资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
5.10实际问题与方程（2）
教学目标 1.能列方程解决几倍多（少）几的实际问题，掌握列方程解决实际问题的步骤，体会列方程解决实际问题的特点。 2.经历列方程解决实际问题的过程，培养观察、比较、分析、概括的能力，发展应用方程思路解决问题的意识，体会方法的多样化，提高解决实际问题的能力，培养运算能力、推理意识和模型意识。 3.感受数学与现实生活的联系，培养科学严谨思维习惯，提高应用意识。
教学 重难点 1.能列方程解决几倍多（少）几的实际问题，掌握列方程解决实际问题的步骤，体会列方程解决实际问题的特点。 2.理解分析“比几倍多（少）几的实际问题”的数量关系。
教学准备 课件
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通过创设情境，体会数学与生活的联系，感受生活中蕴含的数学之美，激发学习兴趣，培养应用意识。 一、情境导入 课件出示足球图片 1.谈话：同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。观察这个足球，有什么发现吗？ 师引导：足球是由五边形的黑色皮和六边形的白色皮拼接缝制而成的。这种完美的球形结构，令一些数学家、建筑学家和化学家着迷。 关于足球的黑色皮和白色皮，你能提出什么数学问题呢？ 一、发现问题 1.学生观察思考足球，交流发现。 预设：足球上有黑、白两种颜色的皮，黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。 学生发现问题，提出问题。 预设：一个足球上有多少块白色皮和黑色皮呢，它们的块数相同吗？
通过复习，巩固用方程解决问题的一般步骤和方法，规范书写格式，培养模型意识和应用意识。 2.我们一起来用数学的知识研究研究足球上黑色五边形皮和白色六边形皮的数量。 出示复习问题： 足球上，白色皮共有20块，比黑色皮多8块，黑色皮有多少块？ 你能用上节课学习的列方程的方法解决这个问题吗？ 请独立思考并写在练习本上。 师：用方程的方法解决问题，要先分析未知数，找到等量关系，最后列方程解答。今天我们继续来学习用方程解决问题。 2.学生独立思考，找数量关系，并列方程解答。 预设1：黑色皮是未知数，设为x块；根据数量关系“黑色皮的块数+8=白色皮的块数”，列方程解答。 解：设黑色皮有x块。 答：黑色皮有12块。 预设2：根据数量关系“白色皮的块数-黑色皮的块数=8”列方程解答。 解：设黑色皮有x块。 答：黑色皮有12块。
培养学生认真审题的习惯，提高观察、分析、比较的能力。 进一步培养观察、比较、分析的能力，提高解决实际问题的能力以及思维的严谨性，体会数学结合的思想，培养推理意识。 二、引导合作 活动一：探究用方程法解决问题。 出示课本例7情境图： 足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的，白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块？ 1.阅读题目，获取信息。 师：刚才的条件发生了变化，你能再来读一读题，说一说，这个题目中有哪些信息，问题是什么？ 2.理解数量关系。 师：怎么理解“白色皮比黑色皮的2倍少4块”这个信息？ 在组内交流一下你的想法，可以用语言描述，也可以在练习本上借助线段图来解释。 教师点名汇报，根据学生的汇报及时点拨引导。 二、探究问题 活动一：探究用方程法解决问题。 1.阅读题目，获取信息。 预设1：白色皮还是有20块，与黑色皮的关系变成了“比黑色皮的2倍少4块”。 预设2：要解决的问题是黑色皮共有多少块？ 2.理解数量关系。 学生理解“白色皮比黑色皮的2倍少4块”，并组内交流。 预设1：黑色皮的数量是1份，白色皮的数量比黑色皮的1倍多，但不到黑色皮的2倍，比2倍少4块。 预设2：画图分析。
能列方程解决几倍多几（或少几）的实际问题，发展应用方程思路解决问题的意识，积累解决问题的策略，提高解决实际问题的能力，养成科学严谨思维习惯，培养运算能力、推理意识和模型意识。 进一步发展应用方程思路解决问题的意识，提高解决实际问题的能力，体会用方程解决问题的特点，培养思维的灵活性，提高推理意识和模型意识。 3.交流解决问题的办法。 师：根据刚才的理解，先独立思考找出黑色皮的块数和白色皮的块数之间的等量关系再列方程解答，完成后组内分享自己的方法。 教师巡视指导，点名汇报。 教师根据学生汇报及时进行点拨引导，规范列方程解决问题的格式，强调解方程时把2x看成一个整体。 教师引导学生进行检验：这几种方法都求出黑色皮的块数是12，这个结果对吗？如何检验。 4.初步感悟找等量关系的方法，体会列方程解决问题的特点。 师：同学们列出了不同的方程都解决了这个问题。为什么能列出不同的方程解决问题呢？ 3.交流解决问题的办法。 学生独立分析数量关系，根据数量关系列方程解答，并组内分享交流。 汇报： 预设1：根据线段图，分析出数量关系：黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4。 解：设黑色皮共有x块。 答：黑色皮共有12块。 