(大单元整体教学)8.2烙饼问题(表格式)教学设计 人教版 四年级上册数学

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(大单元整体教学)8.2烙饼问题(表格式)教学设计 人教版 四年级上册数学

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8.2烙饼问题
教学目标 1.通过简单的事例,使学生理解3张饼的最佳烙饼方法,发展推理意识。 2.在解决问题的过程中,可以用图示直观法呈现烙饼的具体操作过程,学生经历从解决问题多种策略中寻找解决问题最优方案的过程,理解优化思想,形成符号意识,建立模型意识。 3.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题,培养学生的应用意识。
教学 重难点 重点:使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案,初步体会优化的思想,形成优化的意识。 难点:寻找出解决问题的最优方案,形成优化的意识,提高解决实际问题的能力。
教学准备 课件、圆片
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
借助洗衣机洗衣服生活常识,建立同时干可以节约时间、节约能源的思想。 一、情境导入 1.妈妈用洗衣机帮你洗校服,洗一件需要20分钟,洗上衣和裤子需要多长时间? 2.(追问)为什么想到两件一起洗? 引导学生初步理解同时干,可以节约时间的方法。 小结:衣服一起洗,节约时间、节约资源,看来洗衣服也是可以讲究方法的。今天我们就来研究讲究方法的烙饼问题。 (板书:烙饼问题) 一、发现问题 1.活动一:独立思考,四人小组讨论交流自己的想法,全班汇报。 预设1:一件一件洗,40分钟。 预设2:两件一起洗,20分钟。 2.活动二: 预设:平时洗衣机洗衣服都是好多件一起洗,节约水,节约时间。
通过读题理解烙饼规则,清楚烙1张饼和2张饼的过程,为后面烙多张饼打下基础。 通过动手操作,理解烙双数饼的过程,初步体会同时烙就能节约时间。初步发展推理意识和建立模型意识。 二、引导合作 1.引导学生了解烙饼规则。 出示课本105页例2。 (1)从图中你得到哪些信息? (2)两面都要烙,每面烙3分钟是什么意思?你能用手势表示出来吗?烙一张饼需要多长时间? (3)一次只能放两张饼是什么意思?你能用手势表示出来吗?烙2张饼需要多长时间? (学生汇报同时课件展示)  2×3=6(分) 2.探究烙双数张饼法。 引导学生理解烙双数张饼的过程。 (1)4张饼怎么烙?用多长时间?小组合作,用手中的圆片试着烙一烙。 (2)6张饼怎么烙?8张、10张饼怎么烙?你发现了什么? 二、探究问题 1.活动一: (1)学生阅读后,以小组为单位讨论后并汇报。 预设1:每次最多只能烙2张饼,两面都要烙,每面烙3分钟。 预设2:得烙3张饼,因为爸爸、妈妈和我各1张。 预设3:要尽快吃饼,所以用的时间要最短。 (2)独立思考,同桌之间用手势表示一下一张饼怎么烙,全班交流,集体订正。 预设1:一个饼要正反面烙,每一面都烙3分钟。 预设2:手正面表示烙饼的正面。手反面表示烙饼的反面。一张饼烙2面,需要3×2=6(分)。 (3)独立思考,同位之间用手势表示一下两张饼怎么烙,全班交流,集体订正。 预设1:一个锅可以同时烙两张饼。 预设2:烙两张饼可以用两只手的正面、两只手的反面表示。两张饼同时烙最节约时间,烙2次也就是2个3,需要3×2=6(分)。 2.活动二: (1)独立思考,用手中的圆片试试,四人小组沟通交流说说自己的想法,全班汇报,集体纠错。 预设1:可以两张两张地烙,烙两张需要烙2次,烙四张需要烙4次也就是4个3,4×3=12(分)。 预设2:我们小组用圆片也推导出烙4次,正1正2、反1反2、正3正4、反3反4,烙4次,4×3=12(分)。 (2)独立思考,举手回答。 预设1:6张饼可以2张先烙正面,再烙反面,重复3次,也就是6个3,6×3=18(分)。 预设2:8张饼可以2张2张烙,烙8次,8×3=24(分)。 预设3:10张饼2张2张烙,烙10次,10×3=30(分)。 预设4:我发现烙双数张饼,2张2张烙最节约时间。
