数 也能表示成x是y的函数吗？在此部分教师给予一些提示，可以结合指数函数图象加以说明。讨论结束后，找学生展示其小组讨论成果(5min)
设计意图：充分体现学生的主体地位，让学生主动思考，小组成员之间互帮互助，带动学习气氛，调动学生的积极性。
教师给予评价，并带领学生一起探讨函数
与 中的x、y有什么不同之处。（3-5min)
我们习惯上用x来表示自变量, y来表示函数,由此得到对数函数的概念：
对数函数：一般地，函数y = logax ，(a>0，且a≠1) 叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是（0，+∞）.
类比指数函数解析式的相关特征，概括对数函数的相关特征。(2min)
设计意图：体会类比的数学思想方法。
3、例题剖析
数学是一门需要讲练结合的学科，为了扩充学生的知识储备，积累解题思路与技巧，我设计了3道例题以及相应的变试题，通过具体实例一到学生归纳总结解题技巧。(15min)
例1、判断函数是否为对数函数；
例2、求对数函数的解析式；
例3、求对数函数的定义域.
其中例1是对对数函数概念的考察，目的是让学生掌握对数函数的概念及其特征；例2是求对数函数的解析式问题，主要考察待定系数法求解析式问题；例3是求对数型函数定义域问题，主要考察对数函数的定义域对求对数型函数定义域的作用。
4、当堂检测
选择3道难度系数不太高的题进行快问快答，检测本节课的学习成果，以达到学以致用的目的。(3min)
5、课堂小结
归纳总结是巩固新知不可缺少的环节，本节课我让学生自主归纳，目的是培养学生的概括能力和语言表达能力，还能让学生对本节课只是有一个整体的回顾。(2min)
布置作业
对比的定义、图象和性质,预习课本了解的图象和性质。
设计意图：作业按循序渐进的原则布置,既巩固本节课所学知识,又培养学生自觉学习的习惯,同时过锻炼了学生的解题能力。
五、板书设计
4.4.1 对数函数的概念
1.定义 例1
特征： 例2
例3
教学展望
通过本节课的学习希望同学们可以类比指数函数的概念，能够掌握对数函数的概念，理解对数函数的定义域、值域与指数函数的定义域、值域之间的联系。

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