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第五单元　　　简易方程
（一）单元核心素养分析
本单元的主要内容分为两节：第一节内容是用字母表示数和数量关系、运算律和计算公式。第二节的主要内容是方程的意义、等式的性质和解简易方程，以及列方程解决一些简单的实际问题。本单元内容属于数与代数范畴，核心素养指向符号意识、推理意识、运算能力、模型意识、应用意识。
（二）单元教学目标
1.知识与技能：初步认识用字母表示数的作用，能够用字母表示学过的运算律和计算公式，能够在具体的情景中用字母表示常见的数量关系；初步学会根据字母所取的数值求含有字母式子的值；初步了解方程的作用，理解等式的基本性质，并能用等式的基本性质解简易方程；联系实际，学会列方程解决一些简单的实际问题。
2.过程与素养：经历观察、分析、抽象、概括和交流的学习过程，积累将现实问题数学化的经验，体会数学符号语言的优越性，获得数学建模的初步体验，感悟数形结合、变与不变、等价化归、迁移类推的数学思想，培养学生的符号意识、推理意识、运算能力、模型意识、应用意识。
3.情感与品格：感受数学与现实生活的联系，激发积极主动的学习精神和勇气，感受数学学习的价值，形成科学严谨的思维品质。
（三）单元教学整体结构
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块一 用字母 表示数 任务一　用字母表示数量关系 问题一：读课题：用字母表示数。读完后你们心里一定有很多的问题，谁能提出来？ 活动一：学生思考后提出问题： 怎么用？用哪些？有什么用？ 目标一：学生提问，以问引学。 发挥学生主体作用，激发学生的学习兴趣。
问题二：展示数量未知的一袋球。那一袋球有（　）个。你觉得括号里可以填什么？ 活动二：学生思考后回答。 可以用一个字母来表示，还可以直接说有一袋球。 目标二：学生经历把未知数用字母进行表达的过程，培养数学抽象概括能力，发展符号意识。
问题三：根据刚才的分析，看到一开始大家提出的问题，哪些问题解决了？ 活动三：学生思考并划掉已经解决的问题。 目标三：解决课堂开始学生提出的问题，初步理解用字母表示数的意义，渗透代数思想，初步感受用字母表示数的作用。
问题四：教师往袋子中放3个白色的球，现在这袋球一共有多少个？ 补充板书：一袋球有（x）个，放入3个，现在一共有（　　）个。 活动四：学生根据操作过程将答案写在演算本上。 目标四：抓住关键环节，突破重难点。学习过程中全面暴露学情，充分说理和思维碰撞，让学生在具体情境中真正理解字母表示数的意义，培养学生推理意识。
问题五：一袋球有（x）个，放入3个，现在一共有（　　）个。 这个空到底能不能填x+3？ 活动五：学生小组交流。 目标五：理解用含有字母的式子能表示出关系，也能表示一个新的数，继续发展符号意识。
问题六：现在将袋子里的球恢复到原来的x个，另一条信息是：每个球2元，这袋球一共多少元？ 活动六：学生独立思考，并将答案写在演算本上。 2×x或2x。 目标六：根据具体情境用含字母的式子表示数量关系和一个量，并规范数字和字母相乘的一般写法，提高推理意识、应用意识。
问题七：如果这些球每个重3克，那一共重（3x）克，还知道这袋球的总质量是90克，你能知道什么？ 活动七：学生思考后回答问题。 目标七：教学代入求值，当一个字母是具体值时，其他含有字母的式子也是一个具体的值，通过可逆的思维过程，再次帮助学生突破重难点。
板块一 用字母 表示数 任务一　用字母表示数量关系 问题八：假如老师的年龄是a岁，这个字母a能表示任意一个数吗？ 活动八：学生思考。 感受一般在具体情境中，字母是有取值范围的。 目标八：理解字母的取值范围是由实际情况决定的，体会数学与实际生活的联系。
任务二　用字母表示运算律和计算公式 问题一：回忆加法交换律，你能说说什么是加法交换律吗？会表示吗？ 活动一：学生回忆学习过的运算律。 分别尝试用文字语言和符号语言表达。 目标一：通过文字语言和符号语言表达加法交换律，初步体会数学符号语言的简洁性，提高符号意识。
问题二：你会用字母表示其他的运算律吗？ 活动二：学生边回忆边完成任务单，并小组交流。 目标二：经历用字母表示运算律的过程，积累数学活动经验，培养学生的推理意识、符号意识和模型意识。