通过动手操作、小组合作探究,比较烙3张饼的两种方法,用图示直观呈现烙饼的具体操作过程,有助于理解“烙3张饼”的最优方案,帮助学生建立符号意识,进一步发展推理意识。 解决烙三张饼的问题后,拓展到研究烙单数张饼,使学生发现规律,更进一步建立模型思想。 3.探究烙3张饼法。 引导学生通过对比达到方法优化的目的。 (1)如果烙3张饼,那么怎样最节约时间? 小组合作用手中的圆片试着烙一烙。 (追问)还可以怎样烙? 引导学生思考:要尽快地吃上饼,每次能烙2张饼,能不能保证锅里总有2张饼在烙呢?应怎样安排? (学生汇报时,教师结合课件直观展示,让学生明白3张饼烙法的操作过程) 方法一: 先烙2张,再烙1张: 方法二: 保证锅中每次都有2张饼: (2)优化烙法。 第二种方法为什么最节约时间?它节省时间的奥秘在哪呢?你能帮例题中的妈妈解决难题了吗? 小结:每次烙2张饼,锅不空余最省时间。 (3)同桌合作,动手用学具试一试,并试着口述过程。 4.探究烙单数饼法。 引导学生理解烙单数饼的过程。 (1)假如烙5张饼,怎样最节省时间?小组讨论。 (2)烙7张、9张、11张呢?怎样最节约时间?你发现什么? 3.活动三: (1)独立思考,用手中圆片试试,再和小组内同学交流自己的烙法,全班反馈,集体纠错。 预设1:方法一:一个锅里烙2张饼,正反面烙2次,接着再烙1张饼,正反面烙2次,共烙4次,4×3=12(分)。 预设2:方法二:我们组用小圆片操作,先烙正1正2,再烙正3反1,第三次烙反2反3,这样烙3次,3×3=9(分)。 (2)独立思考,全班汇报。 预设1:先烙2张饼,再烙1张饼,锅有空余,这样浪费一次时间。 预设2:每次烙饼都保证2张饼,不让锅空闲,这样最节约时间。 预设3:例题中的最节约时间,就是烙3次,3×3=9(分)。 4.活动四: (1)用手中的圆片烙一烙,并和小组内同学沟通交流一下,全班反馈。 预设:分两组,先烙2张,再烙3张,这样锅都不空闲,一共烙5次,5×3=15(分)。 (2)独立思考,全班反馈。
列举2 ~ 11张 饼的操作过程,进而总结出烙饼的一般规律,提高学生解决问题的能力。 5.引导用表格记录下同学们操作的结论。 你发现什么? 烙饼 张数烙饼 次数需要 时间22次6分钟33次9分钟44次12分钟55次15分钟66次18分钟77次21分钟88次24分钟99次27分钟1010次30分钟1111次33分钟
小结: (1)保证每次都在锅里放两张饼,这样既没有浪费资源,又节省了时间。 (2)如果烙饼的张数是双数,那么两张两张地烙就可以了。 (3)如果烙饼的张数是单数,那么可以先两张两张地烙,直到最后3张,按“烙3张饼”的最优方案去烙,最节省时间。 (4)几张饼就烙几次,饼数×3就是所用最短时间。 预设1:烙7张,先烙2张,再烙2张,最后烙3张,一共烙7次,7×3=21(分)。 预设2:烙9张,先每2张一组烙,最后3张一组烙,一共烙9次,9×3=27(分)。 预设3:11张也是每2张一组烙,最后3张一组烙,一共烙11次,11×3=33(分)。 预设4:我发现单数张饼先每2张一组烙,最后3张一组烙,这样最节省时间。 5.活动五:仔细观察,独立思考,小组内交流自己的想法,全班汇报,集体纠错。 预设1:饼的个数是双数,就每2张一组烙。饼的个数是单数,先每2张一组烙,最后3张一组烙。 预设2:几张饼就烙几次,饼数×3就是所用最短时间。
运用画表格的方法,清楚表示出2人同时玩最节省时间,帮助理解题意。 解决刷漆的问题,要思考晾的过程如何不空闲,只有合理利用时间才能节约时间,深化提高推理意识。 应用烙饼方法解决更复杂的煎鱼问题,提高学生解决问题能力,拓展思维,发展应用意识。 三、辅导练习 1.基础练习 完成课本第105页做一做第2题。 辅导学生思考怎样安排才能让时间最少? 学生独立思考,自主解答,然后小组间相互订正,交流讨论。 2.变式练习 一名装修工人要给3块同样的木板刷油漆,每块木板只刷一面,每面要求刷两遍油漆。刷一遍需3分钟,晾4分钟后可以刷第2遍。要把这3块木板全部刷完,至少需要多长时间? 辅导学生读懂题意,刷完一块木板,晾的时间,接着刷另一块木板,这样用的时间最少。刷完3块木板第一遍,接着再按刚才顺序刷第二遍,刷一块木板用时3分钟,刷6遍也就是6个3,18分钟。 3.提升练习 劳动课上,同学们学煎鱼。鱼的两面都要煎,锅里一次最多可以放4条鱼,每煎一面需要5分钟。煎6条鱼至少要多少分钟? 辅导学生读懂题意,可以第一次先煎正1、正2、正3、正4,第二次煎反1、反2、正5、正6,第三次煎反3、反4、反5、反6,这样煎鱼用时最少,一共煎三次,煎一面需要5分钟。3个5也就是15分钟。 三、解决问题 1.基础练习 预设1:尽量让两人同时跳,这样省时间。 预设2:可以用表格形式表示: 小东爸爸妈妈第一次√√第二次√√第三次√√
3×1=3(分) 2.变式练习 预设:6×3=18(分) 3.提升练习 预设:3×5=15(分)
加深对烙饼问题的理解和应用。 四、引导反思 引导学生回顾总结本节课所学内容、方法和素养的提升。 四、提升问题 预设1:烙饼问题要保证每次都在锅里放两张饼,这样既没有浪费资源,又节省了时间。 预设2:如果烙饼的张数是双数,两张两张地烙就可以了。 如果烙饼的张数是单数,那么可以先两张两张地烙,直到最后3张,按“烙3张饼”的最优方案去烙,最节省时间。 预设3:合理利用时间才能节约时间。
板书设计 烙饼问题 烙2张饼:第一次:正1正2,第二次:反1反2。2×3=6(分) 烙3张饼:第一次:正1正2,第二次:正3反1,第三次:反2反3,3×3=9(分) 最省时间:每次都烙两张饼,锅不空余。
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