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7.3长方形和正方形的周长
教学目标 1.在具体情境中进一步理解周长的意义，掌握长方形和正方形周长的计算方法，能灵活计算长方形和正方形的周长，感受图形与几何的认识与测量的一致性。 2.学生在经历长方形、正方形周长计算方法的探究过程中，体验计算方法的多样性，渗透优化思想和转化思想，发展学生的空间观念和推理意识。 3.在交流、观察、操作的过程中感受数学知识在现实生活中的应用，体会数学和生活之间的联系。
教学 重难点 1.经历长方形和正方形周长计算方法的探究过程，归纳概括出长方形和正方形的周长计算公式。 2.能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。
教学准备 课件、学习单、直尺
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
回归现实情境，贴近学生生活，引出值得研究的数学问题——长方形和正方形的周长怎么求？同时复习巩固周长的意义。 一、情境导入 趣味导入，揭示课题。 学校运动会马上就要开始了，为了在跑步比赛中取得好成绩，小明和小红每天都在努力练习跑步。怎样才能知道他们每天跑步的长短呢？ 引导学生在具体情境中，进一步理解周长的含义，揭示本节课的学习内容：长方形和正方形的周长。 一、发现问题 进一步理解周长含义，明确学习内容。 预设1：比一比他们两人各自跑步的长度。 预设2：也就是比较长方形和正方形的周长。
在根据周长含义及长方形边的特征的基础上，引导学生自主探索长方形周长的多种计算方法。数形结合理解算式各部分的实际意义。同时将图形特征与周长计算相结合，提升学生的空间观念。 在探索、对比活动的基础上，归纳总结出长方形周长的计算公式，培养学生的推理意识。 学生独立探究，学生可以在自我思维碰撞中实现算法的自我优化，培养学生善于运用知识、方法的迁移解决新问题的能力。 二、引导合作 活动1：测量长方形的周长 呈现自主探究要求： 先测量学习单上长方形边的长度，并标在图上。 （长6厘米，宽4厘米） 1.想一想如何计算它的周长，写出算式。 2.组内、全班互相交流。重点理解第二种和第三种方法，明白为什么可以这样列算式。 3.方法总结。 计算长方形的周长，我们想到了这样的三种方法。虽然方法不同，但实际上都是长方形四条边的长度之和。 活动2：在练习过程中优化、归纳计算方法 引导学生先用自己喜欢的方法来计算长方形的周长，在对比计算速度和计算步骤的基础上，进行方法的优化。同时对长方形的周长计算方法概括归纳出计算公式。 总结：方法二和方法三都比较常用，但方法三更简便。 也就是：长方形的周长=（长+宽）×2 活动3：探索正方形周长的计算方法 引导学生进行知识的迁移，独立完成正方形周长的计算。（边长为5厘米） 概括正方形周长的计算公式。 二、探究问题 活动1：在测量的基础上，总结长方形周长的计算方法 1.预设1：生1：我是这样想的：长方形的周长就是长方形一周的长度，也就是4条边的长度之和，所以列式为：6+4+6+4=20（厘米） 预设2：生2：因为长方形的对边相等，所以还可以这样列式：6×2+4×2=20（厘米）。 预设3：生3：还可以先计算出一组邻边的长度，长方形身上有这样的两组，所以列式为：（6+4）×2=20（厘米） 活动2：计算并概括长方形周长的计算方法 预设1：生1：我用的第二种方法，7×2=14，3×2=6，14+6=20 预设2：生2：我用的第三种方法，7+3=10，10×2=20。 活动3：在探究长方形周长的基础上，尝试总结正方形周长的计算方法 预设1：生1：正方形的4条边都相等，所以这个正方形的周长就是5+5+5+5=20（厘米） 预设2：生2：求4个5是多少，还可以列乘法算式：5×4=20（厘米）。 预设3：正方形的周长=边长×4。
通过练习，巩固学生对长方形和正方形周长的理解和掌握。同时在计算周长的过程中，也加深对图形特征的认识，提升学生的空间观念。 三、辅导练习 1.基础练习 计算下面图形的周长。 （1） （2） 辅导学生在熟练掌握长方形和正方形周长公式的基础上，准确计算。 2.变式练习 解决问题。 用一根12厘米长的铁丝围成一个长是4厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？ 辅导学生能在掌握长方形周长公式的基础上，能逆向推导出解决长方形的长和宽的方法。尤其注意长方形有两条长和两条宽。 3.提升练习 解决问题。 李爷爷给长方形鸡舍围篱笆，鸡舍一面靠墙，长是15米，宽是9米。最少需要多少米的篱笆？ 辅导学生先思考这个篱笆可以怎么围，有几种情况？哪种情况用到的篱笆最少？在画图的基础上帮助理解，列出正确的算式。 三、解决问题 1.基础练习 （1）预设1：生1：长方形周长= 8+4=12（厘米） 预设2：长 方 形周长=（8+4）× 2=24（厘米） （2）预设3：正 方形 周 长 = 7×4=28（分米） 2.变式练习 预设1：生1：12-4=8（厘米） 预设2：生2：12-4-4=4（厘米） 预设3：生3：12-4-4=4（厘米） 4÷2=2（厘米） 预设4：生4：12÷2=6（厘米） 6-4=2（厘米） 3.提升练习 预设1：生1：有两种情况：可以让长方形的一条长靠墙，也可以让长方形的一条宽靠墙。 预设2：生2：一条长靠墙，用到的篱笆最少。 预设3：生3：15+9+9=33（米） 预设4：生4：9×2+15=33（米）
梳理本节课的知识结构，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。 四、引导反思 1.引导学生回顾总结本节课所学内容、方法和素养的提升。 2.求组合图形的周长。 四、提升问题 1.回顾总结 预设1：生1：我学会了长方形和正方形周长的计算方法。 预设2：生2：我掌握了长方形和正方形周长的计算公式。 预设3：生3：我还知道了周长的计算和结合实际情况，明确到底有几条长、几条宽。 2.思考计算方法。 预设1：生1：将用到的边依次相加。 预设2：生2：利用平移，将组合图形转化为一个大长方形。
板书设计 长方形和正方形的周长 6+4+6+4=20（厘米）6×2+4×2=20（厘米）（6+4）×2=20（厘米）长方形的周长=长×2+宽×2长方形的周长=（长+宽）×2　　　　　5+5+5+5=20（厘米）5×4=20（厘米）正方形的周长=边长×4
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