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2.1确定位置
教学目标 1.结合具体情境使学生理解方向、角度和距离的具体含义，会用方向和距离描述物体的具体位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性和合理性。 2.通过学生自主探究、合作交流，使学生经历描述物体位置的“数学化”过程。通过具体活动，培养学生的观察、分析、概括和动手操作等能力，进一步发展学生的空间观念和推理意识。 3.使学生进一步体验数学与现实生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣；学生积极参与数学学习活动，在合作交流中体验数学知识的探索性和挑战性，形成实事求是的态度以及进行质疑问难和独立思考的习惯。
教学重难点 重点：通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法；在情境中，学生能根据方向和距离描述物体的位置。 难点：通过解决实际问题，使学生能对任意角度具体方向准确描述。
教学准备 多媒体课件，整理的相关联的资料，量角器、直尺
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
教师通过创设现实情境，让学生用学过的有关方向的知识来解决实际问题，引发学生产生认知冲突，从而生成新的问题——如何确定具体位置，激发学生求知欲。 一、情境导入 每到夏季，沿海一带就进入台风多发季节，台风过境时常会给人们的生产、生活造成一些影响。瞧，今早气象专家发现：在A市东南沿海方向已形成一股较强台风，这股5号台风将直接影响A市。（播放台风视频） 小组讨论，提出想知道的问题，并全班讨论交流解答。 气象专家经过精密测量，确定了台风中心位置。 现在你能准确描述它的位置吗？今天这节课我们将继续研究这个问题。 一、发现问题 活动： 活动要求： 学生独立思考，小组讨论，关于台风信息，你有什么想法？ 预设1：台风中心的位置在哪里？ 预设2：一片范围都可能，东南方向只是一个大概的方向，无法确定具体位置。
在探索新知的过程中，教师给予学生较多的思考空间，在不断质疑中激发学生综合运用所学知识更全面地思考问题，明确需要方向与距离两个条件，才能确定物体的具体位置，发展空间观念。 放手让学生自己尝试探索完成，在交流反馈时通过欣赏、交流的方式明确作图的思路和方法，培养学生的动手操作能力。 二、引导合作 1.学习根据方向和距离确定位置。 （1）理解方向 请同学们思考： 我们怎样才能准确描述台风中心的位置呢？ 东偏南30°是怎么理解的？ 你能想到什么方法来帮助大家理解东偏南30°吗？ 　（2）确定距离 确定了方向，现在位置确定了吗？为什么？ 小组讨论，交流想法。 思考：确定方向后，如何确定具体位置？ （3）小结：回顾一下，我们刚才是怎样确定台风中心的具体位置的？ 2.学习根据方向与距离标出位置 （1）出示例2： 同桌讨论，独立完成，在图中标注出B市和C市的具体位置。全班反馈。 思考： 在图上标具体位置时应先找准什么？再确定什么？最后确定什么？ 北偏西30°该如何画？（学生讲解后，上台演示画法） 怎样在图上表示出200 km？ 二、探究问题 1.活动一： （1）活动要求：学生独立思考，小组内交流，边指图边说清位置，全班反馈。 预设1：要考虑与哪个方向更接近； 预设2：要看与A市之间的距离； 预设3：角度 预设4：东南30°方向。 预设5：是“东偏南30°”。具体位置与东更接近，要以正东方向为基准，向南偏30°。所以是东偏南30°。 预设6：可以先指向东，然后向南划动，即东偏南。 　（2）活动要求：独立思考。小组内交流。全班反馈。 预设1：A市的东偏南30°方向上有无数个点，只依据方向不能确定位置。 预设2：A市的东偏南30°方向上的点太多了，如果你沿着A市的东偏南30°一直找下去，可能会找到6号台风、7号台风。看来光有东偏南30°的方向还是不行，还得有距离。 预设3：一个小格是100 km，这里距A市有6个小格，所以距离是600 km。 预设4：台风位于A市东偏南30°方向、距离A市600 km的洋面上。 （3）预设：确定参照点，看角度，确定方向。描述出具体的方向和距离。 2.活动二： （1）活动要求：同桌两人讨论，独立完成。在图中标出B市和C市的具体位置。 预设1：根据“B市位于A市北偏西30°方向”可知，A市就是观测点。北偏西30°方向是以正北方向为起始边，向西旋转30°。 预设2：200 km太长，可以用一条1 cm长的线段表示100 km，再从北偏西30°的方向上画出2 cm，并标注具体长度200 km。 预设3：在图上标具体位置：先找准参照点，再确定方向，然后确定距离。
