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第四单元　　　比
（一）单元核心素养分析
本单元主要学习比的意义，知道比与分数、除法的关系，使学生理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。属于数与代数的范畴，其核心素养指向符号意识、推理意识、几何直观、应用意识和模型意识。
（二）单元教学目标
1.知识与技能：借助真实情境，使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系；理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。
2.过程与素养：通过对比探究活动，进行合情推理，积累数学活动经验，感受数学与生活的密切联系，培养学生的符号意识、推理意识、几何直观、应用意识和模型意识。
3.情感与品格：使学生在经历用比描述生活现象、解决简单实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流意识，提高学好数学的自信心。
（三）单元教学整体结构
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块一 比的意义 （课本P46、47） 任务一 比的认识 问题一：生活中见过这样的表示方法吗？有什么疑问吗？ 引出课题：比的认识 活动一：提出和比有关的问题。 什么是比？ 比有什么用？ 目标一：感受数学与生活的联系。
问题二：蛋糕中的比 面粉和白糖的比是4∶3。 为了保证最佳口感，蛋糕烘焙师是按照面粉和白糖4∶3的比来制作蛋糕的。对这个比，你有什么想说的？ 活动二：说出制作蛋糕时所需面粉、白糖的质量，感受两种量之间的倍数关系不变。 目标二：初步感受比的意义，体会变中有不变。
问题三：课件出示（图文资料）： （1）国旗的长和宽的比是3∶2 （2）某种植物肥料营养成分钾∶氮∶磷的比是6∶10∶7。 （3）一场足球赛的比是2∶3。 这些比有没有刚才的特点？先自己想一想，然后小组内说一说。 活动三：感受数学中体现倍数关系的比，与生活中比大小表示输赢的比进行区分。 目标三：进一步理解比的意义，体会变中有不变。
问题四：哪个小组愿意来分享你们的发现？ 活动四：交流分享。 目标四：养成合作交流、反思质疑的习惯。
问题五：下面各题中两种量的关系能用比表示吗？如果能，请写出来。 1.某合唱社团男生人数是女生人数的。 2.校园里一棵大树高3 m，今天中午测得其树影长60 cm。 3.某辆汽车2小时行驶了120 km。 活动五：创造比 根据信息，写出不同的比。 目标五：培养数学应用意识，培养符号意识和模型意识。
问题六：关于比，还有哪些知识呢？请大家自学课本47页，并完成学习单。 比前项∶后项比值除法分数
活动六：自学课本，完成学习单。 目标六：理解比和分数、除法间的联系和区别。
板块二 比的基本性质 （课本P48、49） 任务二 比的基本性质 问题一：复习 想一想，下面的括号里应该填什么？能说一说你的依据吗？ 2÷5=（　　）÷40=6÷（　　） == 活动一：运用商不变的性质和分数的基本性质填空。 目标一：复习商不变的性质和分数的基本性质
问题二：猜一猜，在比中会有什么规律可循呢？ 活动二：猜测比的基本性质。 目标二：猜测性质，激发学习兴趣。
问题三：大家的猜测正确吗？我们还需要进行验证。请同学们选择合适的方法，进行验证。 活动三：验证猜测。 目标三：举例、推理验证，体会知识之间的联系。
问题四：哪个小组想和大家进行分享？ 总结比的基本性质。 活动四：分享交流 目标四：培养学生概括总结的能力，体验成功的乐趣。
问题五：根据比的基本性质，填空： 60∶80=120∶（　） =30∶（　） =（　）∶（　） 你发现了什么？ 活动五：观察发现，比值不变，3∶4更简洁。 目标五：认识化简比，体会化简比的优点。
问题六：怎样化简比呢？动手试一试。 神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15 cm，宽10 cm（前面展示过），另一面长180 cm，宽120 cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 活动六：运用比的基本性质化简比。 目标六：体会化简比的算法多样性和算法优化。
问题七：如果比的前项、后项不是整数，又该怎样化简比呢？试一试，把下面的两个比化成最简单的整数比。 ∶　0.75∶2 活动七：运用比的基本性质，多种方法化简比。 目标七：进一步理解比的基本性质，并灵活地化简比。
板块三 比的应用 （例2） 任务三 比的应用 问题一：认识稀释瓶 同学们，这是某种清洁剂的稀释瓶，瓶身上有这样的标注。你看到什么了？有什么想法或者问题吗？ 活动一：认识稀释瓶 了解稀释瓶上的比是浓缩液和水的体积比。 目标一：从具体的生活情境中初步感知按比分配的实际意义。
问题二：阅读理解出示例2： 说一说，从题目中你知道了什么？ 活动二：阅读理解 讨论理解，比可以转化为份数或者分数。 目标二：在观察、交流中探索解决按比分配实际问题的策略。
问题三：请学生选择自己喜欢的方法解决问题。并集体分享想法。 活动三：独立解答，组内交流。集体汇报，学生板演不同的解答方法，讨论正确的方法，并寻找错因。 目标三：能运用不同的方法多角度解决问题，感受算法多样化。
问题四：怎样检验大家的计算结果是否正确呢？你有什么想法？ 活动四：回顾反思 交流检验方法。 目标四：培养学生检验的好习惯。
问题五：说一说在解决按比分配的问题的过程中，你有哪些收获或者感受？ 活动五：总结按比分配的问题解决方法和收获。 目标五：感受新旧知识之间的联系，体会转化思想。
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