问题三：请学生阅读下面这段话。 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 你能根据这段话把这些运算律简写一下吗？ 活动三：学生阅读并尝试写一写。 目标三：掌握字母相乘的习惯写法，真正体验“省略”的妙处，逐步形成一定的符号感。
问题四：可以用字母表示长方形和正方形的面积和周长吗？ 活动四：学生完成任务单第2题并汇报。 目标四：自主探索，尝试用字母表示计算公式，理解一个数平方的含义。
问题五：如果正方形的边长是6厘米，你能计算它的面积和周长吗？ 活动五：学生尝试独立解决，并汇报。 目标五：掌握代入公式求值的方法，进一步提高推理意识和模型意识。
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板块一 用字母 表示数 任务三　用字母表示稍复杂的数量关系 问题一：客人来了，妈妈为客人准备了果汁，从图中你能得到哪些信息？又能提出哪些问题呢？ 活动一：学生观察情境图，语言表达数学信息和问题。 目标一：培养学生提出问题的能力。
问题二：刚才提出的这几个问题你有解决方法吗？ 活动二：学生同桌交流并汇报。 目标二：经历运用含有字母的式子表示生活中两步计算数量关系的过程，初步掌握方法和步骤，培养学生的推理意识和符号意识。
问题三：我们来仔细分析这个含有字母的式子（1200-3x），根据这个式子，当x=200时，果汁还剩多少克？试着写一写，算一算。 活动三：学生在演算本上独立完成，同桌交流。 目标三：再次理解含有字母的式子的具体含义，掌握代入求值的方法和书写格式。
问题四：你用小棒摆过图形吗？这个问题交给你吧。 活动四：学生尝试知识迁移解决问题，在验算本上写一写、画一画。 目标四：掌握含有字母的式子的化简依据和方法，继续培养学生的符号意识和应用意识。
问题五：学习了以上知识，你对字母表示数又有了什么新的认识？ 活动五：学生同桌交流，分享新收获。 目标五：简单梳理收获，培养学生用字母表示数的意识和兴趣，提高学生的应用意识。
板块二 方程的意义 及等式的基 本性质 任务四　方程的意义 问题一：每幅图左右两边的质量有怎样的关系？ 活动一：学生观察图片找出数量关系。 目标一：情境引入，用数学语言描述天平两端的平衡过程，让学生直观建立数量关系，初步感受等式和不等式。
问题二：能用数学式子将这些关系表示出来吗？ 活动二：学生拿出探究单，自己试一试、写一写。 目标二：经历从具体问题情境中抽象出方程的过程，初步感受方程的意义。
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板块二 方程的意义 及等式的基 本性质 任务四　方程的意义 问题三：分别用数量关系和式子表示出了这四幅图的天平状态，你有什么想说的？ 活动三：学生观察分析。 感知用式子表示比文字描述要简单。 目标三：体会数学符号的简洁性，再次感受等式和不等式，增强符号意识。
问题四：梳理刚才研究过的式子，能不能给他们分分类？ ①50+50=100 ②100+x>200 ③100+x<300 ④100+x=250 ⑤3x=2.4 ⑥x-45=128 活动四：学生同桌交流后汇报。 目标四：在对式子进行分类、整理的活动中继续培养学生推理意识和应用意识。
问题五：咱们给这些等式画一个家（集合圈）。再观察，你还有什么进一步的想法吗？ 活动五：学生思考，根据有无字母再次进行分类。 目标五：切实经历概括方程意义的过程，正确理解方程的意义。
问题六：给大家一个方程：5x=40，你能想到对应的等量关系吗？心中能想到哪些数学故事？ 活动六：学生根据图片进行思考并结合不同的情境理解方程的意义。 目标六：强化方程中数量之间的相等关系，进一步深化学生对方程的理解，加强推理意识和应用意识的培养。
任务五　等式的性质 问题一：看图，你能用三个式子分别表示出下面三幅图中天平左右两边物品质量的关系吗？ 活动一：学生思考并独立完成。 预设：三幅图分别用a=2b、a+b>2b、a<3b来表示。 目标一：通过复习，强化等式的概念、特征为下一步学习做准备。
问题二：如果在刚才第一幅图的基础上，天平两边同时各放上1个同样的茶杯，天平会发生什么变化？ 活动二：让学生上台做演示实验，发现天平依然平衡，并尝试用等式表示。 目标二：通过动手操作，探究天平平衡的情况，直观感悟变中有不变的数学思想，发展推理意识。