预设2：根据线段图，分析数量关系：黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4。 解：设黑色皮共有x块。 答：黑色皮共有12块。 预设3：不用线段图，根据“比黑色皮的2倍少4块”这条倍数关系的信息，顺着题意去分析，很容易得到数量关系：黑色皮的2倍也就是黑色皮的块数×2；少4就是减4；也就是说，黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数，找到数量关系。 解：设黑色皮共有x块。 黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数 答：黑色皮共有12块。 学生进行检验并交流。 预设：求出黑色皮是12块，根据已知，白色皮的块数是黑色皮的2倍少4块，也就是12×2-4=20，符合题意，结果正确。 4.初步感悟找等量关系的方法，体会列方程解决问题的特点。 学生思考同一问题，能列不同方程的原因。 预设1：因为他们找到的等量关系不同，所以列出的方程就不同。 预设2：思考的角度不同，找到了不同的等量关系，但都是根据黑色皮和白色皮的数量关系进行分析的。 学生对比三种等量关系，感悟找等量关系的最优方法。
进一步追问：你更喜欢用哪个等量关系列方程。 教师根据学生汇报点拨指导：在列方程解决问题时，顺着题意去分析等量关系并列方程，更容易思考。 预设：喜欢第三个等量关系列出的方程。根据“比黑色皮的2倍少4块”这个信息，黑色皮的2倍，带着x去读，就是x的2倍，也就是2x，少4也就是减4，顺着题意可以直接把文字翻译成式子。
进一步提高学生分析问题，解决问题的能力，培养思维的严谨性和灵活性，体会方法的多样化，进一步培养推理意识。 进一步体会用方程方法解决问题的特点，发展应用方程思路解决问题的意识，提高解决问题的能力。 进一步掌握列方程解决问题的一般步骤，体会用方程思路解决问题的特点，提高解决问题的能力。 活动二：探究算术法解决问题 1.师：用以前学习的算术法，你们会列式解决吗？借助线段图，思考一下。 教师及时点拨引导：用算术法求黑色皮的块数，都是从问题出发逆向去思考，先求黑色皮的2倍，再除以2求一份量。 2.师：比较方程法和算术法，你有什么感受呢？ 教师进行点拨强调：方程只要顺着题意去分析，把文字信息转化成等量关系。 算术法需要从问题出发逆向推理。 在解“已知比一个数的几倍多几（或少几）的数是多少”，求这个数，也就是求一倍量时，用方程法比较简单易懂。 活动三：归纳列方程解决问题的步骤 回顾刚才的用方程解决问题的过程，我们按照什么样的步骤进行的？ 活动二：探究算术法解决问题 1.学生借助线段图思考用算术法解决问题的方法。 预设：20块对应的不是2份，而是比2份少4。所以得先把少的4块加上，这样才是2份的数，再除以2，才是一份的数，就是黑色皮的块数，列式是（20+4）÷2。 预设2：求黑色皮的块数，要逆着想，先求出黑色皮的两倍，也就是20+4=24块；然后再除以2，列式是（20+4）÷2。 2.学生回顾用方程法和算术法解决问题的过程，进行分析比较。 预设1：列方程解决问题是顺着题意找等量关系列方程，这样比较容易思考。 预设2：用算术法，要逆着想，需要先把少的加上，或多的减去，求出正好几倍；再去除以倍数求一倍量。 活动三：归纳列方程解决问题的步骤 学生回顾整理列方程解决实际问题的步骤。 预设：先找未知数，设为x。 分析题意，找数量关系。 根据数量关系，列方程。 解方程。 检验、作答。
进一步掌握列方程解决几倍多（少）几的实际问题，体会方程解决问题的特点，培养推理意识，模型意识。 进一步培养正确运用方程解决问题的能力，提高推理意识和应用意识。 培养科学严谨的思维品质，提高推理意识和运算能力。 三、辅导练习 1.基础练习 直升机每小时飞行多少千米？ 2.变式练习 一幢大楼高29.2m，一楼准备开商店，层高4m，上面9层是住宅。住宅每层高多少米？ 3.提升练习 在（32-2x）÷4中，当x等于多少时，结果是0？当x等于多少时，结果是1？ 三、解决问题 1.基础练习 引导学生顺着题意去分析数量关系并列方程，直升机的速度是x千米/时，比直升机的3倍，也就3x，还多30千米/时，多就是+30；就是喷气式客机的速度。 列方程：3x+30=1080 2.变式练习 引导学生顺着题意分析数量关系，住宅每层高是x米，一楼的高度，加上9层住宅的高度就是大楼的高度。 列方程：4+9x=29.2 3.提升练习 引导学生分析理解题意，转化成解方程：（32-2x）÷4=0 （32-2x）÷4=1
进一步掌握列方程解决实际问题的方法，培养学生概括总结的能力，积累解决问题的策略，提高解决问题的能力。 四、回顾反思 本节课，我们研究了用方程解决稍复杂的实际问题，你有哪些收获？ 四、总结提升 学生回顾总结，交流收获。 预设1：我知道解决“已知比一个数的几倍多几（或少几）的数是多少，求这个数”，用方程法比较简单。 预设2：列方程解决问题的关键是找到等量关系，可以借助于画图帮忙分析数量关系。 预设3：列方程解决问题时，把未知数当成已知数使用，顺着题意想比较简便。
板书设计
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