资源简介

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人教版五年级下册数学打电话教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 春季
课题 打电话
教学目标
1.通过猜测、比较、验证等活动，探索出“打电话”的最优方案，并会用画图、列表等方式表示出自己的思考过程。2.借助推理、画图等操作过程，能说出最优方案中隐含的规律，并能用最优化的方法解决简单的实际问题。3.以“打电话”为载体，在探索过程中体会解决问题策略的多样性及运用最优方案解决问题的有效性，体会优化思想、数形结合思想，提高观察、分析和推理的能力。
教学内容
教学重点：通过猜测、比较、验证等活动，探索出“打电话”的最优方案，并会用画图、列表等方式表示出自己的思考过程。教学难点：借助推理、画图等操作过程，能说出最优方案中隐含的规律
教学过程
教学环节教学活动评价要点设计意图环节一：谈话引入，揭示课题活动一：谈话引入播放“打电话”儿歌师：孩子们，你们知道这首歌中的两个小朋友正在做什么吗？师：你们在生活中打过电话吗？师：打电话是我们生活中很常见的现象，在“打电话”中还蕴藏着很多的数学奥秘呢，今天我们就一同来探索打电话中的数学奥秘！（出示课题：打电话）课堂观察：该情境导入能否激发学生探究新知的欲望。通过播放经典的儿歌，既能活跃课堂气氛，又能顺利的揭示课题，同时还激发学生探究新知的欲望。环节二：自主探究，初步感知最优策略。活动二：大数字引入，体会“退中求进”的思想。师：孩子们，老师正好遇到了一个和“打电话”相关的难题，你们能帮老师解决一下吗？（课件出示题目）师：老师看到咱们大家一脸的茫然，谁能试着猜一下？（预设：30分钟，80分钟等）师：到底他们的猜测对不对呢？师：在遇到像这样复杂的问题时，伟大的数学家华罗庚先生曾经说过这样一个诀窍，大家来一起读一下。（课件出示华罗庚先生的名言。）师：这也就是我们数学中的“退中求进”。下面就让我们一同退到简单的数字中去，看看这类问题是否有规律可循呢？活动三：从简入手，初步感知最优策略。师：如果老师只通知班内的三位学生，至少需要多少分钟 请同学们自己想一想，然后把你的想法试着画下来。预设1:3分钟（逐个通知）预设2:2分钟（同时通知）师：刚才老师收集了两种不同的方案，我们一同来看一下。（展示两种不同的方案并找学生说出思考过程。）师：看来同时打电话确实可以节约时间，下面我们就按照这样的思路来继续探究问题。（板书：同时）1.课堂观察：学生能否积极参与到课堂的“猜测”活动中。1.学生能否将自己的想法正确地画出来。2.学生能否在比较的过程中意识到“同时打电话”的优化性。从较大的数字入手，既能提高学生探究新知的兴趣，又能让学生从中体会到“退中求进”的数学思想。另外，让学生先猜测结果，最后再让学生验证自己的结果是否正确，可以让学生真正体会到“掌握规律”的重要性。从简单的数字“3”入手，既能引导学生在比较中初步体会“打电话”的优化方案，又让学生在较快的找到“最优方案”的过程中体会到一定的成就感。环节三：深入探究最优策略，总结“倍增问题”隐含的规律。活动四：由简到难，探索最优方案。师：孩子们，如果老师要通知班内的7位学生，至少需要多少分钟呢？师：请大家先独立思考，然后按照我们的“活动要求”来进行小组交流活动，并把你们的想法写在“学习任务单”上。（学生讨论交流，师适时进行指导并收集研究的典型方案。）预设1:5分钟 预设2:4分钟 预设3:3分钟师：我们来看老师所收集的几种方案，请大家比较一下，哪种才是最优方案呢？师：对比3分钟和4分钟的方案，节省的一分钟在哪里呢？师：看来，接到通知的所有学生都不空闲时所用的时间才是最少的。（板书：不空闲）师：我们再次把这个最优方案整理一下。（板书最优方案的过程）活动五：观察、分析，总结“倍增问题”隐含的规律。师：下面我们结合所梳理的最优方案，来一同看一下下面的表格。师：第4分钟呢？师：请认真观察这些数据，你发现了哪些规律呢？预设1：知道通知的师生总数总是在2倍的变化。预设2：新接到通知的学生人生也总是在2倍的变化。预设3：新接到通知的学生人数等于上一分钟知道通知的师生总数。预设4：知道通知的学生总数比知道通知的师生总数少1。师：为什么会有这样的规律呢？（逐个探讨）师：你们能用发现的规律说一下第5分钟的人数情况吗？师：我们再来将表格中的数据进行整理一下。师：其实，像这样总是翻倍变化的问题，我们就叫做“倍增问题”。1.课堂观察：学生能否积极地参与到小组活动中。2.学生能否准确表达出自己所设计的方案。3.学生能否在比较中发现最优方案与其他方案的不同之处。 1.学生能否发现表格中数字的规律，能否用规范的语言总结规律。让学生在探讨通知人数为“3”的基础上进一步来研究通知人数为“7”的方案，既能进一步引发学生深入的思考问题，又能让学生在多样化的方案中比较出最优方案。引导学生结合最优方案探讨过程去发现“倍增问题”隐含的规律,进一步的培养了学生数形结合、推理、归纳总结的能力。环节四：运用最优策略解决问题。活动六：运用总结的规律，解决问题。（一）回到伊始，解决难题。师：我们再回过头来看，刚开始遇到的问题，现在你能运用我们所总结的规律，解决出来吗？师：和我们刚开始预测的时间相差好多啊！这就是掌握规律的重要性，也是数学的魅力所在。创设游戏，解决问题。师：“倍增问题”除了在我们所研究的“打电话”中存在，在我们所玩的游戏中也有“倍增问题”呢。下面我们就一同来玩一个“传递悄悄话”的游戏。师：如果要让在场的60个人都知道老师所说的“悄悄话”内容，至少需要几分钟呢？预设：6分师：如果要确保6分钟能通知完所有的人，我们还需注意什么呢？预设：必须弄清楚谁通知谁，避免重复或遗漏。（三）了解数学故事，感受“倍增问题”的神奇。师：在很久以前的印度还曾发生过一个和“倍增问题”相关的数学故事呢，我们一同来听一下（课件播放数学故事视频）。师：你们知道到64格时应放多少粒麦子吗？师：伟大的科学家爱因斯坦就将几何倍增学称为“世界第八大奇迹”。1.学生能否运用所学的规律正确解决问题。2.课堂观察：关注学生能否体会到掌握规律的重要性。3.学生能否将所学规律灵活的运用于变式题中。4.课堂观察：学生是否在听过故事之后体会到“倍增问题”的神奇。再次回到刚开始较大的数字“127”，一方面是让学生运用所学规律验证自己原先的猜测是否正确，另一方面则引导学生感悟掌握规律的重要性，体会数学的魅力。创设游戏场景既能提高学生学习的兴趣，又能让学生在亲身的体验中再次理解新知，并运用新知。通过播放和“倍增问题”相关的数学故事，引导学生感受“倍增问题”的神奇，从而激发学生学习数学的兴趣。环节五：总结反思，谈收获。活动七：课堂总结师：通过今天的学习，你有哪些收获呢？1.学生能否用自己的话总结本节所学的重点内容。通过总结，让学生对本节所学内容再次进行梳理，加深学生对知识的理解。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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