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3.2分数除以整数
教学目标 1.结合具体情境，借助图示体会分数除法的意义，理解并掌握分数除以整数的计算方法，培养运算能力。 2.在推导计算方法的过程中培养思维能力，感受数形结合思想与转化思想在数学学习中的重要作用。 3.体会数学与生活的密切联系，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重难点： 重点：掌握分数除以整数的计算方法。 难点：理解分数除以整数的算理。
教学准备： 多媒体课件，整理的相关联的资料，学习单
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
复习分数乘法的算理和算法，倒数的书写方法，能对方法进行迁移。 一、复习导入 学生完成学习单。 （1）计算下面各题。 ×　×　× 学生计算，然后交流算法。 （2）说出下面各数的倒数。 　0.6　　　1 （3）怎样求整数、小数、带分数的倒数？ 一、发现问题 活动：学生思考后回答求倒数的方法。 预设1：计算分数乘法，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 　　1　　 预设2： 3　　　　1 预设3：求整数的倒数，先把整数化成假分数，然后分子和分母交换位置。 预设4：求小数的倒数，先把小数化成分数，然后交换分子和分母的位置。 预设5：求带分数的倒数，先把带分数化成假分数，然后交换分子与分母的位置。
结合分数的意义和直观图来沟通分数除法和分数乘法的联系，是得出分数除以整数一般算法的关键步骤，也是理解算理的基础。 二、引导合作 1.探究分数除以整数的计算方法。 教师出示例1，让学生读题并列式。 把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ 教师板书算式：÷2 二、探究问题 1.活动一：探究算法 预设1：把平均分成2份，列式为÷2。 学生汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。 预设2：
通过交流，引导学生经历由特殊到一般的探索过程，从中悟出分数除以整数的算理：把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少。初步体会新旧知识之间、方法之间的转化与统一，比较自然地渗透转化的思想。 请同学们试着动手折一折、算一算，然后汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。 小结：同学们说得很好！把一个数平均分成几份，实际上就是求这个数的几分之一是多少。也就是说，分数除法和分数乘法有着密切的联系，分数除法可以转化为分数乘法来计算。 2.体验冲突，发现一般规律 （1）如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？ 请你折一折、画一画，自己看图写出计算结果。想一想，你会选择哪一种算法呢？说出你的理由。 （2）通过刚才的折纸操作和上面的算式，你发现了什么规律？ 教师补充：把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少，也就是都可以转化成乘法来计算，相比这种方法适用的范围更广。 小结：咱们班的学生可真了不起！不仅能用旧知识解决问题，而且将没学过的分数除以整数转化为分数乘法，同学们的表现真好！ 结合示意图里面有4个，将其平均分成2份，就是将4个，平均分成两份，每份就是2个，即÷2==。 预设3：将转化为小数，即0.8。 预设4：将÷2转化为×。除以2就是把平均分成2份，取其中的一份，就是求的是多少。 2.活动二：发现规律 （1）对比算法 预设1：把平均分成3份，列式为÷3 预设2：÷3=没算出结果，说明方法一有局限性。 预设3： 把平均分成3份，每份就是的，即÷3=×= （2）总结规律 预设：分数除以整数，如果分子能被除数整除，那么计算方法是分子除以除数的商作为分子，分母不变；如果分子不能被除数整除，那么转化为求这个数的几分之一来计算。
形式多样化的练习题，有利于强化已学的知识，提高学生综合运用知识的能力。 三、辅导练习 1.基础练习 计算下面各题。 ÷3=×= ÷2=○= 2.变式练习 一块长方形玻璃长 m，宽 m，它的面积相当于另一块梯形玻璃的5倍。这块梯形玻璃的面积是多少平方米？ 3.提升练习 把一根 m长的木料锯成相等的小段，一共锯了4次。平均每段长多少米？ 三、解决问题 1.基础练习 预设： ÷3=×= ÷2=×= 2.变式练习 预设：根据长方形面积公式先算出长方形面积，再根据倍数关系算出梯形玻璃的面积。 ×=（m） ÷5=（m） 3.提升练习 预设：一共锯了4次，把木料锯成了5段，也就是把 m平均分成了5份。 ÷5=（m）
对本节课的知识进行归纳汇总和巩固。 四、引导反思 总结回顾分数除以整数的算理和算法。 我们经历了由特殊到一般的探索过程，理解了把一个数平均分成几份，求其中一份就是求这个数的几分之一是多少，这其中渗透了转化的数学思想。 四、提升问题 预设：一个分数除以整数，等于乘这个整数的倒数。
板书设计 分数除以整数 ÷2== 　　÷2=×=　　÷3=×= 一个分数除以整数，等于乘这个整数的倒数。
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