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第六单元　　　多位数乘一位数
（一）单元核心素养分析
本单元主要有“口算乘法”“笔算乘法”和“解决问题”三方面的内容，属于数与代数领域。其核心素养指向的是数感、推理意识、运算能力、模型意识。本单元的计算教学大多是在学生原有的知识基础上进行的，教学中要关注新旧知识之间的关联，培养学生的推理意识，引导学生学会探究，举一反三，形成迁移类推的思想和方法，逐步提高学生的运算能力。
（二）单元教学目标
1.知识与技能：能够熟练地口算整十、整百、整千数乘一位数及两位数乘一位数（不进位）。经历多位数乘一位数的计算过程，知道竖式中每一步计算的含义，掌握多位数乘一位数的笔算方法。并通过不进位计算和进位计算的比较，建立多位数乘一位数的横式与竖式之间的对应关系，初步体会乘法的算理和算法。结合具体情境，能够选取恰当的估算策略进行计算，并能说明估算的思路，增强估算意识，提升数感。能够运用所学的知识解决生活中的简单问题，提高发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，提升推理意识。
2.过程与素养：经历运算、应用和探索的过程，感受数学价值、数学规律，感悟抽象、推理、模型等数学思想，激发学习兴趣，提升数学运算能力。
3.情感与品格：通过与他人合作，感受数学活动中的成功。能尝试克服困难，能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议。
（三）单元教学整体结构
单元板块 主概念 （主要任务） 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
口算乘法 例1、例2 口算乘法 问题一：出示教材第56页情境图，寻找数学信息。 （1）说一说图中有哪些游乐项目，并提出用乘法解决的数学问题。 （2）理解题意列式解答。 活动一：观察情境图，找出题中的已知条件和所求问题，明确题意。 目标一：了解学生是否能根据主题图中的信息和问题来列出正确的乘法算式。
问题二：探究20×3的口算方法。 （1）小组讨论并汇报。 （2）引导学生推想： 200×3= 2000×3= 活动二：学生交流汇报，自己是怎样计算20×3=60的，并扩展到整百、整千数怎样乘一位数，在全班交流。 目标二：活动中了解学生对整十、整百、整千数乘一位数的算法的理解，鼓励多种算法出现，提高口算能力，提升数感。
问题三：归纳整十、整百、整千数乘一位数的口算方法。 用你喜欢的方法快速地口算下面两组口算，并说一说你发现了什么规律？ 4×7=　 6×5= 40×7=　 60×5= 400×7=　 600×5= 4000×7=　6000×5= 活动三：学生计算后汇报。 整十、整百、整千数乘一位数的口算方法：先把整十、整百、整千数0前面的数与一位数相乘，计算出积后，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 目标三：通过练习整十、整百、整千数乘一位数的口算，引导学生理解算理并概括其算法，锻炼学生的归纳、概括能力，提升推理意识。
问题四：探究12×3的口算方法。 （1）小组讨论交流。 （2）汇报计算结果。 活动四：学生借助小棒交流汇报自己的计算过程。 目标四：通过操作小棒理解算理，自主探索出口算方法，在数形结合的基础上，加强几何直观意识的培养，渗透模型意识。
不进位的笔算乘法 例1 两、三位数乘一位数（不进位） 问题一：探究问题（数学教材第60页） 1.探究12×3的计算方法。（课件出示教材第60页例1） 一共有多少支彩笔？ 12×3=　　　 引导学生尝试用竖式计算12×3，注意讲清算理。 活动一：探究不进位乘法的笔算计算方法。 用你喜欢的方法试着计算12×3。尝试把12×3写成竖式计算。 目标一：经历多位数乘一位数（不进位）的计算过程，比较、分析计算方法，体验计算方法多样化，掌握算理，提高学生的运算能力。掌握正确的竖式书写格式，提升数感。
问题二：引导学生推想：123×2得多少？直接用竖式计算，注意讲清算理。 活动二：在前面学习12乘3的算理和算法基础上，引导学生尝试竖式计算并交流计算方法。 目标二：借助两位数乘一位数的竖式写法，尝试推断三位数乘一位数的乘法竖式写法，提高学生的推理意识。
问题三：引导学生总结多位数乘一位数（不进位）的笔算方法。 活动三：学生总结多位数乘一位数（不进位）的笔算方法： 把一位数写在多位数的下面，与多位数的个位对齐；从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位上的数，乘到哪一位，积就写在那一位的下面。 目标三：在实际做题中获取多位数乘一位数的竖式写法并归纳总结形成文字。
进位的笔算乘法例2、例3 两、三位数乘一位数（进位） 问题一：探究问题（教学教材第61页） 1.课件出示教材第61页 例2的情境图。 引导学生进行语言表达，并出示问题：王老师一共买了多少本连环画？怎样列式解决这个问题？ 活动一：学生自主学习例2，回答相关问题，并讨论交流。 目标一：通过具体的情境列式计算，巩固学生对乘法算式意义的理解。
问题二：讨论16×3的计算方法。 活动二：摆小棒计算；用连加的方法计算；乘法笔算。 目标二：发散学生思维，引导学生理解解决问题的多样化。
问题三：探讨竖式计算。 1.探讨乘法竖式计算的顺序，理解算理。 2.动手摆一摆，竖式计算和摆小棒计算的思路是一样的吗？ 活动三：学生操作交流。 摆小棒计算16×3 引导学生根据摆小棒计算过程写出乘法竖式。 目标三：在学生合并小棒的过程中先让学生表述合的过程，再引导学生将合小棒的每一个步骤都转化为运算意义的理解，并将每次乘的算式带着位值一一写出来，为横式算法的建构提供原型支撑。
