资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
4.3比的应用
教学目标 1.结合具体生活情境，理解按比分配的实际意义，并能解决按比分配的实际问题。 2.在观察、研讨、交流中探索解决按比分配实际问题的转化策略，感受几何直观，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题，感受算法多样化，感受数学知识在日常生活中的应用价值。 3.在交流合作中，提高学生独立思考和互动交流的学习习惯，建立学好数学的信心。
教学重难点 重点：理解按比分配的实际意义，并解决按比分配的实际问题。 难点：通过讨论、交流，运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题，感受算法多样化，感受数学知识在日常生活中的应用价值。
教学准备 课件
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
结合具体生活情境，初步感知按比分配的实际意义，感受按比分配在生活中的应用。 一、情境导入 同学们，这是某种清洁剂的稀释瓶，瓶身上有这样的标注。你看到什么了？有什么想法或者问题吗？课件出示课本例2图片。 这个比到底表示什么意思呢？一起来阅读一下说明书，看能不能解答大家的疑惑。课件出示图片。 这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶。瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之此。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。 根据学生回答板书： 浓缩液∶水 教师：以1∶3为例，白色部分为1份浓缩液，蓝色部分为3份水。我们可以先倒入3份水，正好装满蓝色部分，再加入一份浓缩液，装满白色部分。这时浓缩液和水混合在一起，就叫作稀释液。（课件演示稀释过程） 一个小小的稀释瓶里包含了这么多信息，下面我们来看看李阿姨是如何配制稀释液的吧！ 一、发现问题 活动：认识稀释瓶 预设1：见过，这是用来兑清洁剂的。 预设2：我看到了上面有比，我想知道这是谁和谁的比。 预设3：我认为上面的比表示瓶子上白色部分长度和蓝色部分的长度。 预设4：我猜这个比可能是清洁剂和水的比，上面不同的蓝色、白色的高度是方便人们操作的。 学生阅读说明。 预设1：我知道了这是浓缩液和水的体积比。 预设2：瓶子上白色、蓝色条形的长度比也是1∶3，是帮助大家更方便地稀释浓缩液的。 预设3：什么是浓缩液，什么是稀释液？ 预设4：浓缩液就是纯的清洁剂，稀释液就是加了水的清洁剂。
在观察、交流中探索解决按比分配实际问题的策略，感受几何直观。 能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题，感受算法多样化。 二、引导合作 1.阅读理解 出示例2： 李阿姨按1∶4的比配制了一瓶500 mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 说一说，从题目中你知道了什么？ 根据学生回答板书，出示图： 小结：有同学把比转化成了份数，也有的同学把比转化成了分数，都可以。 2.分析与解答。 （1）下面，请你选择自己喜欢的方法解决这个问题吧。 独立解答，组内交流。 请4名学生板演不同的计算方法。 （2）你同意哪种做法？请说出理由。 重点讨论： ①方法一500为什么除以5？而不是除以4？ ②方法三为什么用乘法？表示什么意思？ ③方法四为什么错？ 小结：前两种方法都是把比转化成份数；第三种方法，把比转化成了分数。把不会的问题转化为原来学过的知识进行解决，这就是转化的魅力！大家可以选择自己喜欢的方法进行解答。 二、探究问题 1.活动一：阅读理解 预设1：从1∶4中我知道了稀释液中含有1份浓缩液，4份水，一共有5份。 预设2：我知道了浓缩液占稀释液的，水占稀释液的。 2.活动二：分析与解答 活动要求：选择自己喜欢的方法解决这个问题，组内交流。集体订正。 （1）预设：方法一： 4+1=5（份） 每份：500÷5=100（mL） 浓缩液：100×1=100（mL） 水：100×4=400（mL） 方法二： 解：设浓缩液有x mL 则水有4x mL 　　x+4x=500 　　　5x=500 　　5x÷5=500÷5 　　　　x=100 水：100×4=400（mL） 方法三： 方法四：浓缩液：500×=125（mL） 水：500-125=375（mL） （2）预设1：方法一和方法二都是用份数进行计算，先算1份的，再算4份的。500 mL是总的稀释液，对应了5份。 预设2：求一个数的几分之几是多少用乘法。表示1份浓缩液占稀释液的。 预设3：因为是浓缩液占水的，以水作单位“1”，但是水的体积不知道，所以就没法计算。
理解按比分配解决问题的转化策略，提高学生独立思考和互动交流的学习习惯。 3.回顾反思 怎样检验大家的计算结果是否正确呢？你有什么想法？ 小结：这两种方法都是在检查得出的结果是不是符合题目中的两个条件。检验也是我们解决问题的重要环节，它能告诉我们自己的解答是否正确，使我们养成对自己做的每一件事情都要负责的态度。 3.活动三：回顾反思 预设1：我计算了浓缩液和水的比，100∶400恰好等于1∶4。 预设2：我把浓缩液和水加起来，正好是500 mL。
运用按比分配解决实际问题，感受数学知识在实际中的应用价值。 三、辅导练习 1.基础练习 （1）有10支铅笔，按3∶2的比分给小红和小军，小红分（　　）支，小军分（　　）支。 （2）小军有10支铅笔，小红的铅笔支数和小军的铅笔支数比是3∶2，小红有（　　）支铅笔。 小结：第（1）小题里，10支笔对应了总共的5份，第（2）小题里，10支笔对应了小军的2份。大家审题时一定要注意对应量和对应份数之间的关系。 2.变式练习 一个长方体的长、宽、高的比是4∶3∶2，它的棱长总和为216 cm。这个长方体的体积是多少？ 小结：根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，棱长总和对应了4组（长+宽+高），每组9份，所以216÷4÷（4+3+2）才是一份的。大家在计算的时候，一定要结合棱长公式找出216 cm对应的份数再计算。 三、解决问题 1.基础练习 预设： （1）6　　4 （2）15 2.变式练习 预设：一组长、宽、高： 216÷4=54（cm） 一份：54÷（4+3+2）=6（cm） 长：6×4=24（cm） 宽：6×3=18（cm） 高：6×2=12（cm） 体积：24×18×12 =5184（cm3）
3.提升练习 把180本书分给四、五、六年级，四、五年级分得的本数之比是2∶1，五、六年级分得的本数之比是2∶3。四、五、六年级各分得多少本书？ 说说你的困惑。 大家有什么好办法来解决这个问题的？ 小结：像这样，可以运用比的基本性质，把三个年级的比写成连比，找到180本对应的份数再来解决。 3.提升练习 预设1：找不到180本的对应份数。 预设2：四∶五=2∶1=4∶2， 五∶六=2∶3， 所以四∶五∶六=4∶2∶3 一份：180÷（4+2+3）=20（本） 四年级：20×4=80（本） 五年级：20×2=40（本） 六年级：20×3=60（本）
对本节课的知识进行归纳汇总。 四、引导反思 说一说在解决按比分配的问题的过程中，你有哪些收获或者感受？ 小结：生活中还有很多地方用到了按比分配来解决问题，运用转化法可以帮我们灵活地解决问题。 四、提升问题 预设1：解决问题时要用转化的方法，把比转化成分数或者份数。 预设2：我发现解决问题的关键是找到对应份数。　 ……
板书设计 比的应用
　
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