通过让学生尝试自主探索，明确位置的科学性和相对性，培养学生的推理意识，进一步发展空间观念。 （2）小结：同桌说说如何确定某点在图上的位置，应注意什么。 3.理解位置的科学性和相对性 （1）比较下面2个方向，说说你的想法。 A市东偏南30°，A市南偏东60° 小组内交流想法。 小结：在生活中，我们一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的那个方位。这里的两个方向一般会说东偏南30°。 （2）台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600 km的洋面上。 台风中心的具体位置的描述是以A市为参照点，如果要以台风中心为参照点，A市的位置该如何描述？ 独立思考，小组交流。 （2）预设： 一定点：确定观测点，建立方向标； 二定方向：用量角器确定物体相对于观测点的方向； 三定距离：根据图上单位长度，用刻度尺确定物体到观测点的距离； 四定位置：根据方向和距离，确定物体的具体位置，并标出角度、距离、名称。 3.活动三： （1）活动要求：学生独立思考，组内交流。 预设： A市东偏南30°：以A市为顶点，以正东方向为起始边，向南旋转30°的射线。 A市南偏东60°：以A市为顶点，以正南方向为起始边，向东旋转60°的射线。 它们表示的是同一条射线。 （2）活动要求：学生独立思考，组内交流。 预设1：A市在台风中心的西北方向上，从正西方向向北旋转30°，距离没有变化。 预设2：位置是相对的，其中方向相对，但角度和距离都没有变化。 预设3：A市位于台风中心西偏北30°方向，距离台风中心600 km。
通过抢答六个点的方向和角度，让学生巩固方向和角度的表达方法。 三、辅导练习 1.基础练习 三、解决问题 1.基础练习 预设： K点在O点北偏西20°方向。 L点在O点北偏西40°方向。 M点在O点东偏北30°方向。 P点在O点南偏东35°方向。 N点在O点东偏南15°方向。 Q点在O点西偏南25°方向。
从实际生活出发，通过探究学习，运用所掌握知识解决身边问题。 运用所学知识，通过分析理解，培养学生的推理意识和应用意识。 学生抢答说出方向标中各个点的方向和角度。 2.变式练习 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）四季花园在广场的东偏北30°方向2 km处。 （2）龙泉小学在广场的西偏北30°方向2500 m处。 （3）银行在广场的西偏南20°方向1 km处。 （4）自来水公司在广场的东偏南15°方向1500 m处。 小组交流，说说用什么方法来确定具体位置，再独立解答，集体订正。 3.综合练习 在一块等边三角形草地的三个顶点处分别住着1只小动物（如图）。 （1）小羊在小马（　　）偏（　　）（　　）方向上，距离是（　　）m。 （2）小羊在小兔（　　）偏（　　）（　　）方向上，距离是（　　）m。 2.变式练习 预设： 3.综合练习 预设： （1）小羊在小马北偏西30°方向上，距离是20 m。 （2）小羊在小兔北偏东30°方向上，距离是20 m。
（3）小兔在小羊（　　）偏（　　）（　　）方向上，距离是（　　）m。 （4）小马在小羊（　　）偏（　　）（　　）方向上，距离是（　　）m。 引导学生先小组合作交流，说说用什么方法，再独立解答，集体订正。 （3）小兔在小羊南偏西30°方向上，距离是20 m。 （4）小马在小羊南偏东30°方向上，距离是20 m。
加深对位置与方向的方法的掌握。 四、引导反思 引导学生回顾总结本节课所学内容和方法。 四、提升问题 预设1：要确定一个物体的具体位置，需要知道方向和距离。 预设2：在确定角度时，0°刻度线要对准起始方向。
板书设计 确定位置 条件：方向　东偏南30°　　距离　600 km 标位置：定点、定方向、定距离 科学性：东偏南30°与南偏东60°含义相同。（选取小角度） 相对性：A在B的东偏南30° 600 km。 B在A的西偏北30° 600 km。 （方向相对，角度、距离相同）
　
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