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板块二 方程的意义 及等式的基 本性质 任务五　等式的性质 问题三：刚才我们是往天平上放物品，现在我们在平衡的天平两边都拿掉1个花瓶，天平还保持平衡吗？ 活动三：学生再次进行演示实验，发现天平依然平衡，并尝试用等式表示。 目标三：继续累积将现实问题数学化的经验，发展推理意识和应用意识。
问题四：其实等式就像平衡的天平，你能看着这些等式试着用自己的话说一说吗？ 活动四：学生组织语言并表达。 目标四：经历将情境问题抽象等式规律的过程，推导等式的性质，提升观察能力和语言表达能力。
问题五：想一想，虚线框里应该放什么？ 左右两边继续放下去，你能总结出什么？ 活动五：学生小组里讨论汇报。 感受等式两边同时乘一个数之后，左右两边还是相等的。 目标五：在等式性质1的基础上，大胆交流，充分验证，初步形成等式基本性质2的模型，再次培养推理意识和应用意识。
问题六：根据刚才的研究思路，再看图想一想：1个排球和个皮球同样重？ 活动六：学生独立思考。 目标六：利用等式的性质1，推理两边同时除以相同的数，等式是否成立，提高学生推理意识和应用意识。
问题七：刚才大家在描述天平左右两边变化情况的时候，用到了乘几或者是除以几，你能不能组织组织语言再总结一条等式的性质？ a=b2×a=2×b　2a=6b2a÷2=6b÷2 活动七：学生同桌讨论交流，重点交流“0除外”。 目标七：继续渗透“变中有不变”的数学思想，提炼等式的性质2，进一步提升推理意识。
板块三 解方程 任务六　解方程（1） 问题一：回忆一下什么是方程？等式的性质又有哪些？ 活动一：学生背诵方程的意义和等式的性质。 目标一：通过知识回顾，边巩固知识，边引入课题，提高学生学习兴趣。
问题二：请同学们仔细观察屏幕上这幅图。 想一想：①盒子里的x个球、外面的3个球与9个球有着怎样的等量关系？②能根据等量关系式列出方程吗？ 活动二：学生独立思考，解决问题。 理解x+3=9。 目标二：将实际问题转化成数学语言，在找准等量关系的基础上列方程，提高学生符号意识。
问题三：将方程x+3=9的意义表示在天平上： 你能在天平图上圈一圈，画一画，让大家清楚地看出x是多少，并用式子记录下木块变化的过程吗？ 活动三：学生在任务单上圈一圈，画一画，并用式子记录下木块变化的过程。 目标三：数形结合，掌握利用等式的性质解方程的方法，培养学生善于表达的学习品质。
问题四：咱们把目光聚焦到x+3-3=9-3这个式子上，思考三个问题： ①方程左边为什么要减3？ ②方程右边为什么要减3？ ③依据是什么？ 活动四：学生独立思考并理解解方程的依据是等式的性质。 目标四：理解形如x±a=b的方程解法的原理，提高应用意识。
问题五：你知道这里求出的x=6叫什么吗？又该怎样检验它是否正确呢？ 带着以上问题请大家自学课本P67相关内容。 活动五：学生自学并交流收获。 目标五：理解“方程的解”与“解方程”的含义以及这两者之间的联系和区别，掌握检验的方法，培养学生的自学能力。
问题六：完成这两道解方程的题目，想一想这两道题又给我们带来了什么新情况？ 100+x=250 x-36=63 活动六：学生独立完成任务单并交流汇报。 目标六：通过迁移类推，全面掌握形如x±a=b的方程的解法，培养学生回顾检验、规范书写的学习习惯。
问题七：最下面这两道题虽然形式上与例题有所不同，但有什么是一样的吗？ 活动七：学生同桌交流并回答。 依据、思路、格式都是一样的。 目标七：对比三道解方程的过程，感受用等式的性质解方程的优势，渗透变与不变的数学思想。
任务七　解方程（2） 问题一：列方程并解答。 思考：在解方程过程中你运用了什么知识？ 活动一：学生观察情境图，找到等量关系，正确列方程并运用等式的性质1解答。 目标一：进一步掌握利用等式的性质1解方程的过程，提高解决问题的能力，积累解决问题的经验，激发学习兴趣及探究欲望。
问题二：仔细观察这幅图，你能列出方程吗？ 活动二：学生观察情境图，找到等量关系，列出方程。 目标二：能根据题意找到等量关系并列方程，培养分析问题，解决问题的能力，提高符号意识和推理意识。
