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5.7解方程（2）
教学目标 1.能灵活运用等式的性质解形如“ax=b”“a-x=b”的方程，进一步掌握解方程的方法和书写格式。 2.通过直观演示，讨论探究，进一步理解利用等式的性质解方程的原理，提高分析问题、解决问题的能力，渗透转化思想、等价思想；培养符号意识、推理意识和运算能力。 3.激发探究欲望，积累活动经验，培养自觉检查的习惯，提高学习的兴趣。
教学 重难点 1.能灵活运用等式的性质解形如“ax=b”“a-x=b”的方程，进一步掌握解方程的方法和书写格式。 2.进一步理解利用等式的性质解方程的原理，渗透转化思想、等价思想；培养符号意识、推理意识和运算能力。
教学准备 课件、学习任务单、练习本
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
进一步掌握利用等式的性质1解方程，提高解决问题的能力，积累解决问题的经验，激发学习兴趣及探究欲望。 一、复习导入 课件出示： 列方程并解答 思考：在解方程过程中你运用了什么知识？请具体说一说。 教师根据学生回答及时点评指导。 1.像这种左边是“x+几”或者“x-几”的方程，利用等式的性质1，在等式两边同时变形，使等式左边只剩x，从而解方程。 2.教师进一步引导规范列方程的格式，列方程解决问题时，要顺着题意去思考，不把x单独放一边。 上节课学习利用等式的性质1解方程，那等式的性质2能解什么样的方程呢？这节课我们继续学习解方程。 一、发现问题 学生读图，找等量关系，列方程并解答。 预设1： 运用等式的性质1：在等式两边同时减去1.2，左边两边仍然相等。 预设2：x=4-1.2
能根据题意找到等量关系并列方程，培养分析问题，解决问题的能力，提高符号意识和推理意识。 二、引导合作 活动一：探究解形如“ax=b”的方程。 课件出示例2天平图 二、探究问题 活动一：探究解形如“ax=b”的方程。
借助直观演示，理解利用等式的性质解方程的原理，掌握解形如“ax=b”的方程的方法，进一步规范解方程过程，积累解方程的经验，提高推理意识和运算能力。 1.问：仔细观察这幅图，你能列出方程吗？ 这个方程和上节课解的方程有什么不同？ 2.请尝试着解出这个方程并组内分享自己的解答过程。 教师及时点评并规范解答过程。 师：借助天平，我们来解释解这个方程的过程。 课件演示小方块消去的过程，帮助学生理解两边同时除以3。 1.学生观察情境图，找到等量关系，列出方程。 预设：3x=18 学生观察思考寻找不同。 预设：上节课解的方程是含有x的加减法的一步方程，这个方程是含有x的乘法的方程。 2.学生尝试独立解“3x=18”，并组内分享。 预设：这个方程左边是3乘x，要想把左边的3消去，让左边只剩x，应该利用等式的性质2，在等式两边同时除以3，等式左右两边仍然相等。解答过程如下：
培养自觉检验的习惯，激发学习的兴趣。 灵活运用等式的性质解方程，提高分析问题，解决问题的能力，进一步培养推理意识和运算能力。 培养分析问题，质疑反思的能力，激发探究欲望，提高学习兴趣。 3.谁来检验一下这个方程的解是否正确呢？ 教师指导出示完整的检验过程。 活动二：举一反三，总结提升 师：利用刚才的经验，你能解下面这个方程吗？请独立思考并解答。 x÷1.5=3 教师小结：像“3x=18”“x÷1.5=3”这样的方程，我们利用等式的性质2，在等式两边同时除以或者乘相同的数，使等式左边只剩x，等式右边是已知数，左右两边仍然相等，从而得出方程的解。 活动三：探究解形如“a-x=b”的方程。 课件出示例3 20-x=9 1.师：你能解这个方程吗？请独立思考解答。 教师根据学生的困难点进行引导：两边同时减20，把20消掉了，但是等号左边还剩“-x”，不是我们所要的最终形式。 3.学生独立书写检验过程，指名汇报，集体订正。 预设： 方程左边=3x =3×6 =18 =方程右边 所以，x=6是方程的解。 活动二：举一反三，总结提升 学生独立思考并解答，并指名汇报。 预设： 活动三：探究解形如“a-x=b”的方程。 1.学生第一次独立思考尝试解答。 预设：这里是一步加减法，利用等式的性质1，等式两边同时减20，不太会继续解下去。 学生进行观察思考这个方程的特点。
教师进一步引导，这个方程和我们上节课学习的方程有什么不同？ 预设：这个方程x在减数位置，前面有个减号，抵消不掉。上节课学习的方程x在加数位置或者被减数位置。
理解掌握解此类方程的方法，渗透转化思想、等价思想，进一步提高解决问题的能力，培养符号意识，推理意识和运算能力。 培养灵活运用策略解方程的能力，提高迁移类推的能力，积累活动经验，提高学习兴趣。 2.教师继续引导：能不能想办法把这个方程转化成上节课学习的方程再解答。 教师边板书规范解答过程边讲解： 第一步：x也表示数，同样可以运用等式的性质。 第三步：在解方程时，习惯上把含有x的部分放在方程的左边，所以第三步把方程左右进行交换。 这样就把这个方程转化成了上节课学习的方程。 第四步，利用等式的性质1，两边同时减9，把9抵消掉。 解得x=11。 3.课件出示：18÷x=12 请尝试在练习本上解这个方程。 教师引导并小结：当方程左边是“-x”或“÷x”时，要先在等式两边同时“+x”或“×x”，转化方程。 2.学生继续思考解答并交流。 预设：利用等式的性质1，在等式两边同时加x，这样把“-x”抵消掉转化成“+x”的形式。 展示解答过程： 3.学生独立思考并解答这个方程。 投影展示解答过程。 预设：
能灵活运用等式的性质解方程，规范解方程的过程，培养运算能力。 培养分析问题，解决问题的能力，发展符号意识。 三、辅导练习 1.基础练习 解方程，带☆的要检验。 1.5x=6 x÷4=58.8 ☆4.5-x=3 2.变式练习 （1） 三、解决问题 1.基础练习 指导学生规范解答过程，减法、除法运算先消掉运算符号后的数或字母。 2.变式练习 指导学生正确理解图意，找到等量关系并正确列方程，注意列方程时，未知数x不能单独在等式的一边。
掌握解方程的方法，培养分析问题，解决问题的能力，进一步发展符号意识和推理意识。 （2） 3.提升练习 （1）已知8x=44.8，那么0.38+1.2x=（　　　）。 （2）已知6x=36，那么7x-（　　　）=29.5。 3.提升练习 指导学生分析题意，第1小题需要先解x的值，再代入求值。 第2小题先解方程求出x的值，再代入后面的等式，把括号看成未知数，构造了一个新的方程，求括号的值。
培养学生总结概括的能力，进一步理解掌握运用等式的性质解方程的方法，积累解方程的经验。 四、引导反思 本节课，我们继续研究了两类方程的解法，你有什么收获？组内说一说。 四、提升问题 学生总结分享本节课的收获。 预设1：利用等式的性质2可以解含有乘除法的方程。 预设2：在“-x”“÷x”的方程里，要先利用等式的性质，在等式两边同时“+x”“×x”将方程进行转化。
板书设计 解方程（2）
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