资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
6.5求比一个数多（或少）百分之几的数是多少
教学目标 1.在具体情境中，能结合线段图理解“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的数量关系，能正确解答“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的实际问题。 2.通过发现并提出问题、分析与解答问题，应用类比、迁移、观察、对比等方法，提高学生解决问题的能力，提高学生迁移类推的能力和数学应用意识，渗透几何直观，初步建立解决“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的数学模型。 3.体验自主探究的乐趣，在讨论交流的过程中，培养学生独立思考，积极探索的数学品质。
教学重难点 重点：能结合线段图理解“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的数量关系，能够正确解答百分数实际问题。 难点：结合线段图理解“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的数量关系。
教学准备 课件
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
由旧知引入新问题，渗透类比、迁移。 一、情境导入 复习 课件出示：读句子，找单位“1”。 （1）男生人数比女生人数多 （2）一件衣服降价 你能把上面的分数换成百分数吗？ 根据学生回答课件出示： （1）男生人数比女生人数多→男生人数比女生人数多25% （2）一件衣服降价→一件衣服降价20% 同样的一句话，用百分数表达和用分数表达它们的意思是一样的。今天，我们就借助学习分数应用题的经验，来解决百分数问题。 一、发现问题 活动： 预设1：第2题易错，把句子补充完整再找单位“1”。 预设2：男生人数比女生人数多25%；一件衣服降价20%。
结合具体情境，使学生发现并提出问题。 运用类比、迁移，结合线段图理解“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的数量关系，并尝试解答，体验自主探究的乐趣。 二、引导合作 1.提出问题 课件出示： 学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加了12%。 根据已知条件，你能提出哪些数学问题？ 大家提的问题都很有价值！今天我们重点解决第三个问题，看看解决第三个问题的同时，是不是也能解决前面两个问题。 2.分析问题，独立解决 学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加了12%，现在图书室有多少册图书？ 请大家再完整地读一读题，然后按要求完成学习单： 二、探究问题 1.活动一：提出问题 预设1：今年的图书数量是去年的百分之几？ 预设2：增加多少本？ 预设3：今年的图书有多少本？ 2.活动二：尝试独立解决。
在讨论交流的过程中，培养学生独立思考，积极探索的数学品质，能正确解答“求比一个数多百分之几的数是多少”的数学问题。 3.小组内交流、讨论，集体汇报。 投影学生不同方法： 学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加了12%。现在图书室有多少册图书？ （1）今年图书数量增加了12%表示今年图书数增加了12%。 （2）单位“1”是今年图书数量。 ①原有图书数量×12%=今年图书数量 1400×12%=168（册） ② 原来+原来×12%=今年 　1400+1400×12% =1400+168 =1568（册） ③ 原来×（1+12%）=今年 　1400×（1+12%） =1400×1.12 =1568（册） 4.请大家小组内交流，先来说一说你同意或不同意哪些同学的做法，为什么？再说一说，哪些方法是对的，先算了什么，又算了什么？ 哪个小组想和大家分享你们的想法？先来说说哪些是不合适的。 根据学生回答板书： 增加？　→　　今年（比原来）增加12%→原来×12%=增加的数量　“1” 小结：大家能够由“增加”想到了今年比谁增加了，从而发现原来的图书数量是单位“1”， 并抓住关键词，分析出原来的图书数量×12%=增加的图书数量。还有同学把168和1400进行比较，从而验证了168肯定不是现在的。这些学习习惯都非常好！ 3.活动三：组内交流，集体汇报。 预设1：第（1）种错了，今年图书数量增加的部分和谁比，谁就是单位“1”。 预设2：第（2）种数量关系找错了。原来×12%是增加的部分，所以这168册是指增加的部分，不是现在的。 预设3：题目中说今年增加了，结果算出来的是168册，比原来少，肯定是错的。 预设4：后面两种都是对的。 4.活动四： 预设1：前两种方法是错误的，我们把关键句子补全就能看出来。 预设2：可以先用原来的图书数量×12%算出增加的数量，再加上和原来同样多的部分，就是现在的图书数量。 预设3：今年比原来增加12%，今年就相当于原来的（1+12%），所以原来的图书数量×（1+12%）=现在的图书数量。
