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3.6已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数
教学目标 1.学生自主探究解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题；进一步培养学生画线段图的能力，利用数形结合的思想，提高学生解答这类应用题的熟练程度。 2.通过学生自主探索解决问题，加深对两种应用题的认识，渗透数形结合的数学思想方法，培养学生比较、归纳的能力，提升数据意识和应用意识。 3.通过应用所学知识解决生活中的实际问题，激发学生学习动机和兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
教学重难点 重点：会用方程解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。 难点：理解单位“1”和问题的关系，准确找出等量关系。
教学准备 课件、练习本和相关文具
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
复习用分数除法和方程解决的实际问题，找出相应的等量关系。 一、复习导入 学生完成下面两个题目。 （1）出示题目： 小明的体重是35 kg，他的体重是爸爸体重的。小明爸爸的体重是多少千克？？ 说说你是怎么做的？ （2）如果将这道题中的条件“他的体重是爸爸体重的”换成“他的体重比爸爸的体重轻”，应该如何解答呢？这就是我们今天要学习的内容。 （板书课题：已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数） 一、发现问题 活动：学生独立思考，小组内说说自己的想法。 预设1：量率对应：小明的体重是爸爸体重的，爸爸的体重是单位“1”，35 kg对应的分率是，根据对应量÷对应分率=单位“1”列式计算。 35÷=35×2=70（kg） 预设2： 方程： 小明的体重=爸爸体重×。 解：设爸爸的体重为x kg。 x=35 x=70
通过分析、画一画、圈一圈等活动，利用数形结合的思想帮助学生分析理解题意，培养学生的数学思维，提高数据意识。 二、引导合作 1.分析数量关系 出示例5： 小明的体重是35 kg，他的体重比爸爸体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？ 出示小组学习提纲（小组合作，教师巡视）。 （1）你了解到哪些数学信息？ （2）根据所给条件画出线段图 （3）根据线段图和关键句找出单位“1”，分析数量关系。 二、探究问题 1.活动一：分析数量关系 合作要求：认真审题，找出解题需要的条件，并根据条件画出线段图，写出等量关系式。组内交流，全班反馈。 预设1：小明的体重是35 kg。小明的体重比爸爸的体重轻。要求的是小明爸爸的体重。
通过分析确定解题的方法，探究解题方法的多样性，培养学生的应用意识。 　教师板书线段图 教师板书等量关系式 爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重 爸爸的体重×=小明的体重 2.探究解题方法 该如何求出爸爸的体重？ 板书： 解：设小明爸爸的体重是x kg。 x-x=35 x=35 　 x=75 板书： 解：设小明爸爸的体重是x kg。 x=35 　　 x=35 　　　 x=75 　预设2：关键句是“他的体重比爸爸体重轻”，在这个关键句中根据“的”前“比”后的原则，爸爸的体重为单位“1”。 预设3： 预设4：如果把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重相当于其中的（15-8）份，也就是说小明的体重相当于爸爸的。 预设5：爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重 预设6：爸爸的体重×=小明的体重 2.活动二：探究解题方法 合作要求：圈出单位“1”，独立思考求出爸爸的体重，组内交流，全班反馈。 预设1：根据“爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重”列方程解答。 解：设小明爸爸的体重是x kg。 x-x=35 x=35 　 x=75 答：小明爸爸的体重是75 kg。
通过验证结论，提高学生解决问题时总结反思的能力和意识。 板书： 量率对应 单位“1”=对应量÷对应分率 　35÷ =35÷ =75（kg） 3.验证结论 我们的结果是否合理呢？你是怎么想的？ 小结：在“已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数”的相关题目中，解题的步骤：（1）画关键句；（2）圈单位“1”；（3）判断方法：单位“1”已知，用乘法；单位“1”未知，用除法或者方程。 （4）“多”就是“1+”，“少”就是“1-”。 　预设2：根据“爸爸的体重×=小明的体重”列方程解答。 解：设小明爸爸的体重是x kg。 x=35 x=35 　　　 x=75 答：小明爸爸的体重是75 kg。 预设3： 算术法：“量率对应”。 通过线段图不难看出，小明体重35 kg，对应的线段图中的。要求单位“1”，可以用对应量÷对应分率。 单位“1”=对应量÷对应分率 　35÷ =35÷ =75（kg） 答：小明爸爸的体重是75 kg。 3.活动三：验证结论 合作要求：思考如何验证，组内交流，全班反馈。 预设：小明爸爸的体重是75 kg，小明的体重比爸爸体重轻，利用等量关系： 爸爸的体重×=小明的体重，可以求出小明的体重。 　75× =75× =35（kg） 答案正确。 ……
分析题目，找出题目当中所给的条件以及所求问题。提高应用意识。 三、辅导练习 1.基础练习 学生阅读题目，理解题意，列方程或用算术法解答，教师展示学生不同的解题方法。全班反馈，验证结果。 2.变式练习 图书室有一批图书，第一天借出240本，比第二天多借出。这批图书两天共借出多少本？ 学生阅读题目，理解题意，列方程或用算术法解答，全班反馈，验证结果。 三、解决问题 1.基础练习 预设1： x+x=24 解：x=24 　　　x=20 预设2： x=24 　解：x=24 　　　 x=20 预设3： 　24÷ =24÷ =20（人） 2.变式练习 预设1： 解：设第二天借出x本。 x+x=240 　 x=240 　　 x=144 144+240=384（本） 答：这批图书两天共借出384本。 预设2： 解：设第二天借出x本。 x=240 　　　x=240 　　　　x=144 144+240=384（本） 答：这批图书两天共借出384本。 预设3： 　240÷ =240÷ =144（本） 144+240=384（本） 答：这批图书两天共借出384本。
通过找等量关系，找出问题所要需要的条件，正确地进行解答。进一步提高应用意识。 3.提升练习 一件商品，先提价，又降价，现价是198元。这件商品的原价是多少元？ 学生阅读题目，理解题意，列方程或用算术法解答，全班反馈，验证结果。 3.提升练习 预设：× =× = 198÷=200（元） 答：这件商品的原价是200元。
对本节课的知识进行归纳汇总和巩固。 四、引导反思 请同学们总结回顾今天这节课我们学习的解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”这类问题的关键和步骤是什么？ 四、提升问题 预设：解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的相关问题，一定要找出关键句，找准单位“1”，找出数量关系，找准对应量和分率，正确地列式或方程解答。
板书设计 已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数 解题的步骤：（1）画关键句；（2）圈单位“1”；（3）判断方法：单位“1”已知，用乘法；单位“1”未知，用除法或者方程。
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