问题三：解“3x=18”应该依据哪个性质？请尝试着解出这个方程。 活动三：学生尝试独立解“3x=18”，并组内分享。 学生利用等式的性质2，在等式两边同时除以3，等式左右两边仍然相等，从而解方程。 目标三：理解利用等式的性质解方程的原理，掌握解形如“ax=b”的方程的方法，进一步规范解方程过程，积累解方程的经验，提高推理意识和运算能力。
板块三 解方程 任务七　解方程（2） 问题四：谁来检验一下这个方程的解是否正确呢？ 活动四：学生独立书写检验过程，指名汇报，集体订正。 目标四：培养自觉检查的习惯，激发学习的兴趣。
问题五：解方程。 x÷1.5=3 活动五：学生独立解方程并汇报。 目标五：灵活运用等式的性质解方程，提高分析问题、解决问题的能力，进一步培养推理意识、运算能力。
问题六：你能解“20-x=9”这个方程吗？请独立思考解答。 活动六：学生独立思考“20-x=9”的解法，产生冲突，在教师的引导下利用等式的性质1先把“-x”的形式转化成“+x”的形式，然后再继续解答。 目标六：理解掌握解此类方程的方法，渗透转化思想、等价思想，进一步提高分析解决问题的能力，激发探究欲望，培养符号意识、推理意识和运算能力。
问题七：解方程。 18÷x=12 活动七：学生独立解方程并总结含有“-x”“÷x”这类方程的解法。 目标七：培养灵活运用策略解方程的能力，提高迁移类推的能力，积累活动经验，提高学习兴趣。
板块三 解方程 任务八　解方程（3） 问题一：解下列方程。 3x=36　x+4=40 思考解方程的依据是什么？ 活动一：学生在练习本上独立解方程，并回忆复习解方程的依据。 目标一：进一步掌握利用等式的性质解方程的过程，培养规范书写的习惯，积累活动经验，提高学习兴趣。
问题二：认真观察，你能根据图意列出方程吗？ 活动二：学生认真观察情境图，分析图中信息，根据图意列出方程。 目标二：培养学生观察、分析、解决问题的能力，养成用方程解决问题的意识，发展推理意识和符号意识。
问题三：怎样解“3x+4=40”这样方程？ 活动三：小组讨论，尝试解方程，并形成共识。 联想“x+4=40”这个方程的解法，先利用等式的性质1，在等式两边同时减去4；将等式变形为3x=36，然后再利用等式的性质2，在等式两边同时除以3，这样等式左边只剩x，解出x=12。 目标三：初步探究形如“ax+b=c”方程的解法，初步渗透转化思想，培养学生的推理意识和运算能力。
问题四：结合情境图，思考为什么两边同时先减去4。 活动四：学生结合情境图，思考利用等式的性质解方程的原理。 目标四：结合直观演示，理解运用等式的性质解稍复杂方程原理，体会整体思想，进一步掌握解这类方程的方法，培养符号意识和推理意识。
板块三 解方程 任务八　解方程（3） 问题五： 解方程2（x-16）=8。 活动五：学生根据教师引导，借助经验尝试用不同的方法解方程“2（x-16）=8”。 目标五：掌握解形如“a（x±b）=c”的方程的方法，进一步培养观察分析、解决问题的能力，体会转化思想、整体思想，养成有条理的思维品质，培养推理意识和运算能力。
板块四 实际问题与 方程 板块四 实际问题与 方程 任务九　实际问题与方程（1） 任务九　实际问题与方程（1） 问题一：读题，你得到了哪些信息？ 小明在校运动会跳远比赛中以4.21m的成绩打破学校纪录，超过原纪录0.06m。学校原跳远纪录是多少米？ 活动一：学生读题，分析题中信息：小明的成绩是4.21m，超过原记录0.06m，问题是求原记录。 目标一：培养学生阅读理解、分析观察、提炼信息的能力。
问题二：你能根据刚才的分析，用画线段图的方式，把这三个量之间的关系画出来吗？ 活动二：学生进一步分析题意，并练习本上画出线段图来呈现三个量之间的关系，组内展示交流完善。 目标一：进一步培养学生分析、观察、表达的能力，渗透数形结合的思想，体会数学的简洁性，激发探究欲望。
问题三：根据刚才画的线段图，你能找出这三个量之间的等量关系吗？ 活动三：学生观察线段图，分析等量关系，并在组内交流分享。 小明的成绩-超出部分=原纪录 原纪录+超出部分=小明的成绩 小明的成绩-原纪录=超出部分 目标三：能根据线段图正确找出数量关系，培养学生分析问题、解决问题及多角度思考问题的能力，提高思维的逻辑性，培养推理意识。
