资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
5.7扇形的认识
教学目标 1.知道扇形，认识弧、圆心角，初步了解扇形的特征，能用圆折出扇形或者在圆中画出扇形，建立扇形的概念，了解扇形与圆的关系。 2.在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程，通过折一折、画一画等操作活动，培养学生动手操作、与人合作的能力，发展学生空间观念。 3.培养学生用数学的眼光去思考问题，体会数学的应用价值，激发学生的学习兴趣。
教学重难点 重点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。 难点：知道同一个圆内圆心角大小与扇形的面积的关系，体会扇形与圆的关系。
教学准备 课件、圆形、彩笔
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
猜谜语活动，联系生活，感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。 一、情境导入 1.猜谜语 课件出示谜语： 有风就不动，一动就有风。 你要它不动，等到起秋风。 （打一夏季常用生活用品） 教师出示折扇，并打开，揭示谜底：扇子 2.生活中的物品 生活中还有哪些物品外形像这把扇子？ 学生举例。课件出示图片： 你们都是生活中的有心人，这是生活中的扇形。那么，数学中的扇形是什么呢？今天我们一起来认识扇形。板书课题。 一、发现问题 1.活动一：猜谜语 预设：学生猜测风扇、电扇 2.活动二：生活中的扇形 预设1：切开的比萨、蛋糕、西瓜等。 预设2：扇贝等。
初步猜测、感知扇形和圆形的关系 通过折或者画扇形，建立扇形概念，培养学生动手能力，在操作过程中感知扇形与圆形的关系。 二、引导合作 1.观察、猜测 像这样的图形，就是扇形。观察扇形，你觉得扇形可能和学过的什么图形有关？ 大家猜扇形和圆形有关系。 2.折/画扇形 给你一个圆形，你能借助这个圆形，折一个或者在上面画一个扇形吗？动手试一试。 展示学生折或者画的一般扇形，以及特殊扇形：半圆、圆，针对错误分析原因。 选学生扇形作品贴到黑板上： 二、探究问题 1.活动一：观察猜测 预设：扇形可能和圆形有关系。 2.活动二：折/画扇形 预设：
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
认识弧、圆心角，初步了解扇形的特征，发展学生空间观念。 3.认识扇形 通过刚才制作扇形，你对扇形有哪些新的认识？可以结合课本73页，在小组内说一说。 请学生上台结合扇形，指出扇形各部分及名称，根据学生回答板演各部分名称：弧、半径及圆心角： 请大家根据对圆心角的认识，来判断下面哪个角是圆心角？哪个不是？说明理由。 4.认识扇形的大小与圆心角、半径的关系 扇形的大小和什么有关？ 根据学生回答，播放课件，动态演示： 当半径不变时，圆心角越大，扇形越大； 当圆心角不变时，半径越大，扇形越大。 小结：同学们非常善于观察，用数学的眼光认识扇形。 3.活动三：认识扇形 预设1：扇形各部分的名称。 预设2：圆心角。 预设3：图2、3不是，角的顶点没有在圆心上。 4.活动四：认识扇形的大小与圆心角、半径的关系。 预设：扇形的大小和半径、圆心角有关。
巩固认识扇形的特征 三、辅导练习 1.基础练习 填空。 （1）如图，涂色部分A、B两点之间的部分叫作（　　　），读作（　　　）；涂色部分是（　　　）；像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫作（　　　　）；扇形的大小与这个扇形的（　　　　）和（　　　　）的大小有关。 三、解决问题 1.基础练习 预设： （1）弧　弧AB　扇形 圆心角 圆心角 半径
体会扇形与圆形的关系，培养学生用数学的眼光去思考问题，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。 （2）以半圆为弧的扇形的圆心角是（　　　）°，以圆为弧的扇形的圆心角是（　　　）°。 小结：扇形各部分的名称要写准确，不要出现错别字。整个圆的圆心角是360°，半圆的圆心角就是360°的一半，可以通过计算进行填空。 2.变式练习 如图，正方形的周长是16 cm，在正方形里画一个最大的扇形。涂色部分的周长和面积各是多少？ 思考：扇形是圆形的一部分，在这里，扇形和圆形有什么关系呢？把图补充完整后请学生进行观察，再计算。 小结：扇形的大小和半径、圆心角有关。在这道题里，涂色部分的周长和面积，要结合扇形的弧长和面积进行解答。 3.提升练习 如图，在直角三角形ABC中，AC=BC=10 cm，点A为扇形AEF所在圆的圆心，且涂色部分①与涂色部分②的面积相等。求扇形AEF所在圆的面积。 请不会的同学说一说，为什么觉得算不下去。 看一看，其他同学是怎样解答的，你能看明白哪一个算式？哪个算式有疑问？（投影展示学生作业） （2）180　90 2.变式练习 预设1：涂色部分周长=弧+2a，又弧长=圆的周长÷360×圆心角度数 预设2：S阴=S正-S扇，S扇=圆的面积÷360°×圆心角度数 预设3： 16÷4=4（cm） 周长： 4×2+2×3.14×4÷4=14.28（cm） 面积： 4×4-3.14×42÷4=3.44（cm2） 3.提升练习 预设1：算不出圆的半径，所以无法计算圆的面积。 预设2：S扇=S△ =10×10÷2=50（cm2） ∠A=45° 360°÷45°=8 S圆=S扇×8=50×8=400（cm2）
　小结：一条路走不通，要换一个角度思考。找不到半径，就换一个思路算圆的面积。 题目中，扇形和圆形有关。所以先算扇形面积。扇形面积也没法算，就找与扇形有关的条件。所以解决问题就是要根据条件不停地选择合适的方法，灵活解答。
回顾扇形特点。 四、引导反思 同学们，通过今天的学习，你有什么收获？ 小结：同学们，这节课中我们借助圆形，折出了扇形，并认识了扇形。希望大家能够借助扇形和圆形的关系，灵活解决问题。 四、提升问题 预设1：认识了扇形，知道了扇形各部分的名称。 预设2：知道了扇形和圆的半径、圆心角有关。
板书设计 扇形的认识 扇形大小和圆的半径、圆心角有关。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