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6.6 用乘、除法解决问题
教学目标 1.学会分析应用题中的数量关系，能运用画图的方法解决问题。掌握乘除两步混合运算的运算顺序和计算方法。 2.学会用除乘两步混合运算解决生活中含有“归一”“归总”数量的实际问题，利用画示意图、线段图分析数量的策略，提高学生运用所学知识解决生活中的实际问题的能力。 3.通过小组合作交流，提高学生灵活解决问题的能力，培养学生分析能力，体会数学与生活的密切联系。
教学 重难点 能正确进行乘除两步混合运算，提高运用所学知识解决问题的能力。
教学准备 教师：PPT课件
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
从简单的一步解决问题入手，为学生构建解决问题的模型意识。 一、创设情境，引入新课 1.小红两天画了4幅画。她平均每天画多少幅？ 2.导入新课。照这样计算，如果小红要画3天，一共画多少幅画呢？这就是我们今天要学习的用乘、除两步混合运算解决问题。（板书课题） 一、热身学习 1.认真读题，仔细思考，根据除法的意义计算出平均每天画的幅数。列式为4÷2=2（幅）。 2.认真听讲，明确本节课要学的内容。
解决问题是学习数学的出发点和落脚点，解决问题课应更加注重学生数学素养的培养，注重数学思考的过程及数学模型的建立，以提高学生的应用意识和创新意识。 二、引导合作 活动1：探究用乘、除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题。 课件出示第71页例8。 妈妈买了3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？ 1.认真读题，说说你知道了什么，要解决的问题是什么。 2.引导分析：要求买8个需要多少钱，必须要先算什么，再算什么？ 二、探究问题 活动1：探究用乘、除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题。 1.学生交流说说信息和问题。 2.必须先算1个碗多少钱，再算8个碗多少钱。
从归一、归总问题的模型入手，培养学生的问题意识和解决问题的模型意识。 3.合作探究，解决问题。 老师板书：列成综合算式： 18÷3×8=48（元） 只要学生讲解合理就要给予肯定并表扬鼓励。 4.究竟算得对不对呢？你会检验吗？ 老师：对！我们一定要记住解答完之后要进行检验，才能有效提高我们解题的正确率。 5.扩展思维：18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？ （1）说说思路并独立列式。 （2）检验正确性。 活动2：探究用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题。 妈妈在买碗的过程中又遇到问题了，你能帮忙解决吗？试一试。（出示教材第72页例9） 6元一个的碗，妈妈买了6个，用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？ 3.小组讨论： 预设1：生1：我们可以用画图的方法来帮助理解问题。 预设2：生2：求买8个同样的碗用多少钱，就需要先算一个碗多少钱，再算8个同样的碗多少钱。 预设3：生3：一个碗的价钱就是18÷3=6（元），8个同样的碗的价钱就是6×8=48（元）。 预设4：生4：也可以列成综合算式18÷3×8，结果仍然是8个碗48元钱。 4.学生检验：买8个碗48元，说明一个碗的价钱是48÷8=6（元），这样3个碗的钱数就是6×3=18（元），说明我们的解答是正确的。 5.学生独立完成。 （1）预设：先算一个碗的价钱18÷3=6（元），再算30元里面有几个6元就可以买几个碗，列式为30÷6=5（个），所以说30元钱可以买5个碗。 （2）学生检验。 活动2：探究用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题。
1.学生读题，找出信息和问题。 2.学生尝试画示意图并独立解答，教师巡视了解情况。 3.引导同学交流意见。 分析：根据6元一个碗可以买6个，可以算出总价是6×6=36（元），那么36是9的几倍就表示可以买几个9元的碗，列式为36÷9=4（个）。 老师板书：6×6=36（元） 36÷9=4（个） 综合算式：6×6÷9=4（个） 答：可以买4个。 4.独立思考：怎么检验解答的正确性？ 5.老师总结：已知一份数和份数，需要先求出总数是多少，再通过新的一份数和总数求出新的份数，这样的问题属于归总问题。 1.同桌之间说一说。 2.学生独立完成。 3.同学交流意见。 预设1：我首先是画线段图来表示题意的，这样就能比较直观地分析题意了。 预设2：根据6元一个碗可以买6个，可以算出总价是6×6=36（元），那么36是9的几倍就表示可以买几个9元的碗，列式为36÷9=4（个）。 预设3：可以列成综合算式6×6÷9，结果也是4个。 4.预设：买4个9元的碗和买6个6元的碗，总价是相同的，都是36元，说明解答是正确的。 5.明确归总问题的特点。
在当堂练习、当堂反馈中，激发学生领悟解决问题的方法，在运用中学生的答题技巧、速度和能力会与日俱增，学生解决问题的模型意识也初步形成。 三、辅导练习 1.基础练习 （1）完成教材第71页“做一做” 小红读一本故事书，3天读了24页。 ①照这种速度，7天可以读多少页？ ②照这种速度，全书64页，几天可以读完？ 三、解决问题 1.基础练习 （1）学生独立完成，说说做题思路。 预设1： ①24÷3=8（页） 8×7=56（页） ②64÷8=8（天） 答：7天可以读56页。 全书64页，8天可以读完。
师：要求7天可以读多少页？要先求1天读多少页，再求7天读的。 两步应用题分析句式：要求（　　），先求（　　），再求（　　）。 （2）完成教材第72页“做一做”比较分析两道题的异同点 小亮读一本书，每天读6页，4天可以读完。 ①如果每天读8页，几天可以读完？ ②如果他3天读完这本书，平均每天读几页？ 教师总结：归一问题用除法解决，归总问题用乘法解决，求几天可以读完就是求总页码里有几个每天读的页数。 不同点： 71页练习属于“归一”问题。 72页练习属于“归总”问题。 相同点：都问了同样的问题：几天可以读完？都是求总页码里有几个每天读的页数。 2.变式练习 买2个文具盒要用18元。照这样的价格，填写下表。 个数51112总价/元5472
（2）预设2： ①6×4=24（页） 24÷8=3（天） ②24÷3=8（页） 答：如果每天读8页，3天可以读完。如果他3天读完这本书，平均每天读8页。 2.变式练习 学生独立完成。 交流自己的做法。 18÷2=9（元） 个数5681112总价/元45547299108
3.提升练习 小丽用小棒摆了8个三角形。如果用这些小棒摆正方形，正好可以摆多少个？（图形的边不能重合。） 教师：学生自己找出每个三角形用3根小棒。“图形的边不能重合”提示摆正方形时均为单一摆放。（渗透反比例关系） 3.提升练习 学生独自尝试完成并交流方法。 3×8=24（根） 24÷4=6（个） 24÷8=3（个） 答案不唯一
巩固归一、归总两步应用题解题模型。 四、引导反思 总结本节课所学内容。 本节课你收获了哪些知识？ 四、提升问题 学生说收获。
板书设计 用乘、除法解决问题 分步列式为：18÷3=6（元）6×8=48（元）综合算式为：18÷3×8=48（元）　　 分步列式为：6×6=36（元）36÷9=4（个）综合算式：6×6÷9=4（个）
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