问题四：根据所找的等量关系，你能列算式或方程解决这个问题吗？ 活动四：学生进一步分析等量关系，在练习本上独立列式解决求原纪录的问题，并在组内分享自己的想法。 可能出现算术法和方程法。 目标四：能根据等量关系正确列方程并解答，初步体会用方程解决问题的一般过程和规范格式；感悟数学方法的多样化，提高思维的严谨性，培养创新意识、符号意识、推理意识，初步建立模型意识。
问题五：对比算术法和方程法，有什么想说的？ 活动五：学生回顾解题过程，对比分析算术法和方程法的区别。 算术法是根据问题去分析推理解法，而方程法可以顺着题意去分析。 方程法未知数用x表示，参与列式；而算术方法中未知数不参与列式。 目标五：进一步感受用方程解决问题的思维过程和思维方法，提高解决问题的能力，体会方法的多样性，培养模型意识。
问题六：你能总结一下列方程解决问题的一般步骤吗？ 活动六：学生回顾列方程解决问题的过程，总结交流列方程解决问题的一般步骤。 找未知数，设为x；分析等量关系；列方程；解方程；检验。 目标六：进一步掌握用方程解决实际问题的一般步骤，提高分析问题、解决问题的能力。
板块四 实际问题与 方程 板块四 实际问题与 方程 任务十　实际问题与方程（2） 任务十　实际问题与方程（2） 问题一：足球上，白色皮共有20块，比黑色皮多8块，黑色皮有多少块？ 列方程解答。 活动二：学生独立思考，找等量关系，并列方程解答。 等量关系式为“黑色皮的块数+8=白色皮的块数”或“白色皮-黑色皮=8”。 目标一：通过复习，巩固用方程解决问题的一般步骤和方法，规范书写格式，培养模型意识和应用意识。
问题二：出示情境图。 足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块？ 说一说，这个题目中有哪些信息，问题是什么？ 活动二：学生再次读题，收集题目中的信息和问题。 目标二：培养学生认真审题的习惯，提高观察、分析、比较的能力。
问题三：怎么理解“白色皮比黑色皮的2倍少4块”这个信息？ 活动三：学生理解“白色皮比黑色皮的2倍少4块”，并组内交流。 语言解释和线段图理解。 目标三：进一步培养观察、比较、分析的能力，提高解决实际问题的能力以及思维的严谨性，体会数学结合的思想，培养推理意识。
问题四：独立思考找出黑色皮的块数和白色皮的块数之间的等量关系再列方程解答，完成后组内分享自己的方法。 活动四：学生独立分析等量关系，根据等量关系列方程解答，并组内分享交流。 等量关系可能是“黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4”“黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4”或“黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数”。 目标四：能列方程解决几倍多（少）几的实际问题，发展应用方程思路解决问题的意识，积累解决问题的策略，提高解决实际问题的能力，养成科学严谨思维习惯，培养运算能力、推理意识和模型意识。
问题五：同学们列出了不同的方程都解决了这个问题。你更喜欢哪个方程？ 活动五：学生对比三种等量关系，感悟找等量关系的方法，再次感受使用方程的优势。 目标五：进一步发展应用方程思路解决问题的意识，提高解决实际问题的能力，体会用方程解决问题的特点，培养思维的灵活性，提高推理意识和模型意识。
问题六：用以前学习的算术法，你们会列式解决吗？借助线段图，思考一下。 活动六：学生借助线段图思考用算术法解决问题的方法。 学生感悟逆向推理，都是要先求2倍，再求一倍量。 活动六：进一步提高学生分析问题，解决问题的能力，培养思维的严谨性和灵活性，体会方法的多样化，进一步培养推理意识。
问题七：比较方程法和算术法，你有什么感受呢？ 活动七：学生回顾用方程法和算术解决问题的过程，进行分析比较。 列方程解决问题是顺着题意解决问题，用算术法解决问题是逆向思维。 目标七：进一步体会用方程法解决问题的特点，发展应用方程思路解决问题的意识，提高解决问题的能力。