问题四：鼓励学生自学例3 1.出示教材第62页例3 的情境图 （1）从图中你发现了哪些信息？ （2）你能提出什么问题？怎么列式？ （3）引导学生探究24×9的笔算方法。 活动四：观察教材第62页例3的情境图 交流汇报数学问题并列式计算。 目标四：先进行估算，并在迁移类推的基础上，明白连续进位的笔算乘法的算理和算法与不连续进位是一样的，让学生利用。 前面的知识迁移类推，自主理解连续进位的乘法算理。
问题五：笔算137×6。 独立笔算并探究方法。 深入探究多位数（三位及三位以上）乘一位数（连续进位）的笔算方法并比较与24×9在笔算方法上的区别。 活动五：独立完成笔算，小组内交流笔算结果，确定笔算的正确性。 学生互相交流，并概括总结：三位数乘一位数与两位数乘一位数的笔算方法相同，只是多乘了一次，要向十位和百位连续进位。 目标五：运用前面的学习经验进行迁移类推，总结出137×6的笔算方法。 比较异同点，重点是关注“连续进位”。
和0有关的笔算乘法例4、例5、例6 和0有关的笔算乘法 问题一：探究问题（教学教材第66页） 1.探究一个因数是0的乘法。 （1）组织学生尝试把0+0+0+0+0+0+0改写成乘法算式。 （2）总结一个因数是0的乘法规律。 老师小结：0和任何数相乘都得0。 活动一：学生观察情境图，操作交流。汇报交流探究结果。 目标一：学生借助乘法与加法的内在联系，自主探究有关于0的乘法运算的算理和算法，掌握特殊数的计算方法，进一步发展数感。
问题二：探究一个因数中间有0的乘法。 课件出示教材第67页例5。 运动场的看台分为8个区，每个区有604个座位。运动场一共有多少个座位？ 604×8=　　　 （1）师：请看下面这道题，乘数中间出现了0，你会计算吗？ 引导学生尝试自己列竖式计算一下。 组织学生交流竖式算法。 活动二：观察教材第67页例5的情境图 交流汇报数学问题并列式计算。 目标二：理解并掌握因数中间带0的竖式计算方法。
问题三：课件出示教材第67页例6。 学校图书室买了3套科普丛书，每套280元。一共花了多少钱？ 280×3=　　　 　　　还可以这样写： 你喜欢哪一种写法？ 引导学生理解题意并独立列式。说说这个算式的特点是什么？（乘数末尾有0） 活动三：观察教材第67页例6的情境图 交流汇报数学问题并列式计算。 板演并讲解两种不同的竖式书写方法。 目标三：学生能运用主题图中的信息正确列出算式，并通过比较、分析掌握乘数末尾有0的竖式书写格式，鼓励学生自主估算横式结果对照竖式进行检验。
问题四：探究一个因数末尾有0的简便算法。 活动四：学生讨论交流：计算一个因数末尾有0的乘法时，先用一个因数0前面的数乘另一个因数，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 目标四：总结算法，培养学生的归纳、概括、总结能力。
用估算解决问题例7 用估算解决问题 问题一：课件出示教材第70页例7。引导学生观察情境图，找出数学信息和数学问题。 活动一：读题交流信息，明确要解决的问题，并列出算式：29×8。 目标一：学生能正确运用情景图中的信息正确算式。
问题二：根据题意估算这道题的得数。你打算怎样估算呢？ 思考：能把29×8转化为学过的口算乘法吗？ 活动二：把29看作30来估算，30×8=240，所以29×8大约是240 先集体交流，再仔细思考老师的板书。 目标二：自主进行估算，提倡多角度思考问题，发散学生思维，提升推理意识。
问题三：估算时该用什么号连接呢？小结多位数乘一位数的估算方法。 活动三：听老师的讲解，认识约等号。学生讨论交流得出：把多位数看作与它接近的整十、整百数，再与一位数相乘。 目标三：正确书写约等号，并能概括估算方法，渗透模型意识。
用两步混合运算解决问题例8、例9 用乘、除法解决问题 问题一：观察主题图，你获取了什么数学信息和数学问题？ 活动一：学生交流说说信息和问题。 目标一：学生正确理解主题图中的数学信息及明确里面提出的数学问题。
问题二：请学生列式解答，并说说自己的理由。 活动二：学生汇报交流不同的解题思路。 目标二：明确两步应用题解决步骤，鼓励学生要求（　　），先求（　　），再求（　　），这样的句式来分析题意。建立解题模型。
问题三：引导学生检验结果。 究竟算得对不对呢？你会检验吗？ 活动三：学生汇报交流计算检验方法。 目标三：鼓励学生各抒己见，找到适合自己的检验方法。
问题四：18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？ （1）说说思路并独立列式。明确：先算一个碗的价钱，再算30元里面有几个6元就可以买几个碗。 （2）检验正确性。 活动四：（1）学生汇报交流解题思路。 （2）学生检验。 目标四：学生口头表述两步应用题的解题思路，锻炼数学解题思维。
问题五：妈妈在买碗的过程中又遇到问题了，你能帮忙解决吗？试一试。（出示教材第72页例9） 引导学生读题，找出信息和问题。学生尝试画示意图并列式解答。 独立解答，教师巡视了解情况。引导同学交流意见。独立思考：怎么检验解答的正确性？明确这样的问题属于归总问题。 活动五：学生读题，找出信息和问题。学生尝试画示意图并列式解答。 学生讲解解题思路，建立归一、归总问题的解题模型。 归一问题用除法解决，归总问题用乘法解决。 目标五：全班交流，理清归一、归总问题的解题思路，建立模型思想。
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