进一步理解“求比一个数多百分之几的数是多少”的数量关系，建立解决问题的数学模型，渗透几何直观。 养成检查的好习惯。 　 根据大家的汇报，我们把这两种不同的方法再来梳理一下（板演示范）： 方法一： 原来+原来×12%=今年 　1400+1400×12% =1400+168 =1568（册） 方法二： 原来×（1+12%）=今年 　1400×（1+12%） =1400×1.12 =1568（册） 小结并补充板书，说一说先算什么，再算什么。 5.回顾与反思 同学们，最后的结果1568对吗？我们应该怎么验证呢？ 根据学生回答板书： （1568-1400）÷1400=12% 小结：用1568>1400可以进行粗略地检查，比较快；也可以用第二种方法来进行精确地检查，虽然比较麻烦，但是更加严谨。大家可以根据时间、需求，灵活选择合适的方法进行检查。 我们可以先计算增加了168册，再用1400册加上增加的168册算出图书数量今年共1568册；也可以用和原来同样多的“1”加上增加的12%，算出今年是原来的1.12倍，再用原来的乘1.12就是今年的图书数量。 5.活动五：回顾与反思 预设1：1568>1400，符合今年比去年增加了。 预设2：可以验证一下1568册比1400册多的，是不是占1400册的12%就可以。
在具体的情境中巩固解决“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题，提高学生分析与解答问题的能力，培养学生数学应用意识。 三、辅导练习 1.基础练习 独立完成课本做一做。 龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？ 学生独立完成后集体订正。 小结：大家审题时可以边读题边标注关键词，提高自己的审题能力，同时，养成检查的好习惯。 2.变式练习 （1）去年王伯伯家玉米的产量为20 t，今年预计比去年增产20%。预计王伯伯家今年的玉米产量是多少吨？列式正确的是（　　）。 A.20×20%　　　 　B.20×（1-20%） C.20×（1+20%） D.20÷20% （2）乐乐看一本书，第一天看了全书的20%，第二天比第一天多看了10%。第二天看了全书的（　　）。 A.30%　　　 B.21% C.22%　　　　 D.2% （3）学校舞蹈社团有28人，比合唱社团少30%，合唱社团有多少人？列式正确的是（　　）。 A.28×（1-30%） B.28÷（1-30%） C.28÷（1+30%） D.28÷30% 小结：通过分析，可以发现认真审题，抓住关键句子分析单位“1”和数量关系是最重要的。 3.提升练习。 普速列车每小时约行驶120 km，动车组列车在此基础上提速80%，之后高铁又提速50%。现在高铁每小时约行驶多少千米？ 小结：题目中两次提速，单位“1”不同，考察了大家阅读审题、分析问题的能力。 三、解决问题 1.基础练习 预设1：仿照例题，减法写成了加法2800×（1+0.5%）。 预设2：计算错误。 预设3：2800×（1-0.5%）=2786（人） 2.变式练习 预设1：第2小题前后两次单位“1”不同，不能相加，易错选A。 预设2：第3小题单位“1”未知，用除法，易错为乘法。 预设3： （1）C （2）C （3）B 3.提升练习 预设1： 120×（1+80%+50%） 预设2： 120×（1+80%）×（1+ 50%）=324（km）
总结提升，巩固解决问题的方法。 四、引导反思 说一说，在今天的学习活动中，对百分数解决问题有哪些新的认识？ 小结：解决比一个数多或少百分之几的数是多少，过程比较复杂，但是我们可以借助分数解决问题的经验来进行学习，尤其是分析关键句子，借助线段图梳理数量关系。希望大家能够及时总结方法，提高自己解决问题的能力。 四、提升问题 预设1：我发现百分数解决问题和分数解决问题方法是一样的，都是先找单位“1”，写数量关系。 预设2：我觉得画线段图可以帮我更好地理解题目。
板书设计 求比一个数多（或少）百分之几的数是多少
　
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