问题八：回顾刚才的用方程解决问题的过程，我们按照什么样的步骤进行的？ 活动八：学生回顾整理列方程解决实际问题的步骤。 找出未知数，用字母x表示； 分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； 解方程并检验、作答。 目标八：进一步掌握列方程解决问题的一般步骤，体会用方程思路解决问题的特点，提高解决问题的能力。
板块四 实际问题与 方程 板块四 实际问题与 方程 任务十一　实际问题与方程（3） 任务十一　实际问题与方程（3） 问题一：复习列方程解决实际问题的一般步骤。 活动一：学生回顾复习列方程解决实际问题的一般步骤：先确定未知数，设为x；再分析题意，找出数量关系；然后根据数量关系列方程解答并检验、作答。 目标一：掌握列方程解决问题的一般步骤，提高用方程的意识。
问题二：出示情境图。 从题图中，你了解了哪些数学信息？你能提出什么数学问题？ 妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱？ 活动二：学生读题，获取信息，提出数学问题并交流汇报。信息：知道了买了水果和梨各2kg，一共用去16.4元，梨每千克3.8元。问题：苹果每千克多少元。 目标二：培养学生认真读题，获取信息，提出问题的能力。
问题三：能用你喜欢的方法把这些信息整理一下吗？ 活动三：学生组内交流整理信息的方法。 列表法： 画图法： 目标三：培养学生善于思考，善于整理，勇于创新的学习品质，提高分析整理的能力。
问题四：请选择自己喜欢的方法，求出苹果每千克多少钱。 活动四：学生自主探究，分析等量关系，尝试解决问题并在组内交流自己的想法。 根据等量关系“苹果的总价+梨的总价=总价钱”或“苹果和梨的单价和×2=总价钱”列方程解答。 目标四：经历自主探究解决实际问题的过程，进一步掌握用方程解决问题的一般步骤，培养学生迁移类推的能力，提高方程意识，积累解决问题的策略方法，进一步培养推理意识、运算能力和模型意识。
问题五：用算术法你会解决吗？ 活动五：学生思考算术法并汇报。 目标五：体会方法多样化，积累解决问题的方法策略，养成严谨的思维习惯，培养推理意识。
问题六：对比算术法和方程法，你有什么感受？ 活动六：学生进行对比，交流想法。再次体会方程法和算术法的区别，感受方程解决问题的优势。 目标六：进一步体会用方程解决问题的特点，进一步积累解决问题的策略方法，提高用方程的意识。
问题七：把题目中信息变化一下，如果苹果和梨买的数量一样多，你能求出苹果和梨各买了多少千克吗？ 活动七：学生独立思考解决办法。 等量关系为“苹果的总价+梨的总价=总价钱”或“苹果和梨的单价和×数量=总价钱”。 目标七：培养思维的灵活性，提高主动探究的欲望，养成善于思考的学习品质，培养推理意识和运算能力。
任务十二　实际问题与方程（4） 问题一：复习填空。 （1）女同学有x人，男同学比女同学多12人，男同学有（　　）人。 （2）女同学有x人，男同学是女同学的3倍，男同学有（　　）人。 活动一：学生根据两个量之间的关系，用字母表示待表示的量。 目标一：能根据两个量之间关系，用字母表示两个量；培养学生的推理意识和符号意识。
问题二：出示例题。 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 你知道了哪些信息？要解决的问题是什么？ 活动二：学生认真读题，获取信息。 预设：地球表面积是5.1亿平方千米；海洋面积是陆地面积的2.4倍，求海洋面积和陆地面积。 学生在教师的引导下深入理解以上信息。 目标二：培养学生分析、比较、发现、总结的能力，养成认真读题，善于思考的良好学习品质。
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单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块四 实际问题与 方程 任务十二　实际问题与方程（4） 问题三：请用喜欢的方式把海洋面积和陆地面积之间的关系表示出来。 活动三：学生分析理解陆地面积和海洋面积之间的关系，并用线段图或者等量关系的形式表示出来，组内分享交流表示方法的科学性和简洁性。 目标三：培养学生用数学的语言进行表达的能力，以及分析总结的能力，理解实际问题中有关和、倍的数量关系，培养科学严谨的思维品质，进一步体会数学的简洁性，提高应用意识和推理意识。
