资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
3.1倒数
教学目标 1.通过观察、分类等活动认识倒数，理解互为倒数的含义，发展数感。 2.掌握求一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。 3.在探索交流的过程中，体验成功的快乐，发展数学思维。
教学重难点 重点：掌握求一个数的倒数的方法。 难点：理解互为倒数的含义。
教学准备 多媒体课件，整理的相关联的资料，学习单
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通过计算发现规律，从而认识倒数，理解倒数的意义，培养学生的数感。 一、复习导入 1.出示： 和　　和 5和　　和12 请大家思考：每组中的两个数有怎样的关系？ 2.具有这种关系的数互为倒数。谁来具体说一说什么样的两个数互为倒数？ 一、发现问题 1.活动一： 学生独立思考，然后小组讨论。 预设1：每组中都是一个真分数和一个假分数。 预设2：两个数的分子和分母的位置正好颠倒了。 预设3：它们的乘积都是1。 2.活动二： 预设：乘积是1的两个数互为倒数。
通过探究实践活动，首先让学生初步体验找倒数的方法，接着总结找倒数的方法。 二、引导合作 1.理解倒数的概念 （1）乘积是1的两个数互为倒数，在这个概念中你认为哪个词比较关键？为什么？ 教师补充：“互为”是说一个数是另一个数的倒数，不能说某一个数是倒数。比如：和中，不能说是倒数，应该说是的倒数，即要说清楚谁是谁的倒数。 （2）××=1，、、成倒数关系吗？ 请同学们讨论一下这三个数的乘积是1，但是这三个数成倒数关系吗？ 二、探究问题 1.活动一：理解倒数的概念 （1）理解概念 预设1：“互为”非常关键。 预设2：我认为“两个”这个词非常关键，必须是两个数。 预设3：我们认为“乘积是1”非常关键。乘积不是1的两个数就不能称为“互为倒数”。 （2）判断三个数的倒数关系。 预设：不成，因为我们研究的是两个数的关系，多了不行。
（3）概念中的“两个数”有可能是两个怎样的数？你能举例说明吗？再次小组讨论。 （3）举例说明。 预设：有可能是两个分数，也有可能是一个整数和一个小数，或者一个整数和一个分数，只要乘积是1就行。
在交流讨论中归纳总结并掌握“求一个数的倒数的方法”。使学生的分析、归纳等能力得以提升。 2.探究找一个数的倒数的方法。 （1）判断两个数是否互为倒数。 出示例1。 　6　　 　1　　0 请同学们讨论一下题目中哪两个数互为倒数，你的判断标准是什么？ （2）写出一个数的倒数。 教师出示分数、整数2和小数0.3。 请同学们尝试写出它们的倒数。 教师板书： 教师板书： 2= 小结：在找整数的倒数时，我们可以先把这个整数写成分数形式，再交换分子、分母的位置，找出这个整数的倒数。 教师板书： 0.3= 小结：在找小数的倒数时，可以先将小数化成分数，然后交换分子、分母的位置，找出这个小数的倒数。 2.活动二：探究找倒数的方法。 （1）判断两个数是否互为倒数。 学生独立思考，然后小组讨论。 预设1：和互为倒数，和互为倒数。 预设2：我们要判断两个数是否互为倒数，就要看它们是否符合倒数的概念，也就是两个数的乘积是否为1，因为和6的乘积也是1，所以和6也互为倒数。 （2）写一个数的倒数。 预设1：我把分子、分母的位置交换一下，就写出了的倒数是。 预设2：2的倒数是。我是先把2写成分数形式，再交换分子、分母的位置，就写出了2的倒数是。 预设3：和0.3的乘积等于1的那个数就是它的倒数。
通过探究1和0的倒数得出结论：1的倒数是1，0没有倒数。加强对倒数概念的理解。 3.出示特例，深入理解。 （1）关于1的倒数。 请同学们小组之间互相讨论一下，1有倒数吗？ （2）关于0的倒数。 请同学们小组之间互相讨论一下，0有倒数吗？ 教师小结：看来同学们通过自己的努力，不仅能找到答案，还能解释原因。1和0这两个数的倒数比较特殊：1的倒数还是1，0没有倒数。 3.活动三：探究0和1的倒数。 （1）关于1的倒数。 学生小组讨论。 预设1：我们认为1有倒数，并且1的倒数还是1。因为根据倒数的意义，1×1=1，所以说1的倒数还是1。 预设2：我们采用了刚才学习的求整数的倒数的方法，把1写成分数形式，再交换分子、分母的位置，得到的数还是1，所以说1的倒数是它本身。 （2）关于0的倒数。 预设1：我们讨论的结果是0没有倒数，因为0乘任何数都得0，不可能得1，不符合倒数的定义。 预设2：我们是这样想的：0可以写成的分数形式来找倒数，交换分子、分母的位置后，分子是1，分母就成了0，而分母不能为0，所以0没有倒数。
通过练习，进一步理解倒数的本质特点，培养学生运用知识解决问题的能力。 三、辅导练习 1.基础练习 写出下面各数的倒数。 　　35　　 2.变式练习 下面的说法对不对？为什么？ （1）与的乘积为1，所以和互为倒数。 （2）××=1，所以、、互为倒数。 （3）0的倒数还是0。 （4）一个数的倒数一定比这个数小。 三、解决问题 1.基础练习 预设： 　　　　 2.变式练习 学生判断对错，并说出理由。 预设1： （1）对。乘积是1的两个数互为倒数。 （2）不对。乘积是1的两个数互为倒数，而不是三个数。 （3）不对。0没有倒数。 （4）不对。1的倒数还是1，真分数的倒数比它本身大。
对于第（4）题可以进一步探究：什么数的倒数一定比这个数小？什么数的倒数一定比这个数大？什么数的倒数等于这个数？ 3.提升练习 两个相邻自然数的倒数的和是，这两个自然数的和的倒数是多少？ 引导思考突破口在哪里？引导先小组合作交流，再独立解答，集体订正。 预设2：学生通过讨论明确，大于1的假分数的倒数一定比它本身小，真分数的倒数一定比它本身大，1的倒数是它本身。 3.提升练习 预设：由两个相邻的自然数倒数的和是可知，两个相邻自然数的和是13，积是42，所以这两个相邻自然数是6和7。这两个自然数和的倒数就是。
对本节课的知识进行归纳汇总和巩固。 四、引导反思 本节课你学到了关于倒数的哪些知识？ 四、提升问题 预设1：我不仅知道了什么是倒数，还找出了求一个数的倒数的方法：把一个数的分子、分母交换位置就可以得到这个数的倒数。 预设2：我发现了两个特殊的数：1的倒数是它本身，0没有倒数。
板书设计 倒数 乘积是1的两个数互为倒数 找倒数的方法： 分数：　分子、分母交换位置 　先化成分数，再交换分子、分母的位置 特例：1的倒数是1，0没有倒数
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