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3.4分数四则混合运算
教学目标 1.通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。 2.通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。通过观察、类推使学生进一步理解整数四则混合运算的运算律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算律及有关性质进行简便运算。 3.通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力，确定运算顺序再进行计算。
教学重难点 重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序。 难点：正确计算分数四则混合运算。
教学准备 多媒体课件，整理的相关联的资料，学习单
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通过复习整数混合运算的运算顺序，为本节课分数混合运算做准备。 一、复习导入 学生复习完成下面两个题。 （1）说出下面各题的运算顺序。 12×5÷8　　75÷（15×6） 12÷3-2 （2）回忆整数混合运算的运算顺序是什么？ 一、发现问题 活动： 预设1：第一个按照从左往右的顺序计算，第二个先算小括号里面的乘法再算除法，第三个先算除法再算减法。 预设2：整数混合运算的运算顺序，没有小括号的，先乘除后加减；有小括号的，先算小括号里面的。
通过阅读信息，培养学生对信息的概括和分析的能力，从大量信息中整理出有用的信息，发现解决问题的关键。 二、引导合作 1.情境导入，自主探究 （1）出示例3。 一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次。这盒药可以吃几天？ 要解决这个问题，你们认为要先做什么？为什么？ （2）尝试计算 大家发现了解决问题的关键，下面请大家先独立完成例题，然后小组内部交流一下各自的思考过程和解题方法。 教师展示学生的思考过程： 二、探究问题 1.活动一：探究算法 （1）学生读题并回答问题。 预设1：要求12片药可以吃几天，要先求出每天吃几片。 预设2：也可以先算出这盒药可以吃几次。 （2）探索算法 小组讨论后全班交流。 预设1：①先求出每天吃多少片，算式是×3=（片） ②再求这盒药可以吃多少天。算式是12÷=12×=8（天） 预设2：①先求这盒药可以吃几次，算式是12÷=12×2=24（次）。 ②再求这盒药可以吃多少天。算式是24÷3=8（天）。
通过独立思考，同桌合作，汇报交流，明白解决问题时换个思路可以有不同的解决方法，体现算法的多样性。 通过迁移、归纳的数学思想，理解分数混合运算与整数混合运算的顺序是相同的。 2.对比分析，多角度思考 请同学们对比上面的两种方法，你能发现什么？ 3.方法迁移，归纳总结 （1）现在请大家用综合算式表示上面两种解决问题的方法，并计算。计算后同桌互相说一说运算顺序。 教师板书： （2）通过计算，你们发现分数混合运算的运算顺序是什么？它和整数混合运算有什么区别？在进行运算时要注意什么？ 2.活动二：对比分析 学生思考后回答。 预设：要求12片药可以吃几天，我们可以从问题入手，应先求出每天吃多少片，那么12片可以吃多少天就很容易得到。 我们也可以从条件出发思考，一共12片，每次吃半片，先求出这盒药可以吃多少次，再求可以吃多少天。 也就是解决问题时，换一个角度思考，会有不同的发现和解决方法。 3.活动三：归纳总结 （1）学生列综合算式并计算。 同桌互相合作，整理分数乘除混合运算的顺序。 预设1：乘除混合运算从左往右。 预设2：有括号，先算括号里面的。 （2）思考运算顺序 分数混合运算与整数混合运算顺序相同。计算分数乘除混合运算或连除时，可以先把除法转化成乘法，再约分计算。
通过不同层次的练习，让学生加深对混合运算的运算顺序的理解和记忆，提高学生在解决问题时灵活应用知识的能力。 三、辅导练习 1.基础练习 ××　　÷÷2 2.变式练习 乔老师小时批改了10本作业本，照这样计算，批改60本作业本需要多少小时？小时可以批改多少本作业本？ 3.提升练习 一根 m长的木材，要锯成每段 m长的若干段。如果锯一次需要分钟，那么锯完这根木材一共需要几分钟？ 三、解决问题 1.基础练习 学生独立完成计算，然后全班展示订正。 预设： 2.变式练习 预设1：先算出批改一本作业需要的时间，然后再算出60本作业需要的时间。 　÷10×60=××60=（时） 预设2：先算出1小时批改作业的本数，再算出小时批改的作业本数。 　10÷×=10×4×=100（本） 3.提升练习 预设：已知木材的长度和一段木材的长度，可以求出一共锯了5段，然后算出锯了4次，知道锯1次的时间，就能算出锯4次一共用了3分钟。 　× =（5-1）× =4× =3（分）
对本节课的知识进行归纳汇总和巩固。 四、引导反思 今天我们通过解决问题学习了分数的混合运算，知道了分数混合运算和整数混合运算的运算顺序是相同的。在解决问题和计算时还有哪些需要注意的地方？ 四、总结提升 预设1：在解决问题中，可以通过不同的途径，例如从问题出发或者从条件出发来达到解决问题的目的。 预设2：分数混合运算与整数混合运算顺序相同，并且在计算过程中，可以灵活选用计算方法，可以直接转化为分数连乘后同时约分计算较简便。
板书设计 分数四则混合运算 　12÷　　　　　12÷÷3 =12÷　　　　　　　=12×2÷3 =12×　　　　　　　=8（天） =8（天） 分数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同。
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