问题四：根据这两个信息，能求出地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少吗？请尝试解答，并组内交流想法。 活动四：学生根据分析出的线段图或者等量关系，尝试解答，并组内交流分享想法。 根据线段图，用算术法解答或根据等量关系把两个未知数表示出来，列方程解答。 目标四：初步学会设一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题，理解用方程解决此类问题的方法思路；培养方法的多样化，规范答题过程，养成科学严谨的思维品质，进一步提高符号意识、推理意识、模型意识和运算能力。
问题五：刚才通过算术法、方程法求出来陆地面积和海洋面积，结果正确吗？请检验一下。 活动五：学生进行检验发现数据符合两个关系式，所以结果正确。 目标五：培养自我反思、检验的学习习惯，养成科学严谨的思维品质。
问题六：对比两种列方程的方法，它们有什么相同和不同？ 活动六：学生观察对比，找到相同和不同。 相同点是应用的等量关系相同，思路一样。 不同点：等量关系的运用不同。 目标六：培养学生分析、比较、发现、总结的能力，进一步体会用方程法解决含有两个未知数问题的一般思路，体会用方程解决问题的优势。
板块四 实际问题与 方程 板块四 实际问题与 方程 任务十二　实际问题与方程（4） 问题七：课件出示变式题。地球上海洋面积约为陆地面积的2.4倍，海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米，海洋面积和陆地面积分别有多少亿平方千米？ 请尝试列方程解答。 活动七：学生读题，分析等量关系，列方程解答。 目标七：进一步掌握用方程解决含有两个未知数问题的方法，培养迁移类推，总结发现的能力，提高思维的灵活性，培养推理意识、符号意识、模型意识和运算能力。
任务十三　实际问题与方程（5） 任务十三　实际问题与方程（5） 问题一：小云每分钟骑行200米，她从家到学校需要骑行10分钟，你能提出问题并解答吗？ 活动一：学生分析信息，提出问题。 目标一：培养学生分析处理信息，提出问题，解决问题的能力，巩固掌握“速度×时间=路程”这一等量关系，体会数学与生活的联系，激发探究问题的欲望。
问题二： 小云家和小林家相距4.5km，周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？ 读题，你收集到了哪些信息？ 活动二：学生读题，收集分析信息。 目标二：培养学生的阅读理解，收集处理信息的能力，初步理解相遇问题的特点。
问题三：请两名同学上台演示问题情境。 提问：当他们相遇时，他们俩一共骑行了多少米？他们相遇时走过的时间呢？ 活动三：两名同学上台模拟，其他同学进行解说。 在模拟的过程体会相距4.5km是他们行驶的路程和，相遇时行驶的时间相同。 目标三：借助直观演示，进一步理解相遇问题，体会数学与生活的联系，激发探究欲望。
问题四：你能尝试画线段图来表示题意吗？组内分享交流你的想法。 活动四：学生尝试画线段图表示题意，并在组内交流分享想法。 目标四：借助几何直观，进一步理解相遇问题，厘清数量关系，提高处理信息的能力，体会数形结合的思想，培养初步的逻辑推理能力，提高推理意识。
问题五：你能用方程法求出他们的相遇时间吗？组内分享交流一下，并把列方程解答的过程记录下来。 活动五：学生组内讨论交流，寻找等量关系，列方程解答。 根据数量关系“小云骑行的路程+小林骑行的路程=总路程”或“小云和小林每分钟骑行的路程和×相遇时间=总路程”列方程。 目标五：进一步理解相遇问题，分析数量关系，并正确列方程解决，进一步提高分析处理信息的能力，体会方法的多样化，提高用方程解决问题的意识，培养逻辑思维能力，提高推理意识和模型意识，获得成功的体验。
问题六：检验结果正确性，总结解决相遇问题的技巧。 活动六：学生进行检验，总结反思。 解决这一类问题，我们可以利用“路程之和=总路程”或者“每分钟行驶的路程和×时间=总路程”来列方程解答。 目标六：培养学生分析比较的能力，进一步理解相遇问题，掌握解决此类问题的方法策略，培养模型意识和应用意识。
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