资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
3.3一个数除以分数
教学目标 1.通过画线段图分析并归纳一个数除以分数的计算法则。 2.能运用法则，正确迅速地计算分数除法。 3.通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。
教学重难点 重点：掌握一个数除以分数等于这个数乘除数的倒数的算法。 难点：一个数除以分数的计算法则的推导。
教学准备 多媒体课件，整理的相关联的资料，学习单
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
复习分数除法的知识，回忆路程、速度、时间之间的关系。 一、复习导入 复习下面两个题。 （1）计算。 ÷2=　÷3=　÷20= 巩固复习分数除以整数的计算方法。 （2）小军6分钟走了300 m，他每分钟走（　　）米。 根据（　　）÷（　　）=（　　） 一、发现问题 活动： 预设1：一个分数除以整数，等于乘这个整数的倒数。 　　　　 预设2：根据路程÷时间=速度，列式：300÷6=50（m）。
通过读题分析题意，找出所对应的数量关系式。 引导学生将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理，运用数形结合的方式理解算理。 二、引导合作 1.分析数量关系式 出示例2，让学生根据自己发现了的数学信息填空。 已知（　）和（　），求谁走得快些，就是比较（　） 思考：解决这个问题，如何列式？ 2.合作交流，探索算法。 （1）自主探索，汇报交流 如何计算2÷？ 请同学们先自己试着计算，然后小组内交流算法。 二、探究问题 1.活动一：分析数量关系式 预设1：已知小明小时走了2 km，小红小时走了 km。求谁走得快，就是求谁的速度快。 预设2：根据路程÷时间=速度，列出算式： 2÷ ÷ 2.活动二：探索算法 （1）自主探索 预设1：模仿分数除以整数的方法：2÷ =2× =3 预设2：利用除法商不变的规律：2÷=÷=3 预设3：2里面有3个，所以答案是3。
让学生逐渐感受经历逐步抽象、概括的过程，体现知识的迁移和转化。 根据计算结果解决问题，总结算法。 （2）画示意图，探索算法。 如果学生没有想到画线段图来探索算法，教师可以进行适当引导。 教师根据学生画的线段图进行引导：已知小时走了2 km，要求1小时走了多少千米，可以先算什么，再算什么？ （3）观察思考，小结算法。 除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？ 3.方法迁移，完善算法 尝试计算÷。 请你根据前面的学习，试着计算。 为什么写成×？怎样验证这种计算结果是正确的？ （2）画图思考 学生小组讨论，集体汇报。 预设1：先画一条线段表示1小时走的路程，再思考如何表示小时走了2 km这个条件。 　预设2：把线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程。 预设3：先求小时走了多少千米，也就是求2 km的。因为1小时里有3个小时，所以再求3个小时走了多少千米。 算式为2÷=2××3=2×=3（km） （3）小结算法 预设1：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。 预设2：整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数来计算。 3.活动三：算法迁移 学生独立尝试计算，汇报交流。 预设1：÷=×=2 预设2：求小时走了多少千米？也就是求 km的，算式是×。
4.解决问题，概括算法 回到例题当中的问题“谁走得快些”，怎么比较？ 我们今天掌握了一个数除以分数的计算方法，你能再总结一下吗？ 教师板书：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 　预设3：求12个小时走了多少千米，算式是××12=×=2（km） 预设4：用乘法验算2×=（km）。 4.活动四：回顾总结算法 预设1：3 km>2 km，小明的速度比小红的速度快。 预设2：一个数除以一个分数，等于乘这个分数的倒数。 预设3：补充“不为0的数"。即除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
通过练习一个数除以分数的计算，巩固对算法的掌握。 通过解决问题强化应用意识。 三、辅导练习 1.基础练习 24÷=24○=（　　） ÷=○= 2.变式练习 一辆汽车行驶 km耗油 L。 （1）消耗1 L汽油可以行驶多少千米？ （2）行驶1 km要耗油多少升？ 三、解决问题 1.基础练习 预设： 24÷=24×=27 ÷=×= 2.变式练习 预设：这是归一的问题，第一问求消耗1 L汽油可以行驶多少千米，是要把耗油量归一，列式为÷=×=（km）；第二问求行驶1 km要耗油多少升，是把路程归一，列式为÷=×=（L）
3.提升练习 乐乐在计算一个数除以时，错看成了乘，结果得到。这道题的正确结果是多少？ 3.提升练习 预设：先根据乐乐看错的算式计算出被除数，然后列出正确算式，计算正确结果。 ÷=×= ÷=×=
对本节课的知识进行归纳汇总和巩固。 四、引导反思 请同学们思考本节课我们学习的一个数除以分数的方法和算理。 四、提升问题 预设：在计算一个数除以分数时，被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。
板书设计 一个数除以分数 一个数除以，等于乘这个分数的倒数